25. Быстрое построение графиков Быстрое построение графиков

Двумерная быстрая графика — smartplot

В последние реализации системы Maple (5, 6 и 7) введены новые функции быстрого построения графиков. Функция smartplot(f) предназначена для создания двумерных графиков. Параметр f может задаваться в виде одиночного выражения или набора выражений, разделяемых запятыми. Задание управляющих парамтеров в этих графических функциях не предусмотрено; таким образом, их можно считать первичными, или черновыми. Для функции построения двумерного графика по умолчанию задан диапазон изменения аргумента -10.. 10. Рисунок 11.26 иллюстрирует применение функции smartplot для построения трех (верхний пример) и двух (нижний пример) графиков функций на одном рисунке.

а

б

Рис. 11.26. Построение графиков с помощью функции smartplot

Обратите внимание на второй пример применения функции smartplot. Здесь график выражения 5sin(y)/y построен относительно вертикальной оси. Поэтому он развернут на 90° относительно графика, построенного обычным образом.

ПРИМЕЧАНИЕ

На графиках, построенных командой smartplot(x), присутствует надпись «Live», что — видно на рис. 11.26.

34.gif

26. Быстрое построение трехмерных графиков smartplot3d Быстрое построение трехмерных графиков smartplot3d

Быстрое (не в смысле ускорения самого построения, а лишь в смысле более быстрого задания построения графиков) построение трехмерных графиков обеспечивает функция smartplot3d Для этой функции задан диапазон изменения обоих аргументов -5..5. Рисунок 11.27 поясняет применение функции smartplot3d.

а

б

Рис. 11.27. Примеры применения функции smartplot3d

Как видно из второго примера, представленного на рис. 11.27, функция smartplot3d обеспечивает построение не только отдельных поверхностей, но и ряда Пересе, кающихся поверхностей. При этом линии пересечения поверхностей строятся вполне корректно.

36.gif

27. Специальные приемы построения трехмерных графиков Специальные приемы построения трехмерных графиков

Трехмерный график как графический объект

Принадлежность функций plot и plot3d к функциям (в ряде книг их именуют операторами, командами или процедурами) наглядно выявляется при создании графических объектов. Графический объект — это, в сущности, обычная переменная, которой присваивается значение графической функции. После этого такая переменная, будучи вызванной, производит построение соответствующего графика. Пример этого дан на рис. 11.28.

Рис. 11.28. Пример задания и вывода трехмерного графика — графического объекта

В данном случае строится лента Мебиуса, свойства которой (например, плавный переход с одной стороны ленты на другую) уже много веков будоражат воображение людей.

Поскольку можно говорить, что вызов переменной возвращает графический объект, то это дает повод считать plot и plot3d графическими функциями.

38.gif

28. Задание трехмерных графиков в виде процедур

Задание трехмерных графиков в виде процедур

Язык программирования Maple 7 допускает применение в процедурах любых внутренних функций, в том числе графических. Пример такого применения дает рис. 11.29.

Рис. 11.29. Пример создания и применения процедуры трехмерной графики

Этот пример показывает еще один способ задания и построения кольца Мебиуса. Практически любые графические построения можно оформлять в виде процедур и использовать такие процедуры в своих документах.

39.gif

29. Построение ряда трехмерных фигур на одном графике

Построение ряда трехмерных фигур на одном графике

Функция plot3d позволяет строить одновременно несколько фигур, пересекающихся в пространстве. Для этого достаточно вместо описания одной поверхности задать список описаний ряда поверхностей. При этом функция plot3d обладает уникальной возможностью — автоматически вычисляет точки пересечения фигур и показывает только видимые части поверхностей. Это создает изображения, выглядящие вполне естественно. Пример такого построения для двух функций показан на рис. 11.30.

Рис. 11.30. Пример построения двух трехмерных фигур, пересекающихся в пространстве

40.gif