20. Что нового мы узнали?

Что нового мы узнали?

В этим уроке мы научились:

• Использовать основную функцию решения дифференциальных уравнений dsolve.

• Решать дифференциальные уравнения первого порядка. О Решать дифференциальные уравнения второго порядка.

• Решать системы дифференциальных уравнений, .

• Выполнять численное решение дифференциальных уравнений.

• Решать дифференциальные уравнения с кусочными функциями.

• Использовать структуру неявного представления дифференциальных уравнений DESol

• Применять инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений DEtools

• Осуществлять графическое представление решений дифференциальных уравнений.

• Осуществлять углубленный анализ аналитических решений дифференциальных уравнений.

Урок 14. Математические пакеты

1. Назначение пакетов расширения и обращение к ним Урок 14. Математические пакеты

Назначение пакетов расширения и обращение к ним

Как уже отмечалось, некоторые функции системы Maple помимо их нахождения в ядре могут быть расположены в стандартной библиотеке и в пакетах, входящих в поставку системы. Это значит, что их не надо приобретать дополнительно, однако перед использованием таких функций надо загрузить их или отдельно, или вместе с целым пакетом, если большинство его функций представляет интерес для пользователя.

2. Обзор пакетов

Обзор пакетов

В этом уроке дается выборочная информация о функциях, содержащихся в пакетах. Напоминаем, что список пакетов можно получить, используя команду:

>?packages

Этот список приведен ниже:

• DEtools — решение дифференциальных уравнений;

• Domains — создание областей определений в вычислениях;

• GF — поля Галуа;

• Gausslnt — работа с целыми числами Гаусса;

• Groebner — вычисления в базисе Гробнера;

• LREtools — манипуляции с линейными рекуррентными отношениями;

• LinearAlgebra — линейная алгебра;

• Matlab — интеграция с MATLAB;

• Ore_algebra — основные вычисления в алгебре линейных операторов;

• PDEtools — решение дифференциальных уравнений в частных производных;

• Spread — работа с таблицами;

• algcurves — работа с алгебраическими кривыми;

• codegen — генерация кодов;

• combinat — функции комбинаторики;

• combstruct — структуры комбинаторики;

• context — контекстно-зависимые меню;

• diffalg — дифференциальная алгебра;

• difforms — дифференциальные формы;

• finance — финансовые расчеты;

• genfunc — рациональные функции;

• geom3d — трехмерная геометрия Евклида;

• geometry — евклидова геометрия;

• group — представление бесконечных групп;

• inttrans — интегральные преобразования;

• liesymm — симметрия Ли;

• linalg — линейная алгебра и структуры данных массивов;

• networks — графы;

• numapprox — численная аппроксимация;

• numtheory — теория чисел;

• orthopoly — ортогональные полиномы;

• padic — Пи-адические числа;

• plots — расширения графики;

• plottools — создание дополнительных графических объектов; >

• polytools — действия с полиномами;

• powseries — формальные степенные ряды;

• process — мультипроцессы (для операционной системы Unix);

• simplex — линейная оптимизация (симплекс-метод); '

• stats — статистика;

• student — функции в помощь студентам;

• sumtools — определенные и неопределенные суммы;

• tensor — тензоры и теория относительности.

Как следует из просмотра этого обширного списка, пакеты Maple 7 охватывают многие крупные разделы математики и существенно дополняют возможности системы, предоставляемые средствами ее ядра. Пакеты расширения пишутся на Maple-языке программирования, поэтому они могут легко модернизироваться и пополняться. Этим, в частности, объясняется тот факт, что набор пакетов расширения в Maple 7 существенно пополнен по сравнению с предшествующими реализациями системы.