2. Закон збереження імпульсу

Розглянемо систему тіл, які взаємодіють лише одне з одним і не взаємодіють з іншими тілами. Таку систему тіл називають замкне ною.

Систему тіл, які взаємодіють між собою, можна приблизно вва жати замкненою й тоді, коли дії інших тіл компенсують одна одну або надзвичайно малі.

Нехай дві кулі масою m_l і m₂ рухаються зі швидкостями v₀ та u₀. У деякий момент часу вони вступають у взаємодію, що триває протягом часу At. У результаті взаємодії швидкості куль стають однаковими — v₁ і u_l. Відповідно до третього закону Ньютона, F₁₂ = -F₂₁. Але F₁₂ = m₁a₁, а F₂₁ = m₂a₂. Отже, m_la_l = -m₂a₂.

Прискорення, яких набули кулі в результаті взаємодії, дорів нюватимуть:

- V -v₀ - u -щ

"l At ' ^{a —} At ■

Підставляючи значення прискорення в попередню рівність, дістаємо:

_аб_о m_lv_l - m{v₀ = -(m₂u₁-m^a^) = m₂u₀ - m₂u₁.

Перепишемо цю рівність у вигляді m₁v₁ + m₂U₁ = m₁v₀ + m₂u₀. Остання рівність показує, що сума імпульсів двох тіл після взаємодії дорівнює сумі імпульсів цих тіл до взаємодії. Цей висно вок можна узагальнити також для випадку взаємодії кількох тіл, важливо лише, щоб система цих тіл була замкненою, тобто щоб тіла взаємодіяли лише одне з одним і не взаємодіяли з іншими ті­лами. Отже, закон збереження імпульсу:

^ векторна сума імпульсів тіл, що становлять замкнену систе му, не змінюється:

m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃ + ... + m_nv_n = const.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. За якої умови імпульс тіла не змінюється?

2. Як змінюється імпульс тіла, коли на нього діє сила?

3. Чому в разі удару виникають значні сили?

4. Чи на однакову відстань можна кинути камінь уперед: а) стоячи на землі; б) стоячи на ковзанах на льоду?

5. Чи може людина, яка стоїть на ідеально гладенькому горизон тальному крижаному майданчику, зрушити з місця, не спираю чись гострими предметами об лід?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Учимося розв'язувати задачі

1. Яке з тіл має більший імпульс: автобус масою 8 т, що рухаєть ся зі швидкістю 18 км/год, чи снаряд масою 6 кг, що летить зі швидкістю 500 м/с?

2. Сталева куля рухається зі швидкістю 2 м/с, а алюмінієва куля такого ж радіуса — зі швидкістю 6 м/с. Яка з куль має більший імпульс?

3. З гармати масою 200 кг стріляють у горизонтальному напрямку ядром масою 1 кг. Якою є швидкість віддачі гармати після по стрілу, якщо ядро вилетіло зі швидкістю 400 м/с?

4. Щоб зійти на берег, човняр рушив від корми човна до її носової частини. Чому при цьому човен відійшов від берега?

2. Контрольні запитання

1. Як пов'язана зміна імпульсу тіла з імпульсом сили, що діє на це тіло?

2. Чому в разі удару виникають великі сили?

3. Парашутист рівномірно опускається на парашуті. Чи змінюєть ся при цьому імпульс парашутиста?

4. Підвішена на нитці кулька розгойдується. У яких точках траєк торії імпульс кульки дорівнює нулю?

Про що ми дізналися на уроці

• Добуток маси тіла на його швидкість називають імпульсом тіла: p = mv.

• Добуток сили на проміжок часу, упродовж якого діє сила FAt, називають імпульсом сили.

• Змін імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили, що діє на це тіло:

= FAt.

• Закон збереження імпульсу:

векторна сума імпульсів тіл, що становлять замкнену систему, не змінюється:

m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃ +... + m_nv_n = const.

Домашнє завдання

1. П.:

2. Зб.: р1 — № 11.9; 11.16; 11.18; 11.19;

р2 — № 11.21; 11.24; 11.28; 11.29; р3 — № 11.34; 11.35; 11.38; 11.40.

3. Д.: підготуватися до самостійної роботи № 8.

Завдання із самостійної роботи № 8 «ІМПУЛЬС. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ІМПУЛЬСУ»