5. Экономика невозобновимых ресурсов

Эта глава посвящена теоретическим вопросам эффективного использования запасов невозобновимых природных ресурсов, таких как нефть, природный газ, медь, железо, платина и т.д. Строго говоря, эти ресурсы не являются в чистом виде невозобновимыми, поскольку с течением времени природные процессы приводят к увеличению их запасов. Однако период времени, необходимый для этого настолько длителен (десятки, сотни тысяч лет и более), что с точки зрения экономического анализа его можно не принимать во внимание. Иными словами, можно предположить, что функция роста таких ресурсов равна нулю.

Экономические вопросы использования невозобновимых ресурсов связаны, как и других областях экономики, с эффективным распределением факторов производства и потребления. Одним из важных моментов, которые необходимо принимать во внимание при принятии решений об оптимальном распределении ресурсов, является нерыночная (не определяемая рынком) ценность объектов окружающей среды. Кроме того, необходимо учитывать межвременной аспект проблемы потребления невозобновимых ресурсов. Ведь каждая единица использованного сегодня ресурса означает, что запас ресурса для будущего потребления снизится на единицу. Таким образом, проблема владельца некоторого невозобновимого ресурса (например, угольной шахты) заключается в определении такого плана его использования с течением времени, который максимизировал бы текущую (дисконтированную) стоимость данного ресурса.

В этой главе мы обсудим, как с помощью экономической теории можно рассчитать оптимальный способ использования невозобновимых ресурсов с учетом различных факторов. Сначала мы посмотрим на эту проблему с точки зрения отдельной фирмы, функционирующей в условиях совершенной конкуренции и постоянной цены ресурса. Затем мы рассмотрим эффективный способ использования ресурса при совершенной конкуренции на рынке, а также с точки зрения правительства и монопольного производителя. Во всех этих случаях будет показано, что потребление невозобновимого ресурса будет эффективным при условии, если предельный чистый доход от его использования возрастает в соответствии с рыночной ставкой процента. Это условие в литературе называется “Правилом Хотеллинга”.

Представленный в данной главе анализ эффективного использования невозобновимых ресурсов содержит ряд серьезных упрощений. Однако в последнем разделе мы обсудим влияние некоторых факторов, которые усложняют используемую нами теоретическую модель, в частности, открытие новых месторождений природных ресурсов, развитие научно-технического прогресса, способствующего замещению данного ресурса другими видами ресурсов, экстернальные эффекты от использования невозобновимых ресурсов.

5.1. Эффективное использование ресурсов: микроэкономический анализ

Одними из первых публикаций, сделавших значительный вклад в развитие дисциплины экономики природных ресурсов, были работы Грея (1914) и Хотеллинга (1931). Эти авторы исследовали возможности эффективного использования невозобновимых ресурсов при условии, что они будут добыты настолько быстро и проданы по такой низкой цене, что это приведет к снижению благосостояния будущих поколений. В их работах была отражена одна из наиболее важных проблем управления природными ресурсами: ныне живущее поколение людей должно принять решение о том, какую часть подаренных ему природой невозобновимых ресурсов можно потребить сейчас, а какую - оставить для будущих поколений. Тот факт, что ресурс, потребленный сегодня, больше не доступен для будущего потребления, означает, что текущее потребление создает “межвременную экстерналию” (внешний эффект), поскольку решения, принимаемые в данный момент времени, могут негативно сказаться на благосостоянии будущих поколений.

Вопрос, на который оба автора стараются ответить, состоит в поиске такого оптимального способа потребления ресурса, который бы максимизировал во времени его ценность. Иными словами, необходимо определить, как быстро нужно использовать невозобновимый ресурс. Грей предложил анализ этой проблемы с точки зрения небольшой фирмы, добывающей такого рода ресурс, в то время как Хотеллинг рассматривал проблему на уровне отрасли в целом. Оба автора обнаружили, что рынок невозобновимого ресурса может находиться в равновесии только при условии, что предельная прибыль (чистый доход) от продажи ресурса возрастала во времени со скоростью, равной рыночной ставке процента. Равновесие рынка ресурса означает, что владельцы запасов этого ресурса безразличны к тому, добывать ли предельный объем ресурса сейчас, или временно отказаться от его добычи, поскольку доход от владения данным запасом ресурса равен доходу от владения альтернативным активом, приносящим доход с такой же ставкой процента.

