4.2. Теория строения атомных ядер

В настоящее время общепринятой является протонно-нейтронная теория атомных ядер (Д. Иваненко, В. Гейзенберг, 1932), которая может быть сведена к следующим основным положениям:

1. Ядро состоит только из протонов и нейтронов; легкие элементарные частицы (электроны, позитроны, мезоны) не могут сколько-нибудь долго находиться в ядре; при образовании подобных частиц они тут же либо поглощаются другими частицами, либо покидают ядро в процессе радиоактивного распада. Протон и нейтрон объединяют под общим названием нуклон. Число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом (А). Поскольку массы как протона, так и нейтрона в а.е.м. близки к единице, массовое число ядра равно атомной массе, округленной до целого числа. Число протонов в ядре (Z) равно заряду ядра, совпадающему с порядковым номером элемента в периодической системы, число нейтронов можно определить по следующей формуле:

N_n = A - Z

При записи формул атомных ядер (нуклидов) верхним левым индексом при химическом символе элемента указывается массовое число, нижним левым - число протонов, например, .

Сопоставление значений А, Z и N_n для различных ядер позволяет выделить определенные группы нуклидов, из которых важнейшими являются:

а) изобары - нуклиды, имеющие одинаковые массовые числа при разных значениях Z и N_n (например, );

б) изотопы - нуклиды, имеющие одинаковое число протонов при разном числе нейтронов (например, );

в) изотоны - нуклиды, содержащие одинаковое число нейтронов (например, ).

Термины "изотоп", "изобар", "изотон" распространяются и на атомы, содержащие соответствующие ядра.

2. Протоны и нейтроны являются взаимопревращающимися частицами. В атомных ядрах непрерывно протекают процессы превращения протонов в нейтроны и нейтронов в протоны в результате обмена пи-мезонами в соответствии с уравнениями:

p + n  n + ⁺ + n  n + p

n + p  p + ^- +  p + n

Эти процессы, в частности обуславливают стабильность атомных ядер, хотя нейтроны, как указывалось выше, являются нестабильными частицами. В результате протон и нейтрон можно рассматривать как разные квантово-механические состояния нуклона. Продолжительность существования пи-мезонов в ядре не превышает

10^-23 - 10^-24 с.

3. Между нуклонами ядра действуют силы притяжения, называемые ядерными силами. Ядерные силы обусловлены непрерывным взаимодействием нуклонов, состоящем в многократных актах испускания пионов одними нуклонами и поглощения этих пионов другими нуклонами. При этом мезонами обмениваются не только пары протон - нейтрон, но и пары протон - протон и нейтрон - нейтрон; в последних случаях во взаимодействии участвует пи-мезон нуль. Ядерные силы, таким образом, не зависят от заряда нуклонов. Ядерные силы относятся к сильным взаимодействиям: их действие проявляется лишь на расстояниях порядка 10^-3 пм и очень быстро падает при удалении нуклонов друг от друга. Ядерные силы чудовищно велики. Так, например, сила притяжения между двумя протонами на расстоянии 10^-3 пм в 100 раз больше их электростатического отталкивания и в 10³⁸ раз превышает их гравитационное взаимодействие. Следствием этого являются малые размеры атомных ядер и фантастические высокая плотность ядерного вещества. Если атомы характеризуются радиусами порядка 100 пм, то радиусы ядер составляют величины порядка 10^-3-10^-2 пм. Плотность ядерного вещества достигает 10¹⁴ г/см³; напомним, что плотность наиболее тяжелого металла осмия равна 22,5 г/см³.

Наряду с ядерными силами в ядре действуют также электростатические силы отталкивания одноименно заряженных протонов, понижающие устойчивость ядер, особенно имеющих высокий заряд. Элементы с порядковыми номерами 84 и выше вообще не имеют стабильных изотопов. Лишенные зарядов нейтроны стабилизируют ядра, ослабляя взаимное отталкивание протонов. С увеличением зарядов ядер отношение N:Z в них возрастает; у элементов начала периодической системы оно близко к единице и с увеличением порядкового номера повышается до 1,6 у урана.

4. Расщепление ядра на нуклоны требует преодоления ядерных сил и сопровождается поглощением энергии. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра (Е_св). Такое же количество энергии выделяется при синтезе ядра из нуклонов. Энергию связи, отнесенную к одному нуклону, называют средней (удельной) энергией связи ядра.

Значения средней энергии связи, в отличие от Е_св, изменяются в относительно узких пределах, составляя для большинства ядер 6-8 мЭв на каждый нуклон. Максимальные значения <Е_св> отвечают элементам середины периодической системы, достигая 8,8 мЭв, что соответствует выделению до 850 млн. кДж на моль взаимодействующих нуклонов и многократно превышает тепловые эффекты обычных химических реакций. Выделение столь значительных количеств энергии в соответствии с уравнением Эйнштейна должно ощутимо сказаться на изменении массы системы. Уменьшение массы ядра сравнительно с массой входящих в состав ядра нуклонов называется дефектом массы. Дефект массы может быть рассчитан по формуле

m = Zm_p + Nm_n - M_x

где m_p и m_n - массы протона и нейтрона, M_x - масса синтезированного ядра. Так, например, для ядра значение М_х равно разности масс атома гелия и двух электронов, входящих в этот атом.

М_х = 4,00260 - 20,00055 = 4,0015 а.е.м.

Тогда

m = 21,00728 + 21,00867 - 4,0015 = 0,0304 а.е.м.

т.е. около 0,8% от массы ядра. Найденному дефекту массы соответствует выделение 28 мЭв энергии на каждое ядро гелия или 2,710⁹ кДж на моль синтезированного гелия.

Атомное ядро является квантово-механическим объектом. Однако разработка законченной квантово-механической теории атомных ядер встречает серьезные затруднения, связанные как с ограниченностью сведений о природе ядерных сил, так и с чисто математическими трудностями. Поэтому для объяснения свойств ядер широко используются модельные представления. Одной из наиболее приемлемых моделей ядра является оболочечная модель, в известной мере уподобляющая атомное ядро атому (М. Гепперт-Майер, 1948). Оболочечная модель базируется на предположении, что ядро имеет ряд дискретных ядерных уровней, емкость которых определяется значениями ядерных квантовых чисел. Эти уровни заполняются нуклонами в соответствии с правилами квантовой механики, подобно тому как атомные энергетические уровни заполняются электронами. Не останавливаясь детально на вопросе о квантовании нуклонов, укажем, что полному заполнению ядерных энергетических уровней соответствуют числа нуклонов, равные 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126 и 184. Эти числа называют магическими; ядра, в которых они реализуются, получили название магических ядер. Эти ядра в какой-то мере аналогичны атомам благородных газов в периодической системе. Различают ядра, магические по протонам (например, ), по нейтронам (например, ) и дважды магические ядра, примерами которых могут служить . Магические ядра характеризуются большой устойчивостью и распространенностью в природе сравнительно с ядрами, энергетические уровни которых не завершены.