2. Вага тіла, яке рухається з прискоренням

Повернемося до попереднього малюнка: брусок лежить на го ризонтальному сто . Відповідно до третього закону Ньют на, вага бруска, тобто сила Р, з якою брусок тисне на стіл, і си а N, з якою стіл діє на брусок, пов'язані співвідношенням Р = -N. Оскільки брусок перебуває в стані покою, рівнодійна всіх сил, які діють на брусок, дорівнює нулю: N + т§ = 0.

Якщо опора, на якій лежить брусок, почне рухатися з приско ренням а, спрямованим вертикально вгору, то сили т§ і N у» э не зрівноважуватимуть одна одну, тому що їх рівнодійна т§ + N надасть бр зку прискорення а. Відповідно до другого закону Нью тона, т§ + N = та. Тому т§ - Р = та.

Звідси дістаємо, що ^ вага тіла, яке рухається з прискоренням, обчислюється за

формулою: Р = т (§ - а).

Слід звернути увагу учнів на те, що вага тіла залежить лише від прискорення й не залежить від швидкості.

Якщо прискорення тіла спрямоване вгору, то вага тіла більша за силу тяжіння:

Р = т (§ + а)>т§. Якщо прискорення тіла спрямоване вниз, то вага тіла менша за силу тяжіння:

Р = т (§ - а )< т§.

3. Невагомість. Перевантаження

Із формули Р = т (§ - а) випливає, що під час руху тіла з при скоренням, яке дорівнює § , вага тіла дорівнює нулю. ^ Стан, за якого вага тіла дорівнює нулю, називається станом

невагомості.

Необхідно звернути увагу на те, що в стані невагомості вага тіла дорівнює нулю, але сила тяжіння дорівнює т§.

Отже, тіло перебуває в стані невагомості, якщо на нього діє лише сила тяжіння. Щоб випробувати короткочасний стан нева гомості, достатньо просто підстрибнути. Поки ноги людини, яка підстрибнула, не торкнуться підлоги, вона перебуватиме в стані не вагомості.

Характерною властивістю стану невагомості є відсутність «вну трішніх напружень» у тілі, наприклад відсутність тиску одних ор ганів на інші в тілі людини.

Тривалий стан невагомості випробовують космонавти в косміч ному кораблі, коли його двигуни вимкнені. При цьому космонав ти разом із космічним кораблем рухаються під дією виключно сил тяжіння (з боку Землі, Місяця або яких небудь інших космічних тіл).

Коли вага тіла більша за силу тяжіння, говорять, що тіло зазнає перевантаження. Перевантаження зазнають пасажири ліфтів, космонавти під час зльоту на ракеті в космос, льотчики в момент виходу з пікірування тощо. У випадку перевантаження збільшу ється не лише вага людини в цілому, але й кожного її органа. Здо рова людина може без шкоди для здоров'я витримувати коротко часні трикратні перевантаження, тобто збільшення ваги втричі. Космонавтам же під час старту й посадки космічного корабля до водиться витримувати багаторазові перевантаження.

4. Закон всесвітнього тяжіння

Ньютон припустив, що деякі явища, які, здавалося б, не мають між собою нічого спільного (падіння тіл на Землю, обертання пла нет навколо Сонця, рух Місяця навколо Землі, припливи та відпли ви), зумовлені однією причиною. Провівши численні розрахунки, Ньютон дійшов висновку, що всі тіла в природі притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку їхніх мас і обер нено пропорційною квадрату відстані між ними. Використовуючи астрономічні дані та виконавши розрахунки, Ньютон сформулю вав закон всесвітнього тяжіння:

> дві матеріальні точки масами т₁ і т₂, що перебувають на від стані R одна від одної, притягуються із силою

Я² ■

Коефіцієнт пропорційності О у законі всесвітнього тяжін ня називають гравітаційною сталою. Чисельно він дорівнює силі, з якою притягуються дві матеріальні точки одиничної маси (по 1 кг), що перебувають на одиничній відстані (1 м) одна від одної.

І і ²

Вимірювання показали, що О = 6,67 -10"" „„₂ .

Таке значення гравітаційної сталої пояснює, чому гравітаційні сили між тілами невеликої маси мізерно малі і ми часто не поміча ємо їх. Навіть дві кулі, кожна масою в тонну, якщо перебувають на відстані 1 м, притягуються одна до одної із силою лише в 6,67 сто тисячних часток ньютона. Для тіл же, які мають велику масу (зорі та планети), ці сили досягають дуже великих значень.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Чи завжди вага дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло?

2. Чи має вагу гиря, яка висить на нитці? Чому дорівнюватиме її вага, якщо нитку перерізати?

3. Чи має вагу дерево, що росте у дворі?

4. Камінь кинуто вертикально вгору. У які моменти польоту він перебуває в стані невагомості, якщо можна знехтувати опором повітря? Чи зміниться відповідь, якщо кинути камінь під ку том до обрію?

5. Чому необхідно враховувати перевантаження?

6. Що спільного між падінням тіл на Землю, обертанням Місяця навколо Землі, припливами та відпливами?

7. Чи притягується Земля до яблука, що висить на гілці?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ 1. Учимося розв'язувати задачі

1. Учень стверджує, що вага людини, яка знаходиться в ліфті, обов'язково збільшується, коли ліфт рухається вгору, і зменшу ється, коли ліфт рухається вниз. Чи згодні ви з цим тверджен ням?

Розв Твердження неправильне: вага залежить не від

швидкості ліфта, а від його прискорення.

2. Визначте, у яких випадках вага пасажира ліфта більша за силу тяжіння, а в яких — менша:

а) ліфт розганяється, рухаючись угору;

б) ліфт гальмує, рухаючись угору;

в) ліфт розганяється, рухаючись униз;

г) ліфт гальмує, рухаючись униз.

3. Оцініть, із якою силою притягуються одна до одної дві людини масою по 60 кг кожна, перебуваючи на відстані 1 м одна від од ної.

4. Обчисліть масу Землі, знаючи, що гиря масою 1 кг притягуєть ся до Землі із силою, яка дорівнює приблизно 10 Н.

5. Чи справедливі закони Паскаля й Архімеда в стані невагомості?