1.14.7. Индексы переменного, фиксированного составов и структурных сдвигов

На динамику величины , где v – весовая величина величины х, влияют два фактора: динамика величины х и динамика величины v.

Весовая величина v определяет структуру статистической совокупности, у единиц которой измеряется величина х, т.е. определяет разбиение этой совокупности на структурные части (все единицы одной части имеют один тот же вес).

Для оценки влияния каждого из этих факто­ров на динамику величины исчисляются индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава величины х называется ­отношение средних значений величины х в текущем и базисном периодах

( 1.14.22)

Индекс (1.14.22) показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения значений величины х и структуры.

Индексом фиксированного состава величины х называется агрегатный индекс величины х в форме Пааше

. (1.14.23)

Индекс (1.14.23) показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения значений величины х.

Индекс структурных сдвигов величины х, вычисляемый по формуле

=, (1.14.24)

показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения структуры.

Между индексами (1.14.22)-(1.14.24) имеется взаимосвязь

. (15.25)

Пример 1.14.8. Исследуем влияние структуры производства однотипной продукции на издержки производства по данным табл. 1.14.8.

Таблица 1.14.8

Себестоимость единицы однотипной продукции и ее количество

Порядковый номер	Произведено продукции, шт.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1	1680	1500	20	20,3
2	480	600	18	18,4
3	240	900	15	15,5
	2400	3000

В текущем периоде по сравнению с базисным периодом изменились себестоимость единицы продукции и структура производства, определяемая величиной q. Оценим влияние изменения себестоимости z единицы продукции и изменения структуры производства на издержки производства .

Заменяя в формулах (1.14.22)-(1.14.24) буквы х и v соответственно буквами z и q, получим следующие формулы для вычисления индексов переменного и фиксированного составов и структурных сдвигов себестоимости единицы продукции:

, (1.14.26)

(1.14.27)

и

=. (1.14.28)

Составим расчетную табл. 1.14.9.

Таблица 1.14.9