6.2. Моделирование использования возобновимых ресурсов
Изменение запаса природного ресурса можно моделировать с помощью детерминистских и стохастических моделей. Запас или прирост запаса могут рассматриваться как стохастические (случайные) величины. В случае недостатка информации о запасе или приросте запаса ресурса также могут использоваться стохастические модели, даже если связь между запасом ресурса и приростом хорошо известна (является детерминированной).
Критика многих стандартных моделей управления возобновимыми ресурсами связана с тем, что они не зачастую учитывают издержки, возникающие в связи с непредсказуемостью изменения запаса или недостатком информации о характеристиках ресурса. Это относится в основном к более общим моделям управления природными ресурсами, которые, как и в других случаях, могут давать неправильные результаты. Поэтому более предпочтительным представляется использование специфических моделей, учитывающих подробную информацию о характеристиках ресурса и условиях его добычи и использования.
Признавая межвременную природу вопроса об оптимальном использовании природного ресурса, не удивительно, что экономисты рассматривают эту проблему, в основном, как задачу теории капитала. Исследование задачи оптимального управления лесным, рыбным хозяйством, добычей полезных ископаемых стимулировал развитие современной теории капитала. Однако при некоторых условиях можно определить устойчивые решения этой задачи и не учитывать межвременной характер проблемы, как и в моделях экономического роста. Эти случаи являются достаточно редкими и относятся к специальным моделям, тем не менее, результаты их применения могут быть очень полезны, особенно при рассмотрении проблемы неограниченного доступа к ресурсам.
Мы начнем обсуждение моделей использования возобновимых ресурсов с более простых случаев, рассмотрим стационарные решения на примере рыночной отрасли? F затем соотнесем полученные результаты с более общими моделями и рассмотрим некоторые другие примеры возобновимых ресурсов. В конце мы обсудим более общие модели эффективного использования возобновимых ресурсов на примере рыбных ресурсов, а также ресурсов, относящихся к категории водных источников, и многовидовых возобновимых ресурсов.
6.3 Устойчивое использование ресурсов
Рост и потребление. Естественный прирост возобновимого ресурса может в различной мере зависеть от величины запаса, биологических особенностей и условий обитания данного ресурса. В простейшем случае, допустим, что прирост ресурса пропорционален величине запаса. При этом обычно предполагается, что при низком уровне запаса прирост равен нулю либо является отрицательным (т.е. запас убывает), равно как и при высоком уровне запаса. Прирост ресурса положителен между двумя этими значениями, причем величина прироста сначала возрастает до некоторой величины, а затем снижается. Максимальная величина запаса ограничена способностью окружающей среды обитания ресурса, например, запас рыбы в озере не может возрастать бесконечно, он ограничен такими факторами, как объем воды в озере, питания и т.д. При низком уровне запаса прирост более быстрый, чем при высоком уровне, когда способность окружающей среды поддерживать увеличение запаса ресурса снижается (см. Рис. 6.1а).
Рис. 6.1. Устойчивое использование возобновимых ресурсов.
В экономической литературе рассматриваются различные виды функциональных зависимостей, описывающих соотношение “запас-поток ресурса”, при этом наиболее часто используется логистическая функция. Предположим, что X - запас природного ресурса (например, определенная площадь леса), r - прирост ресурса, соответствующий его биологическим характеристикам, а K - такой запас ресурса, выше которого не происходит прироста ресурса. Тогда соотношение прироста, Y, и запаса будет выглядеть следующим образом:
Y = F(X) = rX(1 - X/K)
Таким образом, прирост равен нулю, если запас равен нулю или находится на уровне К, и достигает максимума в некоторой промежуточной точке (см. Рис. 6.1б). Такая зависимость описывает биологическую продуктивность запаса природного ресурса. По мере возрастания величины запаса, его предельная биологическая продуктивность (определяемая как изменение прироста при малом изменении запаса ресурса) сначала является положительной, а после точки максимума становится отрицательной и постепенно уменьшается (см. Рис. 6.1в). Предельный прирост ресурса иногда называют “биологической ставкой процента”.
Если для сохранения способности ресурса самовоспроизводиться необходимо, чтобы величина запаса была строго положительной, в производственную функцию ресурса должна быть добавлена соответствующая отрицательная константа. В долгосрочном плане равновесным состоянием природного ресурса, не используемого обществом, будет точка К. В случае непрерывной функции времени (что мы неявно предполагали выше), запас ресурса возрастает постепенно до величины К. Однако в случае дискретного времени запас может иногда превышать К, изменяться в соответствии с некоторым циклом либо просто хаотически. В дальнейшем мы будем предполагать, что время является непрерывной функцией.
Предположим, что функция прироста ресурса описывается производственной функцией, представленной выше. Теперь рассмотрим, как вмешательство человека влияет на изменение запаса природного ресурса. Существует два класса экономических проблем, которые могут быть исследованы в данном случае. Типичным для первого класса является выращивание леса: весь запас ресурса должен быть рано или поздно использован и проблема заключается в определении оптимального интервала времени между посадкой и вырубкой леса. Типичным примером проблем второго класса является лов рыбы: запас ресурса должен использоваться постоянно и проблема заключается в определении уровня вылова рыбы в каждый момент времени. Разница между этими двумя классами проблем несколько условна, поскольку, например, заготовка древесины в отдельных случаях может производиться путем выборочных рубок. В этом случае запас ресурса используется постепенно с течением времени, при этом существует возможность сохранения биологического разнообразия и естественного возобновления ресурса, а также сохранения некоторых способностей леса, обеспечивающих целостность экосистемы (таких как сохранение естественной системы подземных вод и т.п.). С другой стороны, например, рыболовство в закрытых водоемах зачастую осуществляется по принципу, согласно которому существует время начала и окончания ведения рыбного промысла, что накладывает определенные ограничения на вылов рыбы и, соответственно, на задачу ее оптимальной добычи.
