1. Рух без початкової швидкості

У випадку прямолінійного рівномірного руху тіла переміщення, яке здійснює це тіло, обчислюється як площа прямокутника, що міститься під графіком модуля швидкості.

І в разі прямолінійного рівноприскореного руху переміщення (або шлях) можна обчислювати за тією ж формулою, що й площу фігури під графіком швидкості.

V А

L

at² ' 2 ¹

де a — модуль прискорення тіла.

Слід звернути увагу учнів на те, що в разі рівноприскореного руху без початкової швидкості шлях пропорційний квадрату часу руху.

2. Рух із початковою швидкістю

Якщо початкова швидкість тіла не дорівнює нулю, то фігура, обмежена графіком v(t) і віссю 0t, — трапеція, що складається

at²

з прямокутника площею v₀t і трикутника площею .

2

t

аг²

Отже, шлях можна обчислити за формулою І = и₀г ч .

Таким чином, якщо тіло рухається прямолінійно рівноприскоренно з початковою швидкістю и₀ і прискоренням а, то залежність шляху І від часу руху і має вигляд:

l = v₀t +

at² 2

якщо напрямок прискорення збігається з напрямком початкової швидкості, і вигляд:

l = v₀t -

at² 2

якщо прискорення спрямоване протилежно напрямку початкової швидкості. Необхідно звернути увагу учнів на те, що в першому ви падку швидкість тіла збільшується, а в другому — зменшується. Оскільки площа трапеції дорівнює півсуміоснов і висоти,

l

t. З іншого боку, l = v t. Звідси випливає, що середня

швидкість у разі рівноприскореного руху дорівнює:

v =-

сер

3. Співвідношення між шляхом і швидкістю

З формул для шляху І =—-— і і часу ї = ^- дістаємо:

22 2 а

і V - и₀

І = —2 • Якщо початкова швидкість дорівнює нулю, ця формула

набуває вигляду: І = —.

2а

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Як залежить шлях від часу в разі прямолінійного рівноприскореного руху?

2. Чому дорівнює середня швидкість у випадку прямолінійного рівноприскореного руху?

3. Як пов'язані шлях і швидкість у разі прямолінійного рівно прискореного руху?

4. Як за графіком швидкості обчислити величину шляху?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ 1. Учимося розв'язувати задачі

1. Які формули описують прямолінійний рівноприскорений рух?

а) V = 2 + г²;

б) V = 2 - г²;

в) V = 2ї;

1

' 2 + г

2. Потяг почав рух зі стану спокою і рухався рівноприскорено. На першому кілометрі шляху його швидкість зросла до 10 м/с. На скільки вона зросте на другому кілометрі?

Розвязання о о

З формули шляху І = ⁰ випливає, що швидкість потяга

2а і 2

після проходження першого кілометра дорівнює v₁ =-у/2аІ + и₀,

а після проходження другого кілометра (коли пройдений шлях

дорівнює 2І) — и₂ = V2ах2і. Тоді Ди₂ = и₂ - и_х = (уі2 -2аІ,

тобто &и₂ = [-\і2-1)^. Отже, Аи₂ = 4,1 м/с.

3. За який час автомобіль, рухаючись зі стану спокою з приско ренням 0,5 м/с², пройде шлях 100 м?