штангенциркулем. Диаметры Фере зависят от ориентации, так что полная серия их может быть получена при всех возможных ориентациях объекта по отношению к направлению сканирования. Если есть возможность, такую серию измерений диаметров Фере следует делать. Это, в свою очередь, позволяет рассчитать дескриптор формы, известный под названием «выпуклый периметр», который реально является периметром многоугольника, сформированного касательными, определяющими все диаметры Фере. Выпуклый периметр может быть рассчитан по формуле

выпуклый периметр = 2tg (π /2n) ∑ f ,

где ∑ f есть сумма n диаметров Фере.

Теперь стало обычным, что анализаторы изображения дают для каждого объекта координаты х и г/, определяющие его положение в измеряемом поле, а также положение его центра масс. Другие измеряемые величины, которые часто закладываются разработчиками в программное обеспечение, — это ряд параметров формы, данные о ближайших соседних объектах, оптическая плотность и интегрированная оптическая плотность данной площади.

Простейшие параметры формы рассчитываются, как отношение результатов двух измерений, например диаметров Фере, снятых под прямым углом друг к другу. Данное отношение является полезной мерой удлиненности объекта, оно часто дополняется значением его эллипсоидальности, которое вычисляется следующим образом: объект представляется в виде идеального эллипса, и рассчитывается соотношение его большой и малой осей. Всегда измеряется степень отклонения от окружности, которую проще всего получить из соотношения площади (A) и периметра (Р). В случае правильного круга они связаны соотношением 4 π A/Р2 = 1. В литературе по анализу изображений имеется описание еще множества других специальных измерений формы и размеров. Широко применяются измерения, связанные с определением границ зернистых включений в металлических образцах, их действительных размеров и формы. В настоящее время стало возможным измерять степень неровности поверхностей — так называемую «фрактальность» поверхности. Представление о фрактальности, введенное Мандельбротом (Mandelbrot), в дальнейшем интенсивно развивал в терминах анализа изображений Флук [19—21], который показал, что показатель фрактальности может быть легко получен с помощью описанной выше операции соединения. Не имея возможности подробно рассматривать этот способ в данной главе, отсылаем интересующихся читателей к оригинальным работам Флука.

Поскольку имеющиеся в продаже анализаторы изображения существенно различаются по методам обработки, сегментации и измерения изображений и деталям устройства, то эти сведения следует прочесть в сопроводительной литературе, прилагаемой к приборам.

6. Приборы и математическое обеспечение работ

В предлагаемом ниже списке содержатся сведения о фирмах — изготовителях систем анализа изображения, известных автору и существовавших в момент написания книги. Список не претендует на полноту; в такой быстро развивающейся области, как анализ изображения, перечислить все фирмы практически невозможно.

Сетки, счетные камеры и микрометры

Micro Instruments

Gallenkamp Group Service Organization Graticules Ltd

E. F. Fullam Inc., (латексные и стеклянные микрошарики), контора Graticules Ltd в Великобритании

Приспособления для электронных измерений

RMC-D3, Цифровые видеоизмерительные системы, Brian Reece Scientific Instruments Portascan, Scan Systems Crystal, Quantel

Анализаторы изображения с дигитайзером, телевизионной системой и микрокомпьютерами

Video Image Analyser, Brian Reece Scientific Instruments. Система QA 1000, Emscope Computers Div., Emscope Laboratories Ltd VIDS II, III и IV (Apple He, IBM PC и совместимые компьютеры),

Measuremouse (Amstrad 1512), AMS Quantimet 520, Cambridge Instruments Ltd Cue 2, анализатор изображения, Olympus Optical Co. Ltd (Великобритания)

Imagan 2 (Leitz/GIS), E. Leitz (Instruments) Ltd Image Manager, Sight Systems Nachet 1500 (для использования вместе с Apple GS), Nachet Vision, Emscope Laboratories Ltd

Программный пакет DIGIT для курсора дигитайзера Summa-graphics Bit Pad, микрокомпьютера ВВС, Institute of Opthalmology

Телевизионные анализаторы изображения со специальными компьютерами

Autoscope Р и MIAMED, E. Leitz (Instruments) Ltd Quantimet 970, Cambridge Instruments Ltd

New Magiscan: Joice-Loebel

Tracor TN5700, Tracer Europa Optomax V, AMS

149