Пусть H - объем ресурса, изъятого человеком из природной среды в любой момент времени. Предполагая неизменность биологических и экологических условий, запас возобновимого ресурса будет оставаться постоянным только в том случае, если Н равно или превышает величину прироста ресурса. Если ресурс используется только на величину, равную его естественному приросту, то запас находится в точке равновесия, а такое использование ресурса можно считать устойчивым.
Предположим, что уровень потребления ресурса определяется не путем сопоставления затрат и выгод, а некоторым волевым решением. Очевидно, что объем потребления ресурса не может превышать максимальный уровень прироста в течение неопределенного количества времени, поскольку в этом случае запас ресурса будет постепенно сокращаться, и его естественное возобновление не будет достаточным для поддержания запаса ресурса на высоком уровне. (Рис. 6.1б, уровень добычи Hu.) Такой неустойчивый уровень потребления природного ресурса является простейшим путем, приводящим к полной его деградации. Однако подобного рода эффекты могут наблюдаться и в более сложных случаях, которые мы рассмотрим ниже.
Максимальный устойчивый уровень прироста. В принципе, максимальный уровень потребления ресурса, который может быть устойчивым в течение неопределенно долгого периода времени, равен максимальному уровню прироста ресурса (см. Рис. 6.1.б, уровень добычи Hm.) Этот максимальный уровень прироста, который мы обозначим как MSY, широко используется в качестве предела для добычи ресурса, особенно в рыбном хозяйстве. Отметим, что в случае логистической функции MSY и соответствующий уровень запаса ресурса являются уникальными (едиными).
Использование показателя MSY в качестве ориентира при управлении возобновимыми ресурсами подвергается серьезной критике по двум основным причинам. Во-первых, он не является статически устойчивым, любое даже небольшое воздействие на ресурс приведет к сокращению запаса, поскольку в этом случае объем добычи будет превышать прирост ресурса. (Трудно более точно сказать о том, как повлияет такое воздействие на состояние ресурса без дополнительного исследования динамики его развития.) Во-вторых, если запас или прирост являются стохастическими величинами или информация о их изменении существенно ограничена, существует риск неустойчивого использования ресурса. Если выгоды или издержки каким-либо образом чувствительны к изменению уровня запаса, то в общем случае величина MSY не будет являться правильным индикатором эффективного управления ресурсом. Не говоря уже о “побочных” (не связанных с добычей) выгодах от природных ресурсов, издержки добычи обычно зависят от уровня запаса ресурса. Использование показателя MSY в этом случае не приведет к экономически эффективной добыче ресурса, этот вывод подтверждается и при использовании более детализированного межвременного подхода, который мы рассмотрим ниже. Как будет показано в следующих разделах этой главы, на некоторые из критических замечаний относительно MSY можно найти соответствующие решения.
Рассмотрим теперь избранный волевым решением уровень добычи ресурса. Предположим, мы рассчитываем, что устойчивый уровень добычи находится ниже MSY. Тогда могут существовать два уровня стационарного запаса ресурса, один ниже уровня, соответствующего MSY, а другой – выше, поскольку прирост возрастает, а затем убывает с увеличением запаса (см. Рис. 6.1б, уровень Hs).
Если, например, мы предполагаем, что одномоментное увеличение биомассы (как показатель запаса ресурса) зависит от превышения рождаемости над смертностью в популяции, то одинаковый уровень прироста может быть достигнут при такой же величине превышения рождаемости над смертностью при малой популяции и при большой, более насыщенной популяции, в которой рождаемость превышает смертность, но уровень последней очень высок. Такая ситуация отражена в одной из улучшенных моделей логистического типа: рождаемость возрастает со снижающимся темпом по мере роста запаса, поскольку репродуктивная способность ограничивается низкой плотностью популяции, в то время как смертность возрастает с увеличивающимся темпом, поскольку на нее влияет количество единиц ресурса при высокой плотности популяции.
Меньшая величина запаса является статически неустойчивой. Небольшое воздействие, сокращающее запас ресурса, приведет к превышению добычи над приростом и дальнейшему сокращению запаса, в нашем случае снижение рождаемости превысит снижение уровня смертности. В то же время более высокий уровень запаса является статически устойчивым: аналогичное воздействие на ресурс приведет к тому, что прирост будет превышать уровень смертности и запас будет увеличиваться, т.е. снижение уровня смертности превышает снижение уровня рождаемости. Таким образом, мы показали, что на биологическом уровне более безопасно достигнуть такого же уровня устойчивой добычи при высоком, а не низком (по отношению к MSY) уровне запаса. Но существуют еще и экономические аргументы в пользу более высокого уровня запаса, которые мы рассмотрим ниже.