Расчетные показатели
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
44,00 |
0,50 |
-0,30 |
0,09 |
-13,25 |
|
|
|
2 |
46,00 |
0,33 |
-0,48 |
0,23 |
-21,95 |
|
|
|
3 |
49,00 |
0,25 |
-0,60 |
0,36 |
-29,50 |
|
|
|
4 |
36,00 |
2,00 |
0,30 |
0,09 |
10,84 |
|
|
|
5 |
31,00 |
3,00 |
0,48 |
0,23 |
14,79 |
|
|
|
6 |
30,00 |
4,00 |
0,60 |
0,36 |
18,06 |
|
|
|
|
236,00 |
|
0,00 |
1,36 |
-21,00 |
|
Подставляя в формулы (3.3.11) суммы в итоговой строке табл. 3.3.10 , получим:
,
.
Таким образом, искомая трендовая модель имеет вид:
.
(3.3.12)
Графики на рис. 3.3.6 показывают хорошее приближение расчетных уровней объемов продаж к данным уровням.
Рис. 3.3.6. Эмпирические и расчетные уровни объема продаж товара Х
Проверим найденные
значения параметров на статистическую
значимость. Эмпирические значения
критерия для параметров
и
вычисляются соответственно по формулам:
и
,
(3.3.13)
где
и
.
(3.3.14)
Составим расчетную табл. 3.3.12.
Таблица 3.3.12
Расчетные показатели
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,50 |
1,39 |
44,00 |
43,97 |
0,00 |
0,068 |
|
2 |
0,33 |
1,82 |
46,00 |
46,69 |
0,48 |
0,015 |
|
3 |
0,25 |
2,05 |
49,00 |
48,62 |
0,14 |
0,008 |
|
4 |
2,00 |
0,10 |
36,00 |
34,69 |
1,72 |
0,038 |
|
5 |
3,00 |
1,74 |
31,00 |
31,97 |
0,94 |
0,030 |
|
6 |
4,00 |
5,38 |
30,00 |
30,04 |
0,00 |
0,01 |
|
|
10,08 |
12,48 |
|
|
3,28 |
0,160 |
Подставляя в формулы (3.3.14) и (3.3.13) суммы в итоговой строке табл. 3.3.9, получим:
,
,
,
.
В табл. П4 находим
критическое значение
при уровне значимости 0,01 и по числу v=4.
Так как 106,3>4,604<60,05, найденные
МНК-оценки параметров следует признать
статистически значимыми с вероятностью
0,99.
Средняя ошибка аппроксимации:
свидетельствует об адекватности построенной модели.
Средняя ошибка аппроксимации адекватной трендовой модели объемов продаж характеризует устойчивость рынка. Чем меньше эта ошибка, тем устойчивее рынок.
Полагая в трендовой
модели (3.3.14)
,
получим прогнозное значение количества
проданного товара в седьмом периоде,
равное 29 т.
Упражнение 3.3.5. По данным табл. 3.3.6 вычислите абсолютные и относительные показатели динамики товарных запасов, постройте адекватную трендовую модель динамики товарных запасов, найдите ее среднюю ошибку аппроксимации, сделайте прогноз о товарных запасах в седьмом периоде. Сформулируйте выводы.