Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Otvety_dragotsenneyshie_po_FM1.docx
Скачиваний:
13
Добавлен:
28.04.2019
Размер:
305.05 Кб
Скачать

27. Оценка аннуитетов.

Аннуитет ("рента", "финансовая рента") является частным случаем денежного потока. Регулярный поток однонаправленных платежей с равными ин­тервалами и равными поступлениями денежных средств назы­вается финансовой рентой, или аннуитетом.

Любой элемент денежного потока называется членом аннуитета, а величина постоянного временного интервала между двумя его последовательными элементами - периодом аннуитета. Если каждый элемент аннуитета имеет место в конце соответствующего периода, аннуитет называется аннуитетом постнумерандо; если в начале периода - аннуитетом пренумерандо. Аннуитет, все элементы которого равны между собой, называется постоянным; если равенства нет - переменным.

Различают срочные и бессрочные аннуитеты. Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным; в противном случае он является бессрочным. По моменту поступления денежных средств в выбранном интервале времени срочные и бессрочные аннуитеты могут быть как потоками пренумерандо, так и потока­ми постнумерандо. При этом каждый из срочных аннуитетов мо­жет рассчитываться как по схеме наращения, так и по схеме дис­контирования.

Срочный аннуитет постнумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования.

Формула оценки срочного аннуитета постнумерандо по схеме наращения имеет следующий вид: FVpst = PV (1 + r)n-1 + PV (1 + r)n - 2 + ... + PV (1 + r) + PV, где FV - прибыль; PV - текущая стоимость; r - ставка процента; N - число лет.

Срочный аннуитет пренумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования.

Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме наращения имеет следующий вид:

FVpre=FVpst(l+ r) = PV [(1 +r)n- 1] (1 + r)/r.

Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид:

PVpre = PVpst(l + r) = FV [1 - (1+r)-n ] (1 + r) / r.

Бессрочный аннуитет, в отличие от других денежных потоков, которые можно рассчитывать как по схеме наращения, так и дисконтирования, оценка бессрочного аннуитета способом наращения не имеет смысла, нельзя определить n. Поэтому единственным способом остается способ дисконтирования. При этом сначала рассчитывается приведенная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо, а затем с его помощью приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо.

Формула оценки бессрочного аннуитета постнумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид:

PVpst=A/r, где А — одно денежное поступление за выбранный временной интервал.

Формула оценки бессрочного аннуитета пренумерандо по схе­ме дисконтирования имеет следующий вид:

PVpre = PVprs + A

где PVpre — поток пренумерандо; PVprs — поток постнумерандо; А     — величина первого платежа.

Как следует из данной формулы, приведенная стоимость бес­срочного аннуитета пренумерандо превышает приведенную стои­мость бессрочного аннуитета постнумерандо на величину первого платежа.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]