1. Особливості криволінійного руху

Слід звернути увагу учнів на те, що криволінійні рухи більш поширені, ніж прямолінійні. Будь який криволінійний рух можна розглядати як рух по дугах кіл із різними радіусами. Вивчення руху по колу дає також ключ до розгляду довільного криволінійного руху.

Перейдемо безпосередньо до розгляду рівномірного руху по колу, тобто руху по колу з постійною за модулем швидкістю.

2. Модуль і напрямок швидкості в разі рівномірного руху по колу

Рівномірний рух по колу часто спостерігається в техніці, на приклад, так рухаються частини обертових механізмів. Рух Міся ця навколо Землі і планет навколо Сонця приблизно можна вважа ти рівномірним рухом по колу.

В разі рівномірного руху тіло проходить однакові шляхи за будь які однакові проміжки часу. При цьому миттєва швидкість тіла залишається незмінною за модулем.

^ У випадку рівномірного руху тіла по колу модуль швидкості залишається незмінним.

А що ж змінюється? Змінюється напрямок швидкості.

разі руху по колу швидкість у будь якій точці траєкторії спрямована по дотичній до кола в цій точці.

3. Період обертання і обертова частота

Рух тіла по колу часто характеризують не швидкістю руху, а проміжком часу, за який тіло здійснює один повний оберт. Ця величина називається періодом обертання Т. ^ Період обертання Т — це час одного повного оберту.

Щоб здійснити один повний оберт, тіло має пройти шлях 2лг (довжина кола). Отже, Т = .

Тому

^ у випадку рівномірного руху по колу модуль швидкості тіла V, радіус кола г і період обертання Т зв'язані співвідношенням

^ Число повних обертів за 1 с називають обертовою частотою V. Одиниця частоти ^—.

Період і частота є взаємно зворотними величинами: Т = — Т

Припустімо, що тіло зробило п повних обертів за час і. Тоді період обертання дорівнюватиме:

Т = -, п

а число обертів за секунду, тобто обертова частота:

п г

4. Прискорення в разі рівномірного руху по колу

У випадку руху по колу, як і в разі будь якого криволінійного руху, напрямок швидкості змінюється з часом. А оскільки швидкість тіла змінюється — нехай лише за напрямком, — виходить, тіло рухається з прискоренням. У разі рівномірного руху зміна

швидкості зумовлена лише зміною напрямку швидкості. Неважко довести, що зміна швидкості Аи спрямована перпендикулярно швидкості — по радіусу до центра кола. Прискорення a спрямова не так само, як і Ай, тому в разі рівномірного руху по колу ^ прискорення в кожен момент часу спрямоване по радіусу до центра кола.

З цієї причини прискорення тіла у випадку рівномірного руху по колу називають доцентровим прискоренням.

Розрахунок показує, що модуль доцентрового прискорення дорівнює:

5. Кутова швидкість

Кут повороту за одиницю часу характеризує кутову швидкість. ^ Кутова швидкість — це фізична величина, що дорівнює відно шенню кута повороту тіла до проміжку часу, упродовж якого цей поворот відбувся:

У випадку рівномірного обертання тіла по колу його кутова швидкість є постійною. Одиниця кутової швидкості — радіан за се кунду (рад/с).

Примітка. Радіан, як і будь які одиниці вимірювання кута, — фізично безрозмірний, тому фізична розмірність кутової швидко сті — просто 1/с).

Оскільки повний оберт тіло здійснює за час Т, маємо: со = —. Звідси: со= 2тсу.

З формул со = — і Т = —^- дістаємо співвідношення між швид кістю і кутовою швидкістю: V = юг.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Чи можна рівномірний рух по кривій уважати рухом без при скорення?

2. Як спрямована швидкість у певній точці траєкторії під час руху по колу?

1. Як спрямоване прискорення в певній точці траєкторії під час руху по колу?

3. Чому дорівнює період обертання годинної стрілки годинника? хвилинної? секундної?

4. Два тіла рухаються по колах різних радіусів. Прискорення яко го тіла більше, якщо:

а) швидкості тіл однакові;

б) періоди обертання тіл однакові?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ 1. Учимося розв'язувати задачі

1. З якою швидкістю рухається Місяць по орбіті навколо Землі? Уважайте, що період обертання Місяця — 27 діб, а радіус орбіти Місяця становить 380 000 км. (Відповідь: 103 м/с.)

2. У скільки разів швидкість кінця хвилинної стрілки баштового годинника більша за швидкість кінця хвилинної стрілки на ручного годинника, якщо довжина стрілки баштового годинни ка — 1,5 м, а довжина стрілки наручного годинника — 1,5 см? (Відповідь: у 100 разів.)

3. З яким прискоренням рухається автомобіль по кільцевій трасі, що має вигляд окружності радіусом 100 м, якщо швидкість ав томобіля — 20 м/с? У скільки разів це прискорення менше за прискорення вільного падіння? (Відповідь: 4 м/с²; у 2,5 рази.)