Этот вывод можно проиллюстрировать следующим образом. По мере исчерпания месторождения невозобновимого ресурса (например, нефти), доход от его продажи может быть инвестирован в альтернативный актив, например, положен на счет в банк, который будет приносить доход по ставке процента r. Для того, чтобы владельцу было выгодно потреблять имеющийся у него запас ресурса постепенно, а не так быстро, как только возможно, предельный доход от сохранения ресурса должен быть не меньше, чем предельный доход, который можно получить от его потребления сейчас или от инвестирования вырученных средств, т.е. равен ставке процента r. Предельный доход от сохранения данной единицы запаса ресурса равен величине, при которой прибыль от потребления этой единицы ресурса (или предельный чистый доход) возрастает с течением времени. Следовательно, для достижения равновесия на рынке предельный чистый доход должен возрастать во временем со скоростью, равной ставке процента r (см. Рис. 5.1).

Если предельный чистый доход растет со скоростью большей, чем ставка процента, то владельцу ресурса будет более выгодно оставить ресурс неиспользованным до некоторого момента времени в будущем; если меньшей, то более выгодно добывать ресурс настолько быстро, насколько возможно, и инвестировать полученные средства в другой вид актива, приносящего более высокий доход.

Условие, согласно которому при оптимальном способе использования невозобновимого ресурса предельный доход должен возрастать со скоростью, равной рыночной ставке процента, называется “Правилом Хотеллинга” по имени Харольда Хотеллинга, известного экономиста, предложившего в 1931 г. экономический анализ проблемы оптимального использования ресурса, который мы рассмотрим ниже.

Анализ Грея: эффективная добыча ресурса и фирма

В 1914 г. Грей исследовал проблему эффективной добычи ресурса на уровне отдельной фирмы. В его модели предполагается, что фирма обладает фиксированным первоначальным запасом ресурса S₀, который она добывает со скоростью R(t). Затраты на добычу равны V(R), причем V_R>O, V_RR>0, т.е. затраты на добычу ресурса увеличиваются по нарастающей по мере исчерпания его запаса. Цена ресурса задается рынком и считается фиксированной, равной P.

Рисунок 5.1. Рост предельного дохода при эффективном использовании ресурса.

Экономической задачей фирмы является максимизация стоимости запаса ресурса, которая определяется как текущая дисконтированная стоимость чистых доходов от использования ресурса с течением времени:

Стоимость ресурса =

Фирма должна максимизировать данную стоимость путем выбора объемов добычи в каждый момент времени R(t) и периода добычи ресурса T, с учетом того, что общий объем добытого ресурса не должен превышать его первоначальный запас:

Решение вопроса об эффективном использовании ресурса может быть найдено с помощью постановки достаточно простой оптимизационной задачи межвременного выбора. В то же время решение можно определить и на интуитивном уровне. Напомним, что задача фирмы состоит в том, чтобы распределить добычу ресурса во времени с учетом того, что запас ресурса не может быть увеличен путем переноса потребления единицы ресурса из одного периода в другой. Это означает, что текущая стоимость чистого дохода от продажи последней добываемой единицы ресурса должна быть одинаковой в каждый период времени. Если это условие не соблюдается, тогда первоначальная стоимость ресурса может быть увеличена путем переноса одной единицы добычи из периода, в котором текущий предельный чистый доход меньше, в тот период, где он больше.

