4.5. Законы радиоактивного распада

Процессам радиоактивного распада присущи некоторые общие закономерности, важнейшими из которых являются закон радиоактивной постоянной и правило смещения.

Закон радиоактивной постоянной (основной закон радиоактивного распада) может быть сформулирован в следующей редакции: число ядер, распадающихся в единицу времени, пропорционально числу имеющихся радиоактивных ядер. Закон этот обусловлен тем, что распад каждого атомного ядра не зависит от поведения других ядер.

Пусть за отрезок времени t число радиоактивных ядер изменилось от N₀ до N. В соответствии с законом радиоактивной постоянной скорость распада в каждый момент времени будет пропорциональна величине N:

N (4-1)

или

-dt (4-2)

Коэффициент пропорциональности  в уравнениях (4-1) и (4-2) называется радиоактивной постоянной или константой радиоактивного распада. Проинтегрировав левую часть уравнения (4-2) в пределах от N₀ до N, а правую - от нуля до t, получим математическое выражение основного закона радиоактивного распада в интегральной форме:

N = N₀e^-t (4-3)

Значения радиоактивной постоянной зависят от природы радиоактивного изотопа и изменяются в широких пределах. Так, например, для радиоактивная постоянная равна 1,3610^-11 с^-1, а для , образующегося при -распаде радия, - 2,1010^-6 с^-1.

Величина, обратная радиоактивной постоянной, называется средним временем жизни ядра  = .

Следствием из закона радиоактивной постоянной является правило полураспада: отрезок времени, за который распадается половина имеющихся радиоактивных ядер, есть величина постоянная для данного изотопа, называемая периодом полураспада (Т_1/2).

Действительно, если t = Т_1/2, то N = 1/2N₀ = 2^-1N₀. Отсюда в соответствии с (4-3)

или

(4-4)

Поскольку радиоактивный распад может сопровождаться изменением зарядов ядер, образующиеся при распаде нуклиды занимают в периодической системе иные места, нежели исходные ядра. Для характеристики подобных перемещений удобно пользоваться так называемым правилом смещения (К. Фаянс, Ф. Содди, 1913):

Нуклид, образующийся в результате -распада, смещается в периодической системе на две клетки влево, а нуклид, образующийся в результате ^--распада, - на одну клетку вправо от исходного радионуклида.

К этому правилу можно добавить, что позитронный распад и электронный захват смещают ядро на одну клетку влево, а изомерные переходы не смещают ядра. При этом испускание -частицы изменяет массу ядра и массовое число на четыре единицы, тогда как -распад на массу ядра не влияет. Пусть, например, ядро последовательно испустило 3 -частицы и один электрон. В соответствии с правилом смещения полученный нуклид сместится в периодической системе на пять клеток влево от исходного ядра, а масса его уменьшится на 12 единиц. Таким образом, продуктом взаимодействия будет ядро .