24. Пакет Domains.

Пакет Domains

Этот небольшой пакет служит для создания доменов — таблиц операций для вычислений. При его загрузке появляется сообщение о переопределениях объектов и список из всего лишь шести функций:

>restart;with(Domains):

Domains version 1.0

Initially defined domains are Z and Q the integers and rationale Abbreviations, e.g. DUP for DenseUnivariatePolynomial, also made Warning, the protected names Array, Matrix and Vector have been redefined and unprotected [Array, Matrix, Matrixlnverse, Vector, init, show]

Пакет допускает применение следующих конструкций:

Domains[domain] Doma1ns[evaldomains]

Domains[example] Domains[coding]

Приведенный ниже пример поясняет создание и использование доменов Q (для рациональных

данных) и Z (для целочисленных данных):

> Q['+'](l/2,2/5,3/8);

51/40

> Z[Gcd](660,130);

10

Следующая операция показывает, что домен Z является таблицей:

> type(Z,table);

true

А функция show позволяет вывести полный перечень всех операций, доступных для домена Z:

> show(Z,operations);

Signatures for constructor Z'

note: operations prefixed by -- are not available

*: (Integers,Z) ->Z

* :(Z,Z*) ->Z

+ :(Z,Z*) ->Z

-: (Z,Z) -> Z'

- :Z ->Z

0:Z

1:Z

< :(Z,Z) -> Boolean

<= : (Z.Z) -> Boolean

<> : (Z.Z) -> Boolean

=:(Z.Z) -> Boolean

>: (Z.Z) -> Boolean

>-: (Z.Z) -> Boolean

Abs : Z ->Z

Characteristic : Integers

Coerce : Integers-> Z

Div : (Z.Z) -> Union(Z,.FAIL)

EuclideanNorm : Z -> Integers

Factor : Z -> [Z,.[[Z,Integers]*]]

Gcd : Z* -> Z

Gcdex : (Z,Z,Name) ->Z

Gcdex : (Z,.Z,Name,Name) -> Z

Input : Expression -> Union(Z,.FAIL)

Inv : Z -> Union(Z,FAIL)

Lcm : Z* -> Z

Max : (Z,Z*) -> Z

Min : (Z,.Z*)-> Z

Modp : (Z,.Z) ->Z

Mods : (Z.Z)--> Z

ModularHoraomorphlsm : () -> (Z -> Z.Z)'

Normal : Z -> Z

Output : Z -> Expression

Powmod : (Z,Integers,Z) -> Z

Prime : Z -> Boolean

Quo : (Z,.Z,Name) ->Z

Quo : (Z,.Z) -> Z

Random : О ->Z

RelativelyPrime : (Z,.Z) -> Boolean'

Rem : (Z,.Z,.Name)-> Z

Rera : (Z,Z) -> Z

Sign : Z -> UNIONU,.-l,0)

SmallerEuclideanNorm : (Z,.Z) -> Boolean

Sqrfree : Z ->[Z,.[[Z,.Integers]*]]

Type : Expression -> 'Boolean'

Unit : Z -> Z

UnitNormal : Z -> [Z,.Z,.Z]

Zero : Z -> Boolean

^ : (Z,Integers) -> Z.

Домены позволяют передавать в качестве параметра процедур набор функций в виде единого целою, что и объясняет название этих объектов. Предполагается, что это может привести к заметному сокращению кодов программ вычислений в будущих реализациях системы Maple. Пока же возможности доменов скорее выглядят как очередная экзотика, чем как реальное средство для оптимизации вычислений. Потребуется время, чтобы показать, что это не так.

25. Обзор пакетов узкого назначения

Обзор пакетов узкого назначения

Мы уже не раз обращали внимание читателя на выборочный характер описания системы Maple 7 в данной книге. Хотя она и является одной из самых полных книг по данной системе, книга не претендует на роль детального справочника по Maple 7: Более того, такого справочника в виде книги нет и, вероятно, учитывая быстрые темпы модернизации программы, так и не будет. Для подобного описания Maple пришлось бы подготовить многотомное издание, охватывающее практически все области математики.

Учитывая это, мы вынуждены отказаться от попытки описать ряд пакетов специального назначения. Такими пакетами интересуются серьезные специалисты в области математики и им (не без труда, разумеется) под силу разобраться с назначением функций таких пакетов и примерами их применения, приведенными в справочной системе Maple 7. В связи с выше сказаннным, мы ограничимся перечислением оставшихся неизученными пакетов.