Что это значит с точки зрения распределения объемов добычи ресурса во времени? По существу, это означает, что предельный чистый доход должен возрастать со скоростью, равной ставке процента. Предельный чистый доход равен (P-V_R). Поскольку цена ресурса постоянна и задача извне (экзогенно), то единственный способ, благодаря которому можно увеличить предельный чистый доход, является снижение предельных издержек добычи. Поскольку эти издержки возрастают с увеличением объема добычи ресурса, для их снижения и, соответственно, увеличения предельного чистого дохода фирма может соответствующим образом снижать объемы добычи ресурса за каждый последующий период времени. Такой оптимальный темп снижения добычи может быть представлен как .

До сих пор наши рассуждения касались определения угла наклона кривой добычи ресурса. Для того, чтобы определить точно объемы оптимальной добычи, нам необходимо ввести дополнительное условие, по которому можно определить объем добычи ресурса в последний момент времени. Известно, что предельные затраты на добычу ресурса будут снижаться по мере использования данного месторождения. Известно также, что добыча ресурса будет экономически оправданной до того момента, пока предельные издержки не станут равны средним издержкам, что можно объяснить следующим образом.

В каждый период времени вкладом добываемого ресурса в общую стоимость месторождения является прибыль за вычетом стоимости использованного ресурса. Прибыль ‑ это доход минус издержки на добычу ресурса, или (PR)- V(R). Стоимость использованного ресурса ‑ это ресурсная рента, которая определяется как разница между ценой и предельными издержками помноженная на объем добытого ресурса, или (P-V_R )R. Таким образом, точка, в которой вклад добываемого ресурса в общую стоимость становится равен нулю, определяется как (PR)- V(R) -(P-V_R )R =0, или V(R) = V_R R, т.е. когда средние издержки добычи равны предельным издержкам. Следовательно, объем добычи ресурса в последний момент (год) разработки месторождения определяется в точке равенства предельных и средних издержек добычи ресурса. Двигаясь от этой точки обратно по кривой добычи ресурса, можно определить общее время добычи данного запаса ресурса. При этом площадь под кривой добычи будет равна первоначальному запасу ресурса S₀, как показано на Рис. 5.2.

P R = общий доход

$

V(R) = общие издержки добычи ресурса

R_t

R(t)

предельный доход

Р

V_R= предельные издержки добычи

V(R)/R = средние издержки добычи

R(T)

R_t

R (t)

добыча R(t)

t(0)

T

время

(а)

(б)

(с)

Рис. 5.2. Эффективная добыча ресурса фирмой при фиксированной цене ресурса.

На Рис. 5.2a кривая общего дохода показана совместно с кривой общих издержек, на основе которых можно определить кривые предельного дохода, предельных и средних издержек, представленных на Рис. 5.2б. Кривая предельного дохода является горизонтальной прямой, поскольку цена ресурса фиксирована. Наклон кривой предельных издержек показывает, как быстро снижаются издержки и, соответственно, как быстро увеличивается предельный доход с падением объемов добычи ресурса. Таким образом, наклон этой кривой показывает, с какой скоростью должна снижаться добыча ресурса для того, чтобы предельный доход увеличивались в соответствии со ставкой процента. Общий чистый доход и предельный чистый доход в точке t показаны жирными линиями на диаграммах (a) и (б) соответственно.

Уровень, при котором добыча ресурса должна прекратиться, соответствует точке R(T), в которой предельные и средние издержки равны. Двигаясь от этой точки в обратном направлении вдоль кривой добычи ресурса, до тех пор пока площадь под этой кривой (заштрихованная область на Рис. 5.2c) не станет равна первоначальному запасу ресурса, можно определить период, за который ресурс может быть эффективно использован. Таким образом, траектория эффективной добычи невозобновимого ресурса полностью определена.

