12.1. Введение»

До сих пор мы решали основную задачу сопротивления материалов, определяли размеры поперечных сечений частей конструкции и выбирали для них материал лишь при статическом действии нагрузок.

Как уже было указано в …, статическое действие нагрузок имеет место, когда при передаче давления от одной части конструкции на другую или при действии объёмных сил механическое движение этих частей не меняется с течением времени. В этом случае каждый элемент-конструкции находится в равновесии под действием внешних нагрузок и напряжений.

Постоянство движения характеризуется тем, что скорость рассматриваемых деталей и каждой их части не меняется - отсутствует ускорение частиц этих элементов. Наличие же ускорения частиц рассматриваемого тела или соприкасающихся с ним деталей характеризует уже воздействие динамической нагрузки. Так, давление земли на подпорную стенку будет статической нагрузкой, так как ни стенка, ни земляная масса не движутся, - скорость их постоянна и равна нулю.

Рис.12.1

Точно так же статическим будет действие поднимаемого груза на канат при постоянной скорости подъёма груза. Наоборот, это действие будет динамическим, если груз поднимается с ускорением. Динамическую нагрузку испытывают шатуны паровых машин и двигателей внутреннего сгорания, так как отдельные элементы их двигателей внутреннего сгорания, так как отдельные элементы их движутся с переменной скоростью. В качестве других примеров конструкций, работающих на динамическую нагрузку, можно указать на фундамент машины, имеющей вращающиеся части, расположенные внецентренно относительно оси вращения, - они будут испытывать центростремительное ускорение; можно указать на фундамент и шток парового молота, так как боёк молота при ковке теряет свою скорость за очень короткий период времени, что связано с сообщением ему весьма больших ускорений.

Уже из этих примеров видно, что на практике мы можем встречаться с различными видами ускорения рассматриваемой детали или соприкасающихся с ней тел; оно может быть постоянным по величине и направлению или только по направлению; может быть знакопеременным.

При переменных и знакопеременных напряжениях мы встречаемся с явлением разрушения от постепенно развивающейся трещины - с явлением усталости. При резком изменении скорости движения элемента конструкции в зависимости от передачи на него давлений от соседних деталей, когда имеет место явление удара, может обнаружиться хрупкость в таких материалах, которые при статическом действии нагрузок оказывались пластичными. Поэтому при проверке прочности деталей конструкций, подвергающихся действию динамических нагрузок, приходится интересоваться' влиянием этих нагрузок не только на величину напряжений в детали, но и на сопротивляемость материала.

Влияние ускорений точек деталей конструкции на напряжённое состояние материала может быть учтено следующим образом. Если какое-либо тело движется с ускорением, то это значит, что на него передаются (к нему приложены) силы (давления) от других тел; по закону равенства действия и противодействия оно передаёт на эти тела равные приложенным силам и противоположно направленные реакции, называемые силами инерции. Это рассуждение применимо также и к каждому элементу движущегося с ускорением тела; этот элемент будет передавать на прилегающие части материала усилия, равные силе инерции этого элемента.

Таким образом, при ускоренном движении частей конструкции в них возникают добавочные вполне реальные напряжения, которые эквивалентны статическим напряжениям, вызванным силами инерции; от каждого элемента стержня на соседние части материала будут передаваться такие напряжения, как будто бы к нему была приложена соответствующая сила инерции.

Отсюда получаем практическое правило для определения напряжений в части конструкции, точки которой испытывают ускорения: надо вычислить эти ускорения и в дополнение к внешним силам, действующим на рассматриваемый элемент конструкции, нагрузить его соответствующими силами инерции. Дальше следует вести расчёт так, как будто на стержень действует статическая нагрузка.

Здесь надо различать три случая. Если величина и расположение внешних сил, приложенных к рассматриваемому элементу, не зависят от его деформаций, если эти деформации не изменяют характера движения стержня, то ускорения его точек вычисляются по правилам кинематики твёрдого тела, и учёт динамических воздействий сводится к добавочной статической нагрузке соответствующими силами инерции. Это имеет место в большинстве практически важных случаев (за исключением удара).

Если при этом ускорение будет меняться, то, как правило, возникнут колебания рассматриваемой части конструкции, которые могут в некоторых случаях дать явление резонанса, связанное с резким увеличением деформаций и напряжений. Эти напряжения могут достигать весьма большой величины и будут прибавляться к тем, которые учитываются путём введения в расчёт статической нагрузки силами инерции.

Наконец, могут быть случаи (удар), когда величина ускорений, а значит, и соответствующих сил инерции будет зависеть от деформируемости рассматриваемых элементов; в этом случае при вычислении сил инерции приходится использовать и данные сопротивления материалов.

Способ проверки прочности для каждого из указанных случаев покажем на примерах.