Задачи для самостоятельного решения
(В условиях задач предполагается, что газы и пары подчиняются законам идеальных газов)
Задача 4. Рассчитать мольную энтропию оксида углерода при 200 С и давлении 50,67 105 Н/м2, если энтропия при 25С и 1,013 105 Н/м2 равна 197,9 Дж/градмоль, а зависимость мольной теплоемкости от температуры выражается уравнением
Ср = 28,41 + 4,10 103 Т – 0,46 105Т2 Дж/моль град.
Задача 5. Вычислить изменение энтропии при нагревании 1 кмоль сульфида кадмия от 100 до 0 С, если зависимость мольной теплоемкости от температуры в интервале от 140 до 300 К выражается уравнением.
Ср = 54,0 + 3,8 103 Т Дж/моль град.
Задача 6. Найти изменение энтропии при нагревании 1 моля кадмия от 25 до 727С, если температура его плавления 321С и молярная теплота плавления равна 6109 Дж/моль:
С
Дж/моль
град;
С
Дж/моль
град.
Задача 7. Какому конечному объему отвечает изменение энтропии, равное 38,28 Дж/моль град, если 1 моль идеального газа, занимающий в данных условиях 0,02 м3, изотермически расширяется.
Задача 8. Насколько изменится энтропия в процессе изотермического расширения 10 г криптона от объема 0,05 м3 и давление 1,013 105 Н/м2 до объема 0,2 м3 и давления 0,2133 105 Н/м2?
Задача 9. Определить изменение энтропии, если 0,0112 м3 азота нагреваются от 0 до 50С. Одновременно давление уменьшается от 1,013 105 Н/м2 до 1,013 103 Н/м2. Теплоемкость равна 29,29 Дж/моль град.
Задача 10. Найти изменение энтропии при изотермическом сжатии 1 моля паров бензола при 80С от 0,4053 105 до 1,013 105 Н/м2 с последующей конденсацией и охлаждением жидкого бензола до 60С. Нормальная температура кипения бензола 80С; мольная теплота испарения бензола 30,88 кДж/моль; удельная теплоемкость жидкого бензола 1,799 Дж/г град.
Задача 11. Вычислить изменение энтропии при смешении 0,001 м3 водорода с 0,0005 м3 метана, если исходные газы и образующаяся смесь газов находятся при 25С и 0,912 105 Н/м2.
Принцип локального равновесия
Согласно И. Пригожина и Д. Кондепуди, нет необходимости для вычисления энтропии использовать бесконечно медленные необратимые процессы. Дело в том, что для широкого класса систем понятие локального равновесия превращает энтропию во вполне определенную величину. Современный подход позволяет получить явные выражения для вычисления энтропии. В его основе и лежит понятие локального равновесия. Согласно ему, для широкого класса систем, не достигших термодинамического равновесия, термодинамические величины – Т, С (концентрация), р и U локально остаются вполне определенными. Для них построено термодинамическое описание, в котором интенсивные переменные (Т, р) определены в элементарном объеме. При этом экстенсивные переменные (S, U) заменяются их плотностями.
При таком подходе термодинамические переменные рассматриваются как функции положения в пространстве и времени. В этом суть гипотезы локального равновесия, которое для очень многих химических систем служит прекрасным приближением. Численные эксперименты показали, что, если система первоначально не находится в состоянии, когда температура не вполне определена, то за очень короткое время она релаксирует к состоянию, в котором температура вполне определена.
Разложим изменение энтропии на два составляющих
dS = deS + diS,
deS – изменение, обусловленное обменом системы с окружающей средой веществом и энергией; diS - изменение, обусловленное необратимыми процессами внутри самой системы.