Анализ Хотеллинга: добыча ресурса отраслью

Хотеллинг исследовал проблему эффективной добычи невозобновимого ресурса не отдельной фирмой, а отраслью. Такая постановка проблемы несколько меняет условия для поиска оптимальной траектории добычи. В частности, цена ресурса не может быть постоянной и заданной экзогенно, как в модели Грея, поскольку отрасль сталкивается с нисходящей кривой спроса на ресурс. Таким образом, для того, чтобы продать большее количество ресурса, необходимо снижать цену. Эта ситуация представлена на Рис. 5.3. Точка K отражает такой уровень цен, при котором спрос становится равен нулю ("choke price"). Это означает, что при слишком высокой цене потребитель может предпочесть покупку некоторого товара-заменителя либо вообще отказаться от потребления данного ресурса.

В этом разделе мы сначала рассмотрим траекторию эффективной добычи ресурса, которую предпочло бы правительство¹ с целью максимизировать выгоды для общества от добычи ресурса. Мы также проанализируем добычу ресурса отраслью с совершенной конкуренцией и убедимся, что траектории эффективной добычи ресурса, избранные правительством и выработанные в условиях совершенной конкуренции, совпадают. Затем мы рассмотрим эффекты, связанные с рыночной властью в отрасли.

Рис. 5.3. Спрос на невозобновимые ресурсы.

Добыча ресурса с точки зрения правительства

Предположим, что правительство максимизирует текущую стоимость социальных выгод, получаемых от добычи невозобновимого ресурса в течение определенного периода времени. Эти социальные выгоды, или сумма излишков потребителя и производителя, могут быть представлены как область, расположенная под кривой спроса или, таким образом, величина, которую стремится максимизировать правительство, равна. Траектория добычи, которая максимизирует это выражение, предполагает такой уровень добычи в каждый период времени, при котором стоимость предельной единицы добываемого ресурса будет одинаковой. Если бы это условие не выполнялось, то как и для случая с добычей ресурса отдельной фирмой, общая стоимость добываемого ресурса можно было бы увеличить за счет увеличения добычи в периоде с высокой текущей стоимостью ресурса и снижения добычи в период с низкой текущей стоимостью. Следовательно, выражение должно быть постоянным во времени. Это в свою очередь значит, что , а следовательно, цена ресурса должна изменяться в следующей зависимости: . Такое требование увеличения цены ресурса с течением времени соответствует правилу Хотеллинга в его наиболее простой форме, без учета эффекта издержек, который мы рассматривали в предыдущем разделе.² Как и в случае модели Грея для отдельной фирмы, представленные доказательства являются достаточными только для определения наклона кривой добычи ресурса. Однако нам необходимо знать также уровни, при которых добыча начинается и заканчивается, и период времени, за который ресурс будет добыт. Рис. 5.4 иллюстрирует, каким образом можно рассчитать эти показатели.

Рис. 5.4. Графическое решение для оптимальной с точки зрения общества добычи невозобновимого ресурса. Источник: Perman, Ma, McGilvray (1996)

На Рис. 5.4 показано, как кривая спроса, представленная на Рис. 5.3, и правило Хотеллинга (Рис. 5.1), а также информация об общем объеме запаса ресурса могут использоваться для нахождения эффективной траектории добычи ресурса. Квадрант (a) представляет кривую спроса, квадрант (б) ‑ величину, с которой цена ресурса возрастает с течением времени, а квадрант (в) ‑ траекторию добычи ресурса во времени, которая получается из кривой спроса и кривой роста цены ресурса во времени. В случае эффективного использования ресурса, его запас должен быть полностью исчерпан в тот момент, когда цена достигнет наивысшей точки К. В противном случае, запас должен остаться, поскольку его нельзя будет продать без нарушения условия эффективности (постоянного уровня цены). Следовательно, добыча ресурса в последний период должна полностью исчерпать его запас при цене К.

Траектория роста цены представлена в квадранте (б). Совместно в кривой спроса, она позволяет определить, как быстро должна снижаться добыча ресурса в течением времени, и соответственно, выявляет наклон кривой функции добычи, представленной в квадранте (в). Положение функции добычи ресурса определяется тем, что область, находящаяся под ней, должна равняться объему первоначального запаса ресурса. Это позволяет решить проблему эффективной добычи ресурса с точки зрения общества.

