4.6. Естественная радиоактивность. Радиоактивные ряды. Радиоактивное равновесие

Естественные радиоактивные изотопы достаточно многочисленны и содержатся в различных природных объектах (горные породы, минералы, атмосфера, гидросфера, космические тела). К ним относятся все изотопы элементов, порядковый номер которых превышает 83, а также некоторые изотопы ряда элементов, расположенных в периодической системе до урана и в основном представленных стабильными изотопами.

Из тяжелых естественных радионуклидов прежде всего, заслуживают внимания относительно распространенные в земной коре изотопы урана и тория ( ). В результате непрерывно протекающего распада ядер этих изотопов Земля получает значительное количество энергии - около 5,710¹⁰ кДж/с (величина соизмеримая с количеством тепла, излучаемого в мировое пространство). За счет именно этой энергии повышается температура при углублении в земные недра.

При распаде изотопов урана и тория протекает ряд последовательных ядерных превращений, при которых нуклид, образующийся на определенной стадии, становится исходным ядром для следующей стадии. Совокупность генетически связанных нуклидов, последовательно образующихся один из другого, называется радиоактивным рядом. Радиоактивный ряд начинается родоначальником ряда - нуклидом с периодом полураспада, достаточным для того, чтобы этот изотоп не исчез за время существования земной коры (Т_1/2 > 10⁸ лет); ряд завершается каким-либо стабильным изотопом. В настоящее время известны три естественных радиоактивных ряда, в которых происходят только - и ^--превращения. Все существующие в земной коре изотопы тяжелых радиоактивных элементов являются членами этих рядов.

1. Ряд урана. Родоначальником ряда является с периодом полураспада 4,4710⁹ лет; завершает ряд стабильный изотоп свинца . Превращение осуществляется в 14 стадий (8 -распадов, 6^--распадов). Часть радиоактивного ряда урана приведена ниже:

(4,4710⁹ лет) (24,1 сут) (6,7 ч) (стабилен)

Поскольку изменение массового числа членов ряда происходит только при -распаде, для любого нуклида ряда справедлива формула A = 4n + 2, где А - массовое число изотопа, n - целое число. Ряд образуют изотопы таких элементов, как протактиний, радий, радон, астат, полоний, висмут, свинец и таллий.

2. Ряд тория. Открывается изотопом (Т_1/2 = 1,4010¹⁰ лет). Ряд включает 10 стадий (6- и 4^--распадов) и заканчивается изотопом . Массовые числа членов ряда отвечают формуле A = 4n.

3. Ряд актиноурана. Актиноуран - одно из названий изотопа (Т_1/2 = 7,0410⁸ лет). В результате 11 ядерных превращений (7, 4^-) заряд ядра понижается на 10 единиц, а массовое число - на 28, что приводит к образованию стабильного изотопа свинца . Массовое число членов ряда соответствует формуле А = 4n +3.

В настоящее время удалось искусственно воссоздать четвертый радиоактивный ряд, образуемый изотопами, для которых А = 4n + 1. Этот ряд начинается изотопом нептуния с периодом полураспада 2,1410⁶ лет, включает 7- и 4^--превращений и заканчивается стабильным изотопом . Возможно, что когда-то этот ряд реализовывался в природе, но в связи с недостаточно большим периодом полураспада запасы последнего исчерпались.

В свете представлений о радиоактивных рядах становится понятным, почему в природных образованиях можно обнаружить радиоизотопы с малыми периодами полураспада (например, полоний, периоды полураспада изотопов которого не превышают 102 года, или радон, для самого устойчивого изотопа которого период полураспада равен 2,8 сут), тогда как некоторые изотопы с периодами распада порядка сотен тысяч и миллионов лет в природе отсутствуют (например, ). Действительно, ядра изотопов полония, радона, актиния, являющиеся членами радиоактивных рядов, непрерывно образуются при распаде урана и тория, тогда как количество ядер нептуния, родоначальника ряда, могло только уменьшаться.

Пусть радиоактивному распаду подвергается образец чистого урана-238. В соответствии с приведенной выше схемой при распаде ядер будут образовываться ядра , а затем по уравнениям

(4-5)

(4-6)

В соответствии с законом радиоактивной постоянной в начальный момент времени скорость реакции (4-6) будет равна нулю, так как ядра в системе отсутствуют. По мере образования ядер скорость процесса (4-6) будет увеличиваться вплоть до того момента, когда число образующихся по реакции (4-5) ядер тория станет равно числу ядер тория, распадающихся по уравнению (4-6):

n_обр(Th) = n_расп(Th)

Но число образующихся ядер тория равно числу распадающихся ядер урана-238:

n_обр(Th) = n_расп(U)

отсюда

n_расп(U) = n_расп(Th)

т.е. в единицу времени распадается одно и то же число ядер урана и тория.

Аналогичное заключение может быть вынесено для всех членов радиоактивного ряда, кроме стабильного изотопа, этот ряд завершающего ( ). Система, таким образом, приходит в состояние, когда скорости распада всех изотопов, образующих радиоактивный ряд, становятся одинаковыми. Это состояние называют радиоактивным равновесием. Для радиоактивного равновесия справедлив закон Ф. Содди: в ряду радиоактивных элементов при установлении радиоактивного равновесия количества превращающихся атомов всех изотопов ряда за одну секунду есть величина постоянная.

Скорость радиоактивного распада, как следует из закона радиоактивной постоянной, пропорциональна числу имеющихся радиоактивных ядер

v = N

Отсюда в состоянии радиоактивного равновесия для ряда, содержащего n членов, из которых последний устойчив, справедливо уравнение:

₁N₁ = ₂N₂ = _n-1N_n-1 = const

или, с учетом уравнения (4-4),

(4-7)

Таким образом, чем устойчивее данный изотоп, тем большее число его ядер содержит система в состоянии радиоактивного равновесия.

Следует отметить, что радиоактивное равновесие не является истинным термодинамическим равновесием и G для него не равно нулю, поскольку радиоактивный распад не является обратимым процессом (см. раздел 8.4.1).

Уравнение (4-7) может быть использовано для определения периодов полураспада относительно устойчивых ядер. Так, например, период полураспада , измеряемый миллиардами лет, трудно определить непосредственно. Однако его можно установить, зная период полураспада одного из членов ряда и содержание этого изотопа в системе, например, (Т_1/2 = 1,6110³ лет). В соответствии с (4-7)

В уранините, природном минерале урана, для которого радиоактивное равновесие можно считать установившимся, отношение ядер урана и радия равно по данным анализа 2,810⁶, отсюда

Т_1/2( ) = 1,6110³2,810⁶ = 4,510⁹ лет

Естественная радиоактивность присуща и некоторым элементам, имеющим стабильные изотопы. Примером таких элементов может служить калий, который представлен в земной коре, наряду со стабильным , радиоактивным изотопом ; содержание последнего равно 0,012% от общего числа ядер изотопов калия. Этот изотоп распадается по уравнению

Период полураспада - 1,2510⁹ лет.