6.5. Природные ресурсы как капитальные активы

Обобщенное правило Хотеллинга. Модели устойчивого использования возобновимых ресурсов, которые мы рассматривали до сих пор, представляют собой различные варианты более общих моделей межвременного выбора использования ресурсов. Они применимы только к конкретным видам ресурсов, но даже для них могут быть не совсем корректными. В то же время, они позволяют сравнить экономическую эффективность и биологическую устойчивость различных стратегий использования природных ресурсов. Другие, более общие межвременные модели представляются гораздо более изощренными, поэтому мы остановимся лишь на некоторых наиболее интересных и важных аспектах применения этих моделей.

Рассмотрим две проблемы. Во-первых, необходимо в явном виде учесть зависимость запаса ресурса в будущем периоде от добычи в текущем периоде в тех ситуациях, когда уровень запаса может изменяться. Это ограничение представляется существенным, поскольку затраты на добычу ресурса обычно зависят от его запасов. Во-вторых, необходимо знать, как люди, принимающие решения, оценивают будущую ренту от потребления природного ресурса: какую величину ставки дисконта они используют или должны использовать? Мы рассмотрим эту проблему не только на примере возобновимых ресурсов, но и невозобновимых.

Предположим, что время в модели является дискретным, запасы в данном периоде равен сумме запаса в предыдущем периоде и прироста за вычетом добытого в предыдущем периоде ресурса. Величина добычи ресурса не обязательно равна его приросту, так как мы не накладываем ограничения на устойчивость использования ресурса. Таким образом:

X_t+1 = X_t + (F(X_t) - H_t )

или:

H_t = F(X_t) - (X_t+1 - X_t)

С учетом этого ограничения, можно определить задачу максимизации дисконтированной стоимости ренты за некоторый период времени:

Max (R_t + (R_t+1)/(1+i) + (R_t+2)/(1+i)² + ...)

где i - ставка процента, по которой мы дисконтируем ренту. Такая задача является целевой функцией частного собственника, максимизирующего рентный доход, или общественного руководителя, если частный и социально приемлемый уровни оценки добычи ресурса, затрачиваемых усилий и запасов, а также уровни процентной ставки совпадают.

Существует некоторые минимальные издержки для любого уровня добычи ресурса, зависящие от уровня добычи и величины запаса. Тогда предельный рентный доход (Vt, измеренная в единицах добываемого ресурса) от увеличения добычи ресурса равен дополнительной добыче за вычетом предельных издержек от увеличения добычи (которые не зависят от уровней добычи и запаса ресурса). Если уровень добычи является устойчивым, запас ресурса, и соответственно рента, являются постоянными, в противном случае они изменяются во времени. Условие, характеризующее равновесный уровень добычи ресурса, может быть определено по-разному, однако между любыми двумя периодами оно должно иметь следующую общую форму:

(V_t+1 - V_t)/V_t + (V_t+1)f(X_t)/V_t - c(X)/V_t = i

или, предполагая устойчивость использования ресурса (V_t = V_t+1):

f(X_t) - c(X)/V_t = i

Напомним, что f(X) - это предельная биологическая продуктивность запаса; c(X) - предельные издержки добычи ресурса, зависящие от уровня запаса. Выражения такого вида в литературе иногда называют фундаментальными уравнениями управления возобновимыми природными ресурсами.

Дисконтирование. Предположим, что уровень запаса не влияет на предельные издержки добычи ресурса. Тогда устойчивый уровень использования ресурса предполагает, что предельная биологическая продуктивность запаса должна быть равна процентной ставке:

f(X) = i

Это выражение можно трактовать как простое условие арбитража: решение о сохранении определенного количества возобновимого ресурса будет принято только в том случае, если предельное изменение запаса принесет доход, равный предельному доходу от любого другого актива с аналогичным уровнем риска. Доход, без оценки влияния на ценность сохранения ресурса, зависит от изменения биологической продуктивности возобновимого ресурса. Поскольку процентная ставка обычно является положительной, величина запаса будет меньше, чем соответствующая величина MSY (см. Рис. 6.1в). Таким образом, дисконтирование предполагает, что запас ресурса будет находиться в биологически неустойчивой области. Чем больше процентная ставка, тем меньше уровень запаса. По мере приближения процентной ставки к нулю размер запаса приближается к MSY. Если процентная ставка превышает величину роста запаса ресурса, даже на уровне биологического потенциала выживания, который может рассматриваться как некоторый предел, то (предполагая, что выгоды от добычи последней единицы ресурса превышают соответствующие затраты) запас ресурса будет полностью потреблен. В литературе такая ситуация называется оптимальным исчерпанием ресурса.

Подобная ситуация возникает и в случае, когда существует неопределенность относительно запасов ресурса в будущем, возможно, вследствие каких-либо природных или социальных явлений. Такие же последствия могут возникнуть и при открытом доступе к использованию ресурса. В межвременной модели, для ныне живущего поколения существует стимул использовать ресурс до того, как его используют другие поколения, таким образом, запас природного ресурса может быть исчерпан значительно быстрее. Открытый доступ часто рассматривается в качестве эквивалента бесконечно большой величины временного предпочтения.

Важно различать две ситуации, когда исчерпание ресурса или сокращение его запаса до биологически неустойчивого состояния происходит вследствие высокой величины социально приемлемой и частной ставок процента (обычно превышающей первую). Случай открытого доступа является типичным примером первой причины, но существуют и другие объяснения. Запас ресурса может быть на крайне низком уровне вследствие несовершенств рынка (market . Несовершенства рынка могут означать, что разные экономические агенты имеют доступ к финансовым рынкам на разных условиях, а возможности получения и предоставления финансовых средств существенно различаются.

Таким образом, возникает вопрос о том, кто контролирует использование ресурса и какую ставку процента он использует. Могут возникать конфликты между различными экономическими агентами, управляющими использованием ресурса. Возможно также, что несовершенства финансового рынка ограничивают применение более деструктивных технологий добычи ресурсов, поскольку они, как правило, более масштабны и более дорогостоящи. Высокая (реальная) ставка процента также может оказывать влияние на снижение общего объема инвестиций в добычу ресурса, таким образом, ограничивая воздействие на окружающую среду за счет замещения природных ресурсов другими видами активов.