26. Пакет функций теории чисел numtheory

Пакет функций теории чисел numtheory

В этом обширном пакете собрано 46 функций, относящихся к теории чисел:

> with(numtheory);

Warning, the protected rame order has been redefined and unprotected

[GIgcd, bigomega, cfrac, cfracpol, cyclotomic, divisors ;factorEQ,factorset,fermat, imagunit, index, integral_basis, invcfrac, invphi, issqrfree,jacobi, kronecker, Я,legendre, mcombine, mersenne, minkowski, mipolys, mlog, mobius, mroot, msqrt, nearestp, nthconver, nthdenom, nthnumer, nthpow, order,pdexpand, ф,n,pprimroot,primroot, quadres, rootsunity, safeprime, o,sq2factor, sum2sqr, т,thue ]

В новой реализации Maple 7 число функций было уменьшено. Большинство функций этого пакета достаточно просты и заинтересовавшийся читатель вполне в состоянии провести их тестирование самостоятельно.

27. Пакет для работы с р-адическими числами padic

Пакет для работы с р-адическими числами padic

Этот весьма специфический пакет содержит следующие функции для работы с р-адическими числами:

> with(padic);

[arccoshp, arccosp,arccothp, arccotp, arccschp, arccscp, arcsechp, arcsecp, arcsinhp, arcsinp, arctanhp, arctanp, coshp, cosp, cothp, cotp, cschp, cscp, evalp, expansion, expp, Icoeffp, logp, orderp, ordp, ratvaluep, rootp, sechp, seep, sinhp,sinp, sqrtp, tanhp,tanp, valuep]

В Maple 7 число функций этого пакета увеличено почти в четыре раза. Однако ввиду специфичности данных функций их изучение мы оставляем за читателем для самостоятельной работы.

28. Пакет для работы с гауссовыми целыми числами Gausslnt

Пакет для работы с гауссовыми целыми числами Gausslnt

Гауссово целое число — это число вида а + I*b, где а и b — любые целые рациональные числа. Таким образом, они образуют решетку всех точек с целыми координатами на плоскости комплексных чисел. Пакет Gausslnt содержит достаточно представительный набор функций для работы с этими числами:

> with(GaussInt):

Warning, the name GIgcd has been redefined

[GIbasis, Glchrem, GIdivisor, GIfacpoly, GIfacset, GIfactor, GIfactors, GIgcd, GIgcdex, Glhermite, Glissqr, Gllcm, GImcmbine, GInearest, GInodiv, GInorm, Glnormal, Glorder, GIphi, GIprime, Glquadres, Glquo, GIrem, GIroots, GIsieve, GIsmith ,GIsqrfree, GIsqrt, Glunitnormal ]

Нетрудно заметить, что в этот набор входят уже известные числовые функции, к именам которых добавлены буквы 61. Например, функция GIfactor(c) раскладывает гауссово число (в том числе комплексное) на простые множители, GIgcd(cl, с2) находит наибольший общий делитель гауссовых чисел cl и с2 и т. д. Функции этого пакета достаточно просты, так что ограничимся приведенными примерами. Гауссовы целые числа в большинстве научно-технических расчетов встречаются крайне редко. Так что этот пакет рассчитан на специалистов-математиков, работающих в области теории чисел.

29. Пакет алгебры линейных операторов Ore_algebra

Пакет алгебры линейных операторов Ore_algebra

Пакет Ore_algebra содержит набор функций алгебры линейных операторов, состав которого виден после обращения к пакету:

> with(0re_algebra);

[OrejoJDESol, Ore_to_RESol, Orejojdiff, Ore_to_shift, annihilators, applyopr, diff_algebra, poly, algebra, qshiji_algebra, rand_skew_poly, shift_algebra, skew_algebra, skewjslim, skewjgcdex, skewjydiv, skewjxrwer, skew_prem, skew_product]

Этот пакет поддерживает решение задач в области алгебры линейных операторов.