2. Умова рівноваги тіла, закріпленого на осі

Щоб унеможливити поступальний рух тіла, його достатньо за кріпити в одній точці, наприклад так, як можна закріпити дошку на стіні, прибивши її одним цвяхом. Поступальний рух такої «при цвяхованої» дошки стає неможливим, але дошка може повертати ся навколо цвяха, який служить їй віссю повороту.

Повороти (або обертання) можуть спричиняти лише такі сили, лінії дії яких не проходять через вісь обертання. Якщо з осі обер тання на лінію дії сили опустити перпендикуляр, то ми отримаємо плече сили.

^ Довжину перпендикуляра, опущеного з осі обертання на лінію дії сили, називають плечем сили.

Щоб унеможливити поворот (або обертання), потрібно приклас ти до тіла принаймні дві сили: одну, що спричиняє поворот по го динниковій стрілці, другу — проти годинникової стрілки. Але ці дві сили можуть бути й неоднаковими (за модулем).

Якщо до тіла, закріпленого на осі, докладені дві сили Р₁ і %₂, які прагнуть обертати тіло в протилежні боки, то, як показує до свід, гіл залишиться в рівновазі, якщо і⁷^ = ¥₂/₂, де 1₁ і 1₂ — плечі сил % і Р₂.

Звідси випливає, що обертова дія сили визначається добутком модуля сили на відстань від осі обертання до лінії дії сили. ^ Моментом сили відносно осі обертання тіла називають узя

тий зі знаком плюс або мінус добуток модуля сили на її плече:

М = ± П.

У СІ момент сили вимірюється в ньютон метрах (Н • і ).

Моментам сил, що обертають тіло проти годинникової стрілки, прийнято приписувати додатній знак, а по годинниковій стріл ці — від'ємний.

Поняття моменту сили допомагає сформулювати умову рівно ваги тіла: тіло перебуває в рівновазі, якщо момент сили, що праг не обертати тіло в одному напрямку, дорівнює моменту сили, яка прагне обертати його в протилежному напрямку.

Якщо до тіла, закріпленому на осі, докладено кілька сил, то умова рівноваги тіла має такий вигляд:

^ тіло, закріплене на осі, перебуває в рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю:

М, + М ₂ + М ₃ +... = 0.

Умову рівноваги тіла в такому вигляді називають правилом мо ментів.

Отже, для того щоб будь яке тіло перебувало в рівновазі, необ хідно, щоб геометрична сума прикладених до тіла сил і сума момен тів цих сил відносно осі обертання дорівнювала нулю.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Який стан тіла називають у механіці рівновагою?

2. Чи означає рівновага обов'язково стан спокою?

3. Коли тіло, закріплене на осі, перебуватиме в рівновазі під дією двох сил?

4. Чи можна застосовувати умови рівноваги до тіла, коли явна ось обертання відсутня?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Учимося розв'язувати задачі

1. Канат, на якому виступає канатоходець, має витримувати силу, що набагато перевищує вагу канатохідця. Навіщо потрібна така «перестраховка»?

2. Легкий стрижень завдовжки 1 м підвішений на двох тросах так, що точки кріплення тросів знаходяться на відстані 10 і 20 см від кінців стрижня. До середини стрижня підвішений вантаж масою 21 кг. Обчисліть сили натягу тросів. (Відповідь: 88 Н, 120 Н.)