Расчетные показатели

i
1	221	249,28	799,81	273874,29	245232,94
2	1070	1014,25	3107,73	106060,95	72770,46
3	1001	1014,25	175,64	65879,49	72770,46
4	606	528,27	6041,49	19135,19	46751,09
5	779	809,56	933,97	1202,01	4234,10
6	789	851,30	3881,66	1995,41	11408,38
	4466	4466,91	14940,31	468147,33	453167,43

Множественный коэффициент корреляции (1.11.42)

указывает на очень сильную линейную связь (табл. 1.11.1).

Для оценки значимости полученного значения множественного коэффициента корреляции:

1. вычислим эмпирическое значение по формуле (1.11.25):

;

2) в табл. П5 по уровню значимости =0,01и числам и найдем критическое значение: =30,81;

Так как , то с вероятностью 0,99 коэффициент множественной корреляции можно считать значимым.

Составляя расчетную табл. 1.11.15, вычислим линейные коэффициенты парных корреляций:

;

;

.

Таблица 1.11.15

Расчетные показатели

i
1	96	221	9216	48841	21216	4,3	18,49	950,3	950,3
2	77	1070	5929	1144900	82390	5,9	34,81	6313	6313
3	77	1001	5929	1002001	77077	5,9	34,81	5905,9	5905,9
4	89	606	7921	367236	53934	3,9	15,21	2363,4	2363,4
5	82	779	6724	606841	63878	4,3	18,49	3349,7	3349,7
6	81	789	6561	622521	63909	4,9	24,01	3866,1	3866,1
	502	4466	42280	3792340	362404	29,2	145,82	22748,4	22748,4

Вычислим коэффициент множественной корреляции по формуле (1.11.44):

.

Вычислим частные коэффициенты корреляции:

;

и частные коэффициенты детерминации:

; .

Частные коэффициенты детерминации показывают, что 90,25% всей колеблемости прибыли обусловлено влиянием первого фактора (затраты на 1 руб. произведенной продукции) и только 0,16% – влиянием второго фактора (стоимость основных фондов).

Упражнение 1.11.3. В табл. 1.11.16 даны значения результативного признака у и факторов и .

Таблица 1.11.16

i
1	9	30	12
2	15	40	13
3	7	20	14
4	12	89	17
5	7	22	20

Постройте линейную регрессионную модель, вычислите среднюю ошибку аппроксимации, частные коэффициенты эластичности, множественный коэффициент корреляции по формулам (1.11.42) и (1.11.44), частные коэффициенты корреляции и детерминации. Сформулируйте выводы.