1.12.7. Изучение сезонных колебаний

Сезонными колебаниями называются устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономического явления.

Сезонным колебаниям подвержены денежное обращение, товарооборот, миграция населения, урожайность с/х культур и т.п. Изучение сезонных колебаний необходимо для понимания закономерностей развития изучаемых явлений с целью прогнозирования и оперативного управления.

При статистическом изучении сезонных колебаний решаются две взаимосвязанные задачи: выявление сезонных колебаний и их измерение.

Для измерения сезонных колебаний применяют индексы сезонности. Если ряд динамики имеет ярко выраженный тренд и построена адекватная трендовая модель, то индексы сезонности вычисляются по формуле

. (1.12.35)

В случае, когда для ряда динамики не удается построить адекватную трендовую модель, индексы сезонности вычисляются по формуле

, (1.12.36)

где – средний уровень ряда динамики.

После вычисления всех индексов сезонности, для каждого субпериода вычисляются средние индексы сезонности  арифметические средние индексов сезонности этого субпериода по всем годам.

По средним индексам сезонности строится график – сезонная волна, состоящий из последовательно соединенных отрезками точек, первыми координатами которых являются номера субпериодов, а вторыми координатами – средние индексы сезонности.

Пример 1.12.9. Построим сезонную волну среднедневного реализации продуктов (табл. 1.12.12).

Таблица 1.12.17

Расчетные показатели

Год, квартал	Уровни -	Индексы сезонности -	Год, квартал	Уровни -	Индексы сезонности -
1-й год, I кв.	175	47,9	3-й год, I кв.	420	115,0
II кв.	263	72,б	II кв.	441	120,8
III кв.	326	89,3	III кв.	453	124,0
IV кв.	297	81,3	IV кв.	399	109,3
2-й год, I кв.	247	67,6	4-й год, I кв.	426	116,6
II кв.	298	81,6	II кв.	449	122,9
III кв.	366	100,2	III кв.	482	132,0
IV кв.	341	93,4	IV кв.	460	126,0
					5843

Для каждого квартала вычислим средние индексы сезонности:

для I квартала – =,

для II квартала – =,

для III квартала – =,

для IV квартала – =.

Применяя Excel, построим сезонную волну среднедневной реализации продуктов (рис. 1.12.3).

Рис. 1.12.3. Сезонная волна среднедневной реализации продуктов

Анализ сезонной волны показывает:

1. с первого по второй кварталы среднедневная реализация продуктов возрастает, а с третьего по четвертый она убывает;

2. наименьшая среднедневная реализация продуктов наблюдается в первом квартала (ниже среднеквартального уровня на 13,22%), а максимальная – в третьем квартале (выше среднеквартального уровня на 11,38%);

3. во втором квартале среднедневная реализация близка к среднеквартальному уровню.

Упражнение 1.12.6. Постройте сезонную волну ряда динамики, данного в упражнении 1.12.4. Сформулируйте выводы.

Тест 1.12.

1. Ряд динамики характеризует:

а) вариацию значений признака в совокупности;

б) вариацию значений признака во времени;

в) факторы, влияющие на вариацию признака во времени;

г) изменение структуры изучаемого явления во времени.

2. Средний уровень интервального ряда динамики является:

а) арифметическим средним;

б) гармоническим средним;

в) хронологическим средним;

г) геометрическим средним.

3. Средний уровень моментного ряда динамики с неравноотстоящими датами является:

а) арифметическим средним;

б) гармоническим средним;

в) хронологическим средним;

г) геометрическим средним.

4. Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими датами является:

а) арифметическим средним;

б) гармоническим средним;

в) хронологическим средним;

г) геометрическим средним.

5. Базисный абсолютный прирост показывает:

а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

г) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше его предыдущего уровня.

6. Цепной абсолютный прирост показывает:

а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

г) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше его предыдущего уровня.

7. Базисный темп роста показывает:

а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

г) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше его предыдущего уровня.

8. Цепной темп роста показывает:

а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

г) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше его предыдущего уровня.

9. Базисный темп прироста показывает:

а) во сколько раз базисный прирост текущего уровня ряда больше или меньше его базового уровня;

б) на сколько единиц базисный прирост текущего уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

в) на сколько процентов базисный прирост текущего уровня ряда больше или меньше его базового уровня;

г) во сколько раз базисный прирост текущего уровня ряда больше или меньше его предыдущего уровня.

10. Цепной темп прироста показывает:

а) во сколько раз цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше его базового уровня;

б) на сколько единиц прирост текущего уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

в) на сколько процентов цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше его предыдущего уровня;

г) во сколько раз прирост текущего уровня ряда больше или меньше его предыдущего уровня.

11. Темп наращивания показывает:

а) во сколько раз цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше его базового уровня;

б) на сколько единиц прирост текущего уровень ряда больше или меньше его базового уровня;

в) на сколько процентов цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше его предыдущего уровня;

г) во сколько раз цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше его предыдущего уровня.

12. Средний темп роста является:

а) геометрическим средним цепных темпов роста;

б) арифметическим средним цепных темпов роста;

в) арифметическим средним базисных темпов роста;

г) геометрическим средним базисных темпов роста.

13. Средний абсолютный прирост является:

а) геометрическим средним цепных абсолютных приростов;

б) арифметическим средним цепных абсолютных приростов;

в) арифметическим средним базисных абсолютных приростов;

г) геометрическим средним базисных абсолютных приростов.

14. Трендовой моделью равномерного развития уровней ряда динамки является:

а) параболическая модель;

б) кубическая модель;

в) линейная модель;

г) экспоненциальная модель.

15. Трендовой моделью равноускоренного или равнозамедленного развития уровней ряда динамки является:

а) параболическая модель;

б) кубическая модель;

в) линейная модель;

г) экспоненциальная модель.

16. Трендовой моделью развития с переменным ускорением или замедлением уровней ряда динамки является:

а) параболическая модель;

б) кубическая модель;

в) линейная модель;

г) экспоненциальная модель.

17. Если для ряда динамики построена адекватная трендовая модель, то индексы сезонности вычисляются с помощью:

а) скользящего среднего;

б) среднего уровня ряда динамики;

в) сглаженного скользящего среднего;

г) теоретических уровней ряда динамики.

18. В статистической практике базисный абсолютный прирост уровня ряда динамики можно вычислить:

а) по цепным темпам приростам;

б) по цепным абсолютным приростам;

в) по начальному и текущему уровням ряда;

г) по базисным темпам роста.