Совокупная квадратная волна (Additive square wave)

Квадратная волна составлена только из гармоник с нечетным номером (синусоидальных волн) с уменьшающимися амплитудами в отношении 1/n (где n - число этой гармоники).

Рис.39: Амплитуда первых восьми гармоник квадратной волны.

Гармоники:

• - первая гармоника (фундаментальная), с полной амплитудой.

• - третья гармоника, c амплитудой составляющей одну треть максимума.

• - пятая гармоника, c амплитудой составляющей одну пятую и так далее.

Графическое отображение амплитуды каждой гармоники против положения гармоники будет похоже на представленное на рис.39. Однако, Вы отметите, что этот график показывает только первые шестнадцать гармонических положений, где должно быть бесконечное число гармоник – позже мы будем смотреть на отношения между числом гармоник и тоном.

Совокупная пилообразная волна (Additive sawtooth wave)

У пилообразной волны присутствуют гармоники как с четным так и нечетным номерами, c амплитудой уменьшающейся в отношении 1/n.

Рис.41 Амплитуда первых шестнадцати гармоник пилообразной волны.

Гармоники составляющие пилообразную волну следующие:

• первая гармоника в ее полной амплитуде.

• вторая гармоника в половине ее амплитуды.

• третья гармоника в одной третьей ее полного значения.

• четвертая гармоника в одной четверти ее полного значения.

• и так далее.

Совокупная треугольная волна (Additive triangle wave)

треугольная волна имеет нечетную гармонику с уменьшающимися амплитудами в отношении 1/n ².

Рис.40 Амплитуда первых шестнадцати гармоник треугольной волны.

Поэтому треугольная волна состоит из следующих гармоник:

• первая гармоника в ее полной амплитуде.

• третья гармоника в одной девятой ее полного значения.

• пятая гармоника в одной двадцатипятой ее полного значения.

• седьмая гармоника в одной сорокдевятой ее полного значения.

• и так далее.

Поскольку Вы будете читать, одна из целей этой главы - запрограммировать Вашими ушами, не Вашими глазами. Если Вы сравните графики треугольной и квадратной волн, то найдете некоторые общие черты – у них обоих есть нечетная гармоника, уменьшающаяся в амплитуде. Теперь сравните квадратную и треугольную волны на слух – вы обнаружите различие намного большее чем изменения в прилагаемых графиках.

Если Вы хотите копнуть глубже в науку волновых форм, воспользуйтесь поисковыми системами в Интернет, наберите там слова "синтез Фурье" (“fourier synthesis”).

Трудности с суммирующем синтезом (Difficulties with additive synthesis)

Так же как и FM, суммирующий синтез имеет репутацию «трудного» метода. «Трудность» может быть преуменьшена – суммирование может быть потенциально чрезвычайно сложным. Возьмите создание звука в Cameleon 5000 как пример:

• каждая волна может иметь 64 гармоники – каждая гармоника имеет свой собственный уровень и настройку.

• в каждой точке огибающей уровни гармоник и их настройки могут быть перемещены, и

• для каждой волны есть сопровождающий шумовой источник со многими опциями для контроля.

Чтобы умножить беспорядок есть четыре генератора(oscillator), которые вы можете морфить между собой, помня, что звук для каждого генератора(oscillator) постоянно переходит(изменяется).

Если Вы регулируете только 10 гармоник в трех контрольных точках огибающей для четырех волн, и добавляете немного morphing'а, Вам потребуется сделать почти 150 манипуляций.

Прежде, чем Вы сможете добраться до сложности и бесконечных перестановок, Вы столкнетесь с гораздо более важной проблемой – создание интересного звука.

Если Вы не можете создать интересный звук, тогда проблемы связанные с тем, как Вы управляете звуком в течение долгого времени и как Вы уравновешиваете несколько звуковых источников, являются несущественными.

К сожалению нет никакой волшебной формулы по созданию интересных звуков из первых принципов. Вы действительно должны сесть и слушать и накапливать некоторый опыт в создании этих звуков.

Однако, Вы можете всегда импортировать волны (в Rhino Вы можете импортировать единственные волны цикла, в Cameleon 5000 Вы можете импортировать мультиобразцы).

Если Вы ищете реального вызова, попытайтесь создать несколько FM патчей с совокупными волнами: используйте совокупную волну как модулятор и слушайте, как изменения в волне затрагивают тон.