В отдельных случаях, когда не существует товара-заменителя и ресурс является необходимым фактором производства, для него может не существовать максимального уровня цены. Траектория эффективной добычи тогда может определяться с учетом того, что запас ресурса должен достичь нулевого уровня в бесконечности³. Если начальный уровень добычи хоть немного был ниже этого уровня, то часть первоначальной запаса может оказаться неиспользованной в бесконечно долгом периоде, означая, что бульший объем ресурса был добыт во всех прошлых периодах, и что решение не является эффективным. Если добыча была “слишком высокой”, то в последующих периодах станет ясно, что запас будет исчерпан в конечный промежуток времени. Цена в этом случае в определенный момент будет расти быстрее, чем ставка процента, таким образом, если откладывать добычу ресурса на более поздние периоды может быть получена более высокая прибыль. Такая ограниченная добыча приведет к ускорению роста цены, что в свою очередь создаст стимулы для увеличения добычи и получения дополнительной выгоды за счет арбитража. Можно утверждать, что для того, чтобы не существовало возможностей для межвременного арбитража в любом периоде времени, первоначальный уровень добычи ресурса должен быть на таком уровне, чтобы достичь полного исчерпания запаса в бесконечно долгом промежутке времени.

Необходимо заметить, что с точки зрения отдельной фирмы цена ресурса является экзогенно заданной. То обстоятельство, что цена растет с темпом, равным ставке процента, означает, что каждая единица ресурса, проданная на рынке, приносит одинаковый приведенный к настоящему времени доход (с учетом дисконтирования) в любой момент времени. Следовательно, любая траектория добычи ресурса максимизирует приведенную стоимость запаса ресурса, которым владеет отдельная фирма. В то же время, агрегированное предложение ресурса будет описываться указанным выше способом. В противном случае, будут существовать возможности для арбитража, как указывалось ранее. Следовательно, поскольку предполагается, что распределение объемов добычи ресурса во времени между отдельными владельцами запасов специально не определено, совершенная конкуренция приведет к оптимальному использованию ресурса с точки зрения исчерпания его общего запаса.

В описанной модели предполагается, что выполняются все условия совершенной конкуренции, включая совершенную информацию о спросе и предложении ресурса на рынке в бесконечно долгой перспективе. Таким образом, текущие условия на рынке полностью отражают ограниченность ресурса в будущем и для данного ресурса может существовать рынок форвардной торговли. Если такая предпосылка не выполняется, это является одним из аргументов в пользу вмешательства правительства для обеспечения эффективного межвременного распределения добычи природных ресурсов.

Эффективная добыча ресурса в условиях совершенной конкуренции

Хотеллинг определил характеристики такого метода добычи ресурса, при котором отдельный владелец ресурса максимизирует стоимость запаса данного ресурса. Если таким владельцем является небольшая фирма, оперирующая на совершенно конкурентном рынке, то она выбирает такое распределение добычи во времени ресурса, которое максимизировало бы приведенную чистую прибыль от его продажи. На уровне отрасли это означает максимизацию дисконтированной прибыли всей отрасли, что при предположении о нулевых затратах на добычу ресурса равно , где i = 1...m ‑ количество фирм в отрасли, P ‑ цена ресурса, R_i ‑ объем добычи каждой фирмой, r ‑ ставка процента (ставка дисконтирования).

Приведенный выше ход рассуждений может быть использован и в этом случае для того, чтобы показать, что дисконтированная прибыль будет максимальной при условии равенства дисконтированной предельной прибыли в каждый период времени. В противном случае дисконтированная прибыль может быть увеличена за счет перераспределения добычи от периодов с меньшей дисконтированной предельной прибылью к периодам с большей величиной этого показателя. Это означает, что цена ресурса должна возрастать во времени со скоростью, равной ставке дисконта r. То есть или , что является простым выражением правила Хотеллинга, описанного выше.

