20. Пакет для студентов student

Пакет для студентов student

Функции пакета student

Пакет student — это, несомненно, один из пакетов, наиболее привлекательных для студентов и аспирантов. В нем собраны наиболее распространенные и нужные функции, которые студенты университетов и иных вузов обычно используют на практических занятиях, при подготовке курсовых и дипломных проектов. Набор этих функций, разумеется, не ограничивается «скромными» потребностями студентов — просто это наиболее распространенные функции, в основном относящиеся к математическому анализу. Наряду со студентами эти функции широко используют профессионалы-математики и ученые, применяющие математические методы в своей работе.

В этом пакете имеется почти полсотни функций:

• D — дифференциальный оператор;

• Diff — инертная форма функции вычисления производной;

• Doubleint — инертная форма функции вычисления двойного интеграла;

• Int — инертная форма функции интегрирования int;

• Limit — инертная форма функции вычисления предела limit;

• Lineint — инертная форма функции вычисления линейного интеграла lineint;

• Point — тестирование объекта на соответствие типу точки (point);

• Product — инертная форма функции вычисления произведения членов последовательности;

• Sum — инертная форма функции вычисления суммы членов последовательности;

• Tripleint — инертная форма функции вычисления тройного интеграла;

• changevar — замена переменной;

• combine — объединение подобных членов;

• completesquare — вычисление полного квадрата (многочлена);

• distance — вычисление расстояния между точками;

• equate — создание системы уравнений из списков, таблицы, массивов;

• extreme — вычисление экстремума выражения;

• integrand — вывод подынтегрального выражения из-под знака инертного интеграла;

• intercept — нахождение точки пересечения двух кривых;

• intparts — интегрирование по частям;

• isolate — выделение подвыражения;

• leftbox — графическая иллюстрация интегрирования методом левых прямоугольников;

• leftsum — числовое приближение к интегралу левыми прямоугольниками;

• makeproc — преобразование выражения в процедуру Maple;

• maximize — вычисление максимума функции;

• middlebox — графическая иллюстрация интегрирования методом центральных прямоугольников;

• middlesum — числовое приближение к интегралу центральными прямоугольниками;

• midpoint — вычисление средней точки сегмента линии;

• minimize — вычисление минимума функции;

• powsubs — подстановка для множителей выражения;

• rightbox — графическая иллюстрация интегрирования методом правых прямоугольников;

• rightsum — числовое приближение к интегралу правыми прямоугольниками;

• showtangent — график функции и касательной линии;

• simpson — числовое приближение к интегралу по методу Симпсона;

• slope — вычисление и построение касательной к заданной точке функции;

• trapezoid — числовое приближение к интегралу методом трапеций;

• value — вычисление инертные функции.

21. Функции интегрирования пакета student.

Функции интегрирования пакета student

В пакетах Maple 7 можно найти множество специальных функций для вычисления интегралов различного типа. Например, в пакете student имеются следующие функции:

• Int(expr,x) — инертная форма вычисления неопределенного интеграла;

• Doubleint(expr,x,y,Domain) — вычисление двойного интеграла по переменным х и у по области Domain;

• Tripleint(expr,x,y,z) — вычисление тройного интеграла;

• intparts(f,u) — интегрирование по частям.

Ниже дан пример применения функции Tripleint пакета student:

Объективности ради надо отметить, что вычисление тройного интеграла с помощью функции Tripleint занимает много времени (около 20 с на компьютере с процессором Pentium II 350 МГц). 'Однако тот же результат (см. последний пример) получается за доли секунды при использовании тройного интегрирования с помощью функции int.

18.gif