- •1.Введение
- •1.1 Задачи и методы сопротивления материалов.
- •1.2 Классификация сил, действующих на элементы конструкций.
- •1.3 Основные предпосылки науки о сопротивлении материалов.
- •1.4 Реальный объект и расчетная схема.
- •1.5 Внутренние силы. Метод сечений.
- •1.6 Напряжения.
- •1.7 Деформации и перемещения.
- •1.8 План решения основной задачи сопротивления материалов.
- •2. Растяжение и сжатие
- •2.1 Продольная сила
- •2.2 Вычисление напряжений по площадкам, перпендикулярным и наклонным к оси стержня.
- •2.3 Допускаемые напряжения. Подбор сечений.
- •2.4 Продольные и поперечные деформации
- •2.5 Диаграммы растяжения и сжатия
- •2.6 Основные механические характеристики материала
- •2.7 Работа силы при ее статическом действии. Потенциальная энергия деформации
- •2.9 Перемещения поперечных сечений брусьев
- •2.10 Допускаемые напряжения. Расчеты на прочность.
- •2.11 Статически неопределимые системы
- •3.Сложное напряжённое состояние.
- •3.1Виды напряженного состояния.
- •3.2Напряжения по наклонным сечениям при осевом растяжении или сжатии (линейное напряжённое состояние).
- •3.3Понятие о главных напряжениях. Виды напряжённого состояния материала.
- •3.4Напряжения при плоском напряжённом состоянии.
- •3.5 Графическое определение напряжений (круг Мора).
- •3.6 Нахождение наибольших напряжений для объёмного напряжённого состояния.
- •3.8 Понятие о теориях прочности.
- •3.9 Проверка прочности по различным теориям.
- •4.1 Понятие о сдвиге. Расчёт заклепок на перерезывание.
- •4.2 Проверка заклёпок на смятие и листов на разрыв.
- •4.3 Расчёт сварных соединений.
- •4.4 Чистый сдвиг. Определение главных напряжений и проверка прочности.
- •4.5 Связь между напряжениями и деформацией при чистом сдвиге. Потенциальная энергия сдвига.
- •5.1 Основные понятия. Крутящий момент.
- •5.2 Определение напряжений при кручении круглого вала.
- •5.3 Вычисление полярных моментов инерции и моментов сопротивления сечения вала.
- •5.4 Условие прочности при кручении.
- •5.5 Определение деформаций при кручении.
- •5.6 Потенциальная энергия при кручении.
- •5.7 Определение предельной грузоподъёмности скручиваемого стержня.
- •6.8 Напряжения и деформации в винтовых пружинах с малым шагом.
- •5.9 Статически неопределимые задачи при кручении
- •6. Изгиб
- •§ 6.1. Внутренние силовые факторы, возникающие в поперечных сечениях бруса при изгибе
- •§ 6.2. Напряжения в брусе при чистом изгибе
- •§ 6.3. Напряжения при поперечном изгибе
- •§ 6.4. Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Перемещения при изгибе
- •§ 6.5. Универсальное уравнение упругой линии балки
- •§6.6 Контроль правильности построения эпюр q и m.
- •§6.7. Способ сложения действия сил при построении эпюр.
- •§6.8. Графический метод построения эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.
- •7. Вычисление моментов инерции плоских фигур.
- •§7.1. Вычисление моментов инерции и моментов сопротивления для простейших сечений.
- •§7.2. Общий способ вычисления моментов инерции сложных сечений.
- •§ 7.3. Подбор сечения балок по допускаемым нагрузкам.
- •§7.4. Применение понятия о потенциальной энергии к определению деформаций.
- •§ 7.5. Вычисленние потенциальной энергии.
- •§7.6. Теорема Кастильяно.
- •§7.7 Статически неопределимые балки.
- •§7.8. Способ сравнения деформаций.