То обстоятельство, что наклон кривой добычи ресурса в условиях совершенно конкурентного рынка равен наклону аналогичной кривой для случая с управлением добычей ресурса правительством, означает, что когда мы сопоставляем эту кривую с кривой спроса для всей отрасли, траектория добычи ресурса будет одинаковой в обоих случаях. Этот результат отражает тот факт, что совершенная конкуренция в добыче ресурса приводит к максимизации общественного благосостояния также, как если бы этим занималось правительство. В следующем разделе мы рассмотрим различия в эффективных стратегиях добычи ресурса, которые возникают при наличии рыночной власти в отрасли.

Эффективная добыча ресурса монополистом

Существует одно большое сходство между стратегиями, которые выбирают монопольная и совершенно конкурентная фирмы, а именно, каждая стремится максимизировать приведенную стоимость добычи ресурса. В то же время, траектории эффективной добычи для монопольной фирмы будет отличаться от траектории добычи конкурентной фирмы, поскольку при максимизации приведенной стоимости ресурса первая принимает во внимание влияние темпов добычи на цену ресурса.

Рис. 5.5 иллюстрирует кривую предложения монополиста. Она отличается от более пологой кривой спроса, с которой сталкивается фирма при условии совершенной конкуренции.

Фирма-монополист максимизирует приведенную дисконтированную стоимость добычи ресурса в каждый период времени, т.е. выражение . Как и в других случаях, рассмотренных нами выше, эффективная добыча ресурса предполагает равенство предельных вкладов добычи ресурса в общую приведенную стоимость запаса ресурса в каждый момент времени, т.е. постоянно в течении времени. Следовательно, или , то есть предельный доход, в отличие от цены, возрастает во времени по ставке процента⁴.

Рис. 5.5. Кривая спроса и кривая предельного дохода монопольной фирмы.

Каким образом рыночная власть влияет на добычу ресурса? На уровне интуиции, следовало бы ожидать, что монополист будет увеличивать прибыль путем ограничения добычи, что приведет к увеличению срока добычи всего запаса ресурса. Такой сценарий развития событий представляется наиболее вероятным, подтверждая тезис Хотеллинга (1931) о том, что “монополия ‑ друг тех, кто стремится сохранять природные ресурсы”. Однако теоретически возможно, что будет реализован другой сценарий. Будет ли распределение добычи ресурса при монополистическом рынке более долгим, одинаковым или меньшем, чем в случае совершенной конкуренции, зависит от характеристик кривой спроса?

Рис. 5.6. Добыча ресурса при монополии и совершенной конкуренции, когда ценовая эластичность спроса возрастает с увеличением предложения ресурса.

Можно показать, что если ценовая эластичность спроса (соотношение изменения спроса при изменении цены) возрастает с увеличением предложения ресурса на рынке, то при эффективной добыче ресурса монопольная цена должна возрастать с меньшей скоростью, чем ставка процента.⁵ Это значит, что добыча ресурса должна снижаться со скоростью меньшей, чем в случае совершенной конкуренции, т.е. кривая добычи более пологая. Если предположить при этом, что первоначальный запас ресурса в обоих случаях был одинаковым, то начальная добыча ресурса при монополии должна быть меньше, чем в случае совершенной конкуренции. Если бы это было не так, а кривая R_M(t) начиналась бы в какой-то точке на вертикальной оси (см. Рис 5.6), как и кривая R_PC(t), то область под кривой R_M(t) была бы больше, что означает больший объем запаса. Ограничение начальной добычи монополистом, по сравнению с совершенно конкурентным рынком, иллюстрирует “консервационную” политику использовании природных ресурсов монополией.

