X. Примеры решения задач.

Пример № 1. Найдите изменение термодинамических потенциалов DН,  DS, DG в реакции окисления сахара в организме и рассчитайте двумя способами калорийность 100 г сахара.

РЕШЕНИЕ. Составим термохимическое уравнение реакции и выпишем из таблиц потенциалов значения DН⁰_обр, DG⁰_обр и DS⁰ для всех веществ, участвующих в реакции:

С₁₂  Н₂₂ О₁₁(р)  + 12 О₂(г) = 12 СО₂(г) + 11 Н₂О(ж) + Q

DН⁰_обр , кДж/моль  —2216  0  —394  — 286 

DG⁰_обр , кДж/моль  —1551  0  —395  — 237 

DS, Дж/ моль × К  404  205  214    70 

(DН⁰_обр и DG⁰_обр ( но не S ! ) для простых веществ равны нулю).

По первому следствию закона Гесса: При составлении уравнения мы приняли, что реакции окисления пищи in vivo и in vitro протекают одинаково.

=

= 12 DН⁰_обр( СО₂ ) + 11 DН⁰_обр(Н₂О) — 12 DН⁰_обр(О₂ ) — DН⁰_обр(С₁₂Н₂₂О₁₁) = =12 (—394) +  11 (—286) —0 —(—2216) = —5658 кДж/моль.

Q = —DН = 5658 кДж/моль.

Аналогично находим изменение энергии Гиббса и энтропии:

DG = 12 (—395) + 11 (‑237) —0 —(—1551) = —5796 кДж/моль. (первый способ расчета DG)

DS = 12 х 214 + 11 х 70 —12 х 205 —1 х 404 = 474 Дж/моль х град.

Эти потенциалы относятся к 1 моль сахара.

2‑Й способ расчёта dg - по уравнению Гиббса:

DG = DН  —Т DS =

= —5658 —298 х 474x10^-3 = —5799 кДж/моль.

Здесь Т = 273 + 25 - стандартная температура, 10^-3 - пересчётный коэффициент от Дж к кДж. Расхождение результатов вызвано округлением их исходных значений до целых.

Пересчитаем тепловой эффект с 1 моля сахара ( М = 332 ) на 100 г по пропорции:

5658 кДж —332 г

q кДж  — 100 г

q = 1704 кДж

В калориях это составит 408  ккал (1 кал = 4,18 Дж).

Для расчёта калорийности пищи существует более простой способ - по калорическому коэффициенту. Так как сахар - это углеводы, то:

q = 100 г х 3,9 ккал/г = 390 ккал.

Это значение менее точное.

Пример № 2. Определите калорийность стакана (200 г) молока.

РЕШЕНИЕ. Находим по таблице содержание веществ в молоке (в процентах):

белков (% б) = 3,3; жиров (% ж) = 3,7 и углеводов (% у) = 4,7.

Калорические коэффициенты:

белков и углеводов: k_б = k_у = 3,9 ккал/г; жиров k_ж = 9,1 ккал/г.

q = m/100 [ k_б,у ( % б + % у ) + k_ж % ],

где m — масса продукта, г;

q = 200/100 [3,9 ккал/г (3,3 + 4,7) + 9,1 ккал/г × 3,7 ] = 130 ккал

Пример № 3. Определите знак DS следующих процессов без расчёта:

Уравнение	знак DS = S кон  —  Sисх
а) 2 NО2(г) + О2(г)  = 2  NО(г) б) Н2(г)  + J2(г) = 2 НJ(г) в) СаСО3 = СаО + СО2 г) СО2(г) + Н2О(ж)  = Н2СО3(р) д) J2 (к) = J2 (г) е) NаСI(к) = Nа+(р) + Сl-(р) ж) Fe2O3(к) + 2 Al(к) = AI2O3(к) + 2 Fe(к)	<0 >0 >0 < 0 > 0 > 0 = 0

Энтропия возрастает при увеличении объёма системы (а - е). Для реакций с участием газов (а - д) объём в той части реакции больше, где больше число молей газов. При равном числе их молей (б) энтропия немного выше там, где более сложные вещества (т.е. справа). Для реакции (ж) эти правила неприменимы. DS в таких случаях близка к нулю, а именно, намного меньше значений DS веществ, участвующих в реакции.