12. Новая функция Maple 7 plot_real_curve

Новая функция Maple 7 plot_real_curve

В пакет расширения algcurves добавлена новая функция импликативной графики plot_real_curve. Она строит алгебраическую кривую для действительной части полиномиального выражения и записывается в виде:

plot_real_curve (p, х, у, opt)

Функция имеет следующие параметры:

• р — полиномиальное выражение переменных х и у задающее алгебраическую кривую;

• opt — параметр, который может быть записан в форме приведенных ниже выражений:

• showArrows = true или false — задает показ стрелок касательных или перпендикулярных к точкам вдоль кривой (по умолчанию false);

• arrowIntervalStep = posint — задает число точек, пропускаемых до показа очередной пары стрелок (по умолчанию 10);

• arrowScaleFactor = positive — задает масштаб для длины стрелок (по умолчанию 1);

• colorOfTangentVector = с — задает цвет касательных стрелок, по умолчанию заданный как зеленный, COLORCRGB,0,1,0);

• colorOfNormalVector = с — задает цвет перпендикулярных стрелок, по умолчанию заданный как красный, COLOR (RGB ,1,0,0);

• colorOf Curve = с — задает цвет кривой, по умолчанию заданный как синий, COLOR(RGB, 0, 0, 1);

• eventTolerance = positive — задает погрешность при представлении сингулярных точек (по умолчанию 0,01);

• NewtonTolerance = positive — задает погрешность при выполнении ньютоновских итераций в ходе построений.

Функция plot_real_curve вычисляет и строит алгебраическую кривую по точкам и может (при использовании параметра opt) строить стрелки-векторы по касательным и перпендикулярным направлениям к каждой точке или к части точек. Возможно задание разных цветов для кривой и стрелок. Применение функции plot_real_curve показывает рис. 16.8.

При задании построения стрелок касательные стрелки строятся по внешней части кривой и указывают направление ее построения. Перпендикулярные стрелки строятся по внутренней части кривой. Нетрудно заметить, что острие стрелки указывается только для длинных стрелок. Короткие стрелки острия не имеют и отображаются как отрезки прямых линий. Построение стрелок оказывается не вполне точным, если разнятся масштабы графика по горизонтали и вертикали, что можно подметить при внимательном рассмотрении графика на рис. 16.8, сверху.

Рис. 16.8. Примеры применения функции plot_real_curve

37.gif

13. Пакет функций теории графов networks

Пакет функций теории графов networks

Набор функций пакета networks

Графы широко используются при решении многих прикладных и фундаментальных задач. Пользователей, занятых решением таких задач, наверняка порадует пакет networks, содержащий весьма представительный набор функций:

> with(networks);

Warning, the names diameter, draw and vertices have been redefined[acycpoly, addedge, addvertex, adjacency, allpairs, ancestor, arrivals,bicomponents, charpoly, chrompoly, complement, complete, components, connect, connectivity, contract, countcuts, counttrees, cube,cycle, cyclebase, daughter, degreeseq, delete, departures, diameter,dinic, djspantree, dodecahedron, draw, duplicate, edges, ends,eweight,flow,flowpoly,fundcyc, getlabel, girth, graph, graphical,gsimp,gunion,

head, icosahedron, incidence, incident, indegree, induce, isplanar,maxdegree, mincut, mindegree, neighbors, new, octahedron, outdegree,path,petersen, random, rank, rankpoly, shortpathtree, show,shrink, span, spanpoly, spantree, tail, tetrahedron, tuttepoly, vdegree,vertices, void, vweight]

Объективности ради надо отметить, что в Maple 7 из этого пакета удалено несколько второстепенных функций, которые были в версии Maple V R5. Теория графов используется достаточно широко даже при решении прикладных задач — например, для вычисления оптимальных маршрутов движения железнодорожных составов, наиболее целесообразной раскройки тканей и листов из различных материалов и т. д.