Предполагая, что кривая R_M(t) начинается ниже кривой R_PC(t), ее наклон меньше, а площади под этими кривыми одинаковы, кривая R_M(t) должна пересекать R_PC(t) из-под нее. На Рис. 5.6 это происходит в момент времени t₁. Следовательно, от этой точки и далее объем добычи в случае монополии будет выше, чем при совершенной конкуренции, а цена ‑ меньше. Таким образом, монопольная власть означает, что запас ресурса будет исчерпан с меньшей скоростью, обеспечивая большее количество ресурса по меньшей цене в течение более длительного промежутка времени. Такое положение может рассматриваться как более выгодное для будущих поколений, однако, с точки зрения максимизации дисконтированных социальных выгод, этот сценарий является недостаточно эффективным (субоптимальным), приводящим к излишне высокому уровню консервации ресурса.

В другом случае кривая спроса на ресурс может иметь постоянную эластичность по цене. Тогда траектория эффективной добычи ресурса монополистом будет идентична случаю с совершенной конкуренцией, т.е. два графика добычи на Рис. 5.6 должны полностью совпадать. Таким образом, чистая приведенная стоимость запаса ресурса будет одинаковой при монополии и совершенной конкуренции, т.е. в частном случае постоянной эластичности спроса по цене монопольной прибыли не возникает.

Если ценовая эластичность спроса снижается с ростом предложения ресурса, то можно показать, что цена ресурса будет расти со скоростью выше, чем ставка процента. Это означает, что в отличие от ситуации, представленной на Рис. 5.6, монополист начнет добычу ресурса в больших объемах, чем в случае с совершенной конкуренцией, и добыча будет снижаться быстрее. Такой сценарий представляется менее возможным, чем первый, при котором ценовая эластичность спроса растет со снижением предложения, так как возрастающая цена невозобновимого ресурса будет стимулировать поиск альтернативных видов ресурсов.

Случай, в котором монопольная власть приводит к менее быстрому исчерпанию ресурса и более длительному периоду его добычи, проиллюстрирован на Рис. 5.7. Квадрант (a) представляет кривую спроса для отрасли, квадрант (б) ‑ кривые эффективной цены для монополиста и для совершенной конкурентной отрасли. Наклоны этих кривых определяются с помощью правила Хотеллинга, а их положение определено в соответствии с квадрантом (в), который представляет кривую добычи ресурса. Квадрант (в), таким образом, является упрощенной версией Рис. 5.6.

Рис. 5.7. Сравнение оптимальных с точек зрения общества и монополии решений о добыче невозобновимого ресурса

Как представлено на Рис. 5.4, скорость, с которой увеличивается цена ресурса, и кривая спроса определяют наклон функции добычи ресурса. Положение кривой добычи определяется объемом первоначального запаса; в обоих случаях треугольник между кривой добычи и осями координат должен быть равен объему запаса ресурса. В свою очередь положение кривой добычи в каждом случае определяет начальную цену ресурса.

Очевидно, что цена должна расти медленнее в случае монополии. Это означает более быстрое падение добычи ресурса. Чтобы области под двумя кривыми добычи (монопольной и конкурентной) были равны, необходимо, чтобы добыча ресурса монополистом начиналась на более низком уровне при более высокой начальной цене ресурса.

Одно большое различие между эффективными решениями для монополии и совершенной конкуренции состоит в том, что при заданной кривой спроса, монополист может управлять скоростью изменения (роста) цены путем ограничения предложения ресурса. Во втором случае каждая фирма, по определению, принимает цену как заданную рынком и не может влиять на нее (price-taker). Следовательно, необходимо предположить, что на агрегированном уровне фирмы снижают предложение соответствующим образом для того, чтобы выполнялось условие эффективности. Механизм, с помощью которого это может быть достигнуто, не совсем ясен в теории. В частности, рынок ресурса не является стабильным, в том смысле, что если цена не растет достаточно быстро, то фирмы имеют стимул добывать больше ресурса, чтобы инвестировать прибыль в более доходные активы, вместо более медленной добычи ресурса с целью влияния на рост цен на него. Рост добычи будет способствовать усилению эффекта, выраженного в том, что цена на ресурс не растет. При такой тенденции чрезвычайно сложно сказать, как может быть достигнут предсказанный в теории результат, связанный с определением эффективной добычи невозобновимого ресурса.