- •§7.9. Применение теоремы Кастильяно, теоремы Мора
- •§7.10. Выбор лишней неизвестной и основной системы.
- •§7.11. План решения статически неопределимой задачи.
- •8. Косой изгиб
- •§8.1. Основные понятия.
- •§8.2. Косой изгиб. Вычисление напряжений.
- •§8.3. Определение деформаций при косом изгибе
- •9. Совместное действие изгиба и растяжения или сжат
- •9.1 Изгиб балки при действии продольных и поперечных сил.
- •9.3. Ядро сечения
- •10.Совместное действие кручения и изгиба
- •11.3 Зависимость критической силы от условий закрепления стержня
- •12.1. Введение»
- •12.2 Вычисление напряжений при равноускоренном движении
- •12.3 Расчёт вращающегося кольца (обод маховика)
4.3 Расчёт сварных соединений.
А. При изготовлении металлических конструкций часто применяется сварка с помощью электрической дуги. Сущность электросварки заключается в том, что, расплавляя электрической дугой материал электрода (сталь), заполняют им стык соединяемых элементов, также прогреваемых дугой до температуры плавления. В результате, после остывания расплавленного металла, образуется шов, прочно соединяющий стыкуемые элементы.
Схема сварки показана на Рис.4.7. Электрическая дуга горит между металлическим электродом и расплавленным металлом, расплавляя электрод и кромки соединяемых элементов металла, между которыми образуется так называемая сварочная ванна.
Для защиты плавящегося металла от попадания вредных включений из окружающего воздуха на поверхность электрода наносится толстая защитная обмазка, выделяющая при плавлении электрода большое количество шлака и газов, благодаря чему плавящийся металл изолируется из окружающего воздуха.
При правильном выборе конструкции соединений, материалов и технологии сварки сварные соединения по надёжности не уступают заклёпочным при действии как статических, так и динамических нагрузок (в том числе ударных и знакопеременных). В то же время электросварка имеет ряд преимуществ перед клепкой, из которых важнейшими являются меньшая трудоемкость. сварочных работ и отсутствие ослабления сечений соединяемых элементов отверстиями. Это даёт значительную экономию средств и металла, помимо экономии, получаемой за счёт большей компактности соединений. Большие экономические выгоды, приносимые электросваркой, и даваемое ею упрощение конструкций привели в последнее время к постепенному вытеснению заклёпочных соединений сварными.
Рис.4.7
Б. Наиболее простым и надёжным видом соединения является соединение встык, образуемое путем заполнения зазора между торцами соединяемых элементов наплавленным металлом. Соединение встык осуществляется, в зависимости от толщины соединяемых элементов, по одному из типов, показанных на Рис. 4.8 Проверка прочности производится на растяжение или сжатие по формуле
σв=Plt≤σв (4.8)
Здесь lt=Fв — условная рабочая площадь сечения шва, где расчетная длина шва l=b-10 мм, а высота шва h принимается равной толщине свариваемых элементов t.
Рис.4.8
Поскольку допускаемое напряжение для сварного шва ниже, чем для основного металла, стремятся к увеличению длины стыкового шва. С этой целью применяют соединение встык с косым швом (фиг. 105). Исследования таких соединений, произведённые Институтом электросварки Академии наук УССР, показали, что равнопрочность их с основным металлом всегда обеспечивается.
Рис.4.5
Проверка прочности косых швов производится по нормальным и касательным напряжениям, возникающим по сечению шва mn:
σα=pαsinα=PFα·sinα
τα=pαcosα=PFα·cosα
Имея в виду, что Fα=lt (фиг.106), получим:
σα=Plt·sinα≤σэ
τα=Plt·cosα≤τэ
Здесь расчетная длина шва по техническим условиям принимается равной l=bsinα-10 мм .
Как установлено опытом, наиболее рациональным углом наклона шва к линии действия сил является∠45÷50°. Недостатком соединения косым швом является неудобство центрировки стыкуемых элементов при сварке, поэтому его применяют редко.
