Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 9. Улыбка волатильности

Если вы начнете работать с опционами, то вам наверняка встретится термин «улыбка волатильности». За этим приятным наименованием стоит достаточно простая вещь: «графическое отображение зависимости подразумеваемой волатильности от страйка». А вот и график с анонсированной улыбкой.

Вы уже могли заметить, что у опционов, имеющих страйки в районе текущей цены базисного актива, подразумеваемая волатильность чаще ниже волатильности опционов, имеющих дальние страйки. Собственно, подразумеваемая волатильность тем выше, чем дальше страйк от текущей цены. И «улыбка» будет симметричной, если участники рынка предполагают, что базовый актив имеет равную вероятность роста или падения.

Ну, а в случае, когда ожидания падения будут преобладать над ожиданиями роста (или в обратной ситуации), одна из веток графика будет более крутой. И «улыбка волатильности» превратиться в «ухмылку волатильности».

Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 10. Греки

С использованием формулы Блэка-Шоулза, трейдер, работающий с опционами, может оценивать потенциальную прибыль и свои риски. Эти параметры, являющиеся промежуточными результатами расчетов по этой формуле, называются «греками» («Greeks») согласно буквам греческого алфавита. Мы намеренно не обращаемся к математическим вычислениям «греков» в рамках нашего обучения из-за их сложности. Читателю достаточно просто знать, что греки вычисляются в промежуточных вычислениях формулы Блэка-Шоулза, и имеют свою экономическую трактовку.

Дельта – один из важнейших промежуточных результатов нашей формулы. Он измеряет чувствительность рассчитываемой стоимости опциона к незначительным колебаниям цены базового актива. Часто называется «хеджевым коэффициентом» (hedge ratio). Дельту мы можем воспринимать как чувствительность опциона к движению базового актива. Так, опцион, имеющий дельту, равную 0.7, на каждое изменение базового актива на пункт, будет прибавлять или терять 0.7 пункта к своей стоимости. Опционы, находящиеся глубоко «в деньгах» обычно имеют крупные дельты, а потому могут практически как базовый актив изменять свою стоимость. Еще дельту можно использовать как определенную вероятность, что при экспирации опцион окажется «в деньгах». В таком случае у опциона с дельтой 0.4 есть 40% шанс оказаться «в деньгах» на момент экспирации.

Для опциона колл дельта всегда положительна и монотонно растет от 0% до 100% при увеличении цены базового актива. Опцион пут всегда имеет отрицательную дельту, изменяющуюся от -100% до 0% при увеличении цены актива.

Ро измеряет чувствительность рассчитываемой цены опциона к изменению процентных ставок (по мере роста процентных ставок, по опционам пут премия падает, а по опционам колл увеличивается). Ро принимает положительные значения для опционов колл и негативные для опционов пут. Минимальное значение Ро имеют опционы «глубоко вне денег», а максимальное — опционы «глубоко в деньгах». Более высокое значение Ро имеют долгосрочные опционы, тогда как у краткосрочных опционов Ро приближается к 0.

Тэта является параметром, отражающим «разрушительное действие времени». Как мы знаем, для продавца опционов время является союзником, а для покупателя – врагом (имеется ввиду нехватка времени). Во время продажи опциона тэта принимает положительные значения. А при покупке она будет принимать отрицательные значения, отражая сумму, на которую станет снижаться цена опциона. К примеру, тэта, равная -0.23 означает, что цена опциона будет снижаться на 23 пункта в день.

Разделив временную стоимость опциона на число дней до его истечения можно получить грубое значение тэты. Для долгосрочных опционов тэта приближается к нулю. Тогда как опционы с небольшими сроками исполнения имеют максимальные значения тэты.

Вега является мерой чувствительности рассчитываемой цены производного финансового инструмента к небольшим колебаниям волатильности базового инструмента. Волатильность базовых акций и размер премии по опциону изменяются в одном направлении. Для опционов «глубоко в деньгах» или «глубоко вне денег» вега стремиться к нулю, а для опционов «около денег» принимает максимальное значение.

Гамма – параметр, измеряющий скорость изменения дельты в результате небольших колебаний цены базового актива. В максимальном значении гамма находится в случае, когда цена базового актива приближена к цене страйк и стремится к нулю, минимуму, в случае, когда цена базового актива начинает удаляться в любую сторону от цены страйк опциона. Таким образом, опционы «глубоко в деньгах» или «глубоко вне денег» имеют гамму, близкую к 0.

Время существенно влияет на гамму. Для опционов «в деньгах», находящихся за месяц до срока экспирации, гамма практически равна нулю. Таким образом, риск владения этими опционами в приближающийся к исполнению срок экспоненциально растет. Более стабильна гамма у опционов в положении «вне денег» или «глубоко в деньгах».

Вторая часть нашего обучения опционам будет посвящена опционными стратегиями. Это очень важная для изучения тема. Ведь без знания стратегий, заработать на торговле опционами практически невозможно.