1. Обчислення роботи в ізобарному процесі

Уявімо собі, що газ міститься у вертикальному циліндрі, закри тому рухливим поршнем площею 5. Нехай під дією прикладеної зо внішньої сили ¥ поршень опустився на відстань Ах, стиснувши при цьому газ. Газ стискатиметься доти, доки сила ¥ не зрівноважиться силою, що діє на поршень з боку газу й дорівнює рБ, де р — тиск газу (якщо переміщення незначне, то тиск газу можна вважати по стійним).

Очевидно, робота газу (Л_а) при цьому обчислюється в такий спосіб: І⁷ Ах = р£Ах або Л_й = рАУ.

Якщо газ стискався, то АУ < 0 — робота газу від'ємна; якщо газ розширювався, то АУ > 0 — робота газу додатна.

Робота зовнішніх сил матиме протилежний знак:

Л = -Л, = - рАУ.

Отже, здійснюючи над газом додатну роботу, зовнішні тіла пе редають йому частину своєї енергії. У процесі розширення газу, на впаки, робота зовнішніх сил від'ємна.

2. Графічне визначення роботи газу

Роботі Л_а газу для випадку постійного тиску можна дати просте геометричне тлумачення.

В ізобарному процесі роботу розширення газу можна обчислити на діаграмі р,У як площу прямокутника.

Р

А, = р -АУ

0

АУ

V

Здійснена газом робота чисельно дорівнює площі під графіком залежності р (V) й у тому випадку, коли тиск газу в результаті про цесу змінюється. Щоб довести це, необхідно весь процес поділити на досить велику кількість етапів, на кожному з яких зміна тиску незначна.

^Р

0

V

Якщо газ зі стану 1 переводять у стан 2 різними способами (див. рис.), то очевидно, що різниця енергій и_і - П₂ та сама, а робота — різна. Робота в термодинаміці залежить від послідовності станів, які проходить тіло від початкового до кінцевого стану.

У

^Р

2

1

У

0

3. Фізичний зміст газової сталої

Розв'яжемо таку задачу: азот масою 280 г нагріли за постійного тиску на 100 °С. Обчислимо роботу газу в процесі розширення.

А = р(У₂ - У), рУ = ^тЯГ, звідки У = МРРТ і У2 = МЦрКР.

ґ

V

т

т

Мр

Мр

Тоді А = р

рК (Г₂ -71)

т

М

КАТ.

Підставляючи числові значення, дістаємо: А ~ 8,31 кДж. Якщо прийняти, що т = М, а АТ = 1 К, то А = К, тобто ^ універсальна газова стала має значення роботи, яку здійснює один кіломоль газу в процесі ізобарної зміни температури на 1К. Таке тлумачення R відповідає раніше встановленому його на

йменуванню: К = 8,31

еАж

еі ї еіі • Е

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Чому гази в процесі стискання нагріваються?

2. Унаслідок розширення стисненого повітря у вакуумі його тем пература знижується. Чому?

3. Чому дорівнює робота в ізохорному процесі?

4. Чи можна роботу ідеального газу характеризувати зміною його потенційної енергії?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Учимося розв'язувати задачі

• Обчисліть роботу розширення 20 л газу в процесі ізобарного на грівання від 27 °С до 120 °С. Тиск газу — 80 кПа.

• Яку роботу може здійснити водень масою 6 г унаслідок ізобар ного підвищення температури на 60 К?

• Яку роботу здійснює газ у кількості 5 моль у процесі ізобарного підвищення температури на 100 К?

• Газ у процесі розширення від об'єму 2 10^-3 м³ до 6 10^-3 м³ здій снив роботу 600 Дж. Визначте, за якого тиску протікав процес розширення.