В. Иногда соединение листов производится внахлёстку или встык с перекрытием накладками. Это вызывает необходимость сваривать листы, не лежащие в одной плоскости, что осуществляется при помощи так называемых валиковых (или угловых) швов— лобовых или торцевых (перпендикулярных к направлению действующей силы) и боковых или фланговых (параллельных ей).
Валиковый шов в сечении имеет довольно неопределенную форму (Рис. 4.10, а). В теоретических расчётах на прочность сечение шва принимается в виде равнобедренного треугольника (очерченного пунктиром) с расчётной высотой h.
Рис.4.10
Соединения торцевыми (лобовыми) швами показаны на Рис. 4.11. Разрушение таких швов происходит по наиболее слабому сечению АВ, как это установлено опытами.
Рис.4.11
Как это видно из Рис. 4.10, б, полное напряжение, возникающее в сечении АВ, может быть разложено на нормальную и касательную составляющие. Поскольку сопротивление стали сдвигу ниже, чем при растяжении, расчет лобовых швов производится условно на срез в предположении равномерного распределения касательных напряжений по площади сечения АВ. Имея в виду, что на восприятие силы Р в этих соединениях (рис. 4.11) работают два лобовых шва, верхний и нижний, получим:
τэ=P2Fэ
Так как площадь сечения шва Fэ=hl=tcos45°l≈0.7tl, а расчетная длина l=b-10 мм, то условие прочности примет вид:
τэ=P1.4*tl≤τэ (4.9)
Г. Соединение фланговыми (или боковыми) швами показано на Рис. 4.12, а. Разрушение шва, показанное на Рис.4.12, б, происходит на значительном его протяжении путём срезывания наплавленного металла в направлении, параллельном шву по наиболее слабой плоскости АВ. Условие прочности для двух симметрично расположенных швов таково:
τэ=P2*0,7*t*l≤τэ
(4.10)
Рис.4.12
Д. Иногда при соединении внахлестку в дополнение к фланговым швам применяют прорезные швы, осуществляемые путем наплавки металла в узкую прорезь, сделанную в одном из соединяемых элементов параллельно действующему на соединение усилию (Рис.4.13).
Рис.4.13
При длине прорезного шва lп и ширине прорези d сопротивление такого шва срезу равно:
Pп=τэlпd
где Pп — усилие, приходящееся на прорезной шов.
В комбинированном соединении с фланговыми швами для записи расчетного условия принимают, что P=Pп+Pф, или
P=(2*0.7*tlф+lп*d)τэ (4.11)
Задавшись размерами одного из швов (обычно флангового), находят необходимую длину другого. При этом ширина прорези d принимается равной двойной толщине прорезанного металла, длина — не более двадцати толщин.
В заключениё заметим, что в том случае, когда приходится прибегать к соединению внахлёстку, лучше всего ограничиться одними фланговыми швами, избегая комбинированных соединений.
Ж. При сварке элементов металлических конструкций встречается необходимость приварки элементов, например уголков, для которых линия действия силы не проходит посредине привариваемой полки. В этом случае приходится применять два фланговых шва разной длины или разной высоты. Общая длина швов определяется величиной передаваемого усилия, соотношение же их длин зависит от положения линии действия усилия.
Рис. 4.14
На Рис. 4.14 изображено прикрепление уголка к листу; сумма длин фланговых швов lа и lс определяется уравнением
τэ=P0.7 tla+0.7 tlc≤τэ.
Отсюда
la+lc=P0.7 t τэ =lф.
С другой стороны, усилия, приходящиеся на каждый из двух швов, распределяются обратно пропорционально расстояниям от действия силы Р, проходящей через центр тяжести сечения уголка; поэтому
lalc=ca.
Зная сумму длин и их отношение, определяем рабочую длину каждого шва. Проектные длины швов принимаются на 10 мм больше.