57. Деякі задачі лінійного програмування eec

Одною з найактуальніших задач є забезпечення оптимального розвитку EEC — власне задача оптимального синтезу. В реальних умовах вона звичайно є певним етапом такого розвитку. По суті ми маємо тут справу з динамічним програмуванням, оскільки EEC роз­вивається в часі й у межах даного розрахункового періоду змінюються її характеристики (потужності навантаження, економічні характерис­тики району тощо). Отже, йдеться про пошук оптимального варіанта розвитку генеруючих потужностей і спорудження ліній електропереда­чі протягом деякого розрахункового періоду за умовою мінімуму динамічного критерію оптимальності.

Однак на практиці дуже часто розглядається статична модель (на окремих етапах) у зв'язку з недостатньою надійністю прогнозованої вихідної інформації та труднощами, пов'язаними з формуванням адек­ватних динамічних економіко-математичних моделей розвитку EEC.

Економіко-математична модель розвитку EEC є в цілому неліній­ною. Однак часто здійснюється її лінеаризація на окремих етапах розвитку. Нелінійність моделі визначається перш за все залежностями вартості витрат енергії, витрат на будівництво й експлуатацію електро­станцій та електропередач від потужностей.

Важливою задачею є оптимізація паливопостачання теплових електростанцій системи. Розв'язання її зводиться до визначення такого плану постачання, який забезпечує мінімізацію витрат на добування і транспорт палива.

Цільова функція тут лінійна й за структурою повністю відповідає такій функції транспортної задачі. Елементи матриці дорівнюють витратам на добування та транспорт одиниці умовного палива від – го родовища до – ї електростанції, експоненти вектора змінних _– від­повідно кількість умовного палива, яке перевозиться у цих напрямках.

Умови обмеження задаються рівностями балансу потреби й поста­чання палива на електростанціях і нерівностями, пов'язаними з мож­ливостями видобутку палива. Очевидно, ставиться також вимога не­від'ємності компонентів _.

Описана задача відноситься до класичної транспортної, якщо не враховувати відмінності коефіцієнтів корисної дії електростанцій на різних паливах, і найпростіше розв'язується методом потенціалів.

Під час проектування розвитку EEC виникає задача оптимізації структури (графа) мереж EEC. Тобто йдеться про синтез оптимальної схеми мережі при заданому розташуванні джерел і приймачів електро­енергії та їхніх параметрів.

У випадку, коли розглядається нова мережа з однаковим режимом електроспоживання (отже, баланс енергії можна подати балансом потужності), ця задача є мережною транспортною задачею за умови лінеаризації функції цілі, яка визначається річними витратами на спорудження й експлуатацію мережі. Умовами обмеження є баланс потужностей у вузлах мережі. Отже, вона особливо вдало розв'язується на основі викладеного вище мережного підходу до транспортної задачі.

Кардинальною задачею перспективних планів розвитку народного господарства країни є оптимізація паливно-енергетичного балансу.

Йдеться про розроблення такого плану виробництва, розподілу та споживання різних видів палива й енергії, при якому витрати на розвиток й експлуатацію паливно-енергетичного господарства були б мінімальними. Задача дуже складна, оскільки взаємодіють всі підсисте­ми народногосподарського комплексу.

Умовами обмеження є рівняння балансу забезпечення енергоресур­сами кожного споживача, граничні значення добування палива та ви­мога невід'ємності змінних. Задача формулюється як задача лінійного програмування.

У вигляді задач лінійного математичного програмування форму­люють задачі оптимального планування ремонтів електростанцій, розвитку систем електропостачання тощо.