1. Рівняння Клапейрона

Величинами, що визначають стан газу, є: тиск р, під яким пе ребуває газ, його температура Т і об'єм V, який займає певна маса газу. Їх називають параметрами стану. Перелічені три величини не є незалежними. Кожна з них є функцією двох інших. Рівняння, що зв'язує всі три параметри — тиск, об'єм і температуру газу для певної його маси, — називається рівнянням стану і в загальному вигляді може бути записане так: p = f (V,T). Це означає, що стан газу визначається лише двома параметрами (наприклад, тиском і об'ємом, тиском і температурою або об'ємом і температурою), тре тій параметр однозначно визначається двома іншими. У першій по ловині ХІХ ст. французький фізик Клапейрон вивів співвідношен ня, що пов'язує ці три параметри.

Рівняння Клапейрона (рівняння стану для певної маси газу): ^ для певної маси газу добуток тиску газу на його об'єм, ділений

на абсолютну температуру газу, є величиною постійною:

pV

= const.

T

Якщо газ переводять зі стану 1 у стан 2, то параметри, що ха рактеризують газ у кожному зі станів, пов'язані виразом:

Т т '

Використовуючи рівняння Клапейрона, можна довести, що всі

три закони для ізопроцесів є окремими випадками цього рівняння.

V

Дійсно, за p = const маємо: — = const; за V = const маємо:

Р ^T

— = const; а за T = const маємо: pV = const.

T

2. Закон Авогадро

Щоб переконатися в тому, що значення виразу pV/T не завжди залишається постійним, надміть щоки: при цьому одночасно збіль шиться й тиск, і об'єм повітря в роті, а температура повітря зали шиться практично незмінною (дорівнюватиме температурі тіла). Отже, значення виразу pV/T збільшилося. Причина в тому, що збільшилося число молекул газу.

За постійних тиску й температури об'єм газу пропорційний числу молекул, тому значення виразу pV/T пропорційне числу молекул N. Але чи однаковим є коефіцієнт пропорційності для різ них газів? Ствердну відповідь на це питання дає встановлений на досліді закон Авогадро:

^ за однакових температури й тиску в однакових об'ємах різ

них газів міститься однакове число молекул.

pV

Це означає, що = kN з тим самим коефіцієнтом пропор

ційності k для всіх газів. Цей коефіцієнт називають сталою

Больцмана — на честь австрійського фізика, одного з фундато

рів молекулярно кінетичної теорії. Вимірювання показали, що

k = 1,38 1(Г²³Аа;/Ё.

pV

З рівняння —t~ = kN випливає, що тиск газу можна дуже просто виразити через концентрацію газу n = ^N та його абсолютну темпе

_NV

ратуру. Ми дістанемо: p = ~^kT = nkT.

Реальні гази зазвичай є сумішшю чистих газів — кисню, водню, азоту, гелію та ін. Наприклад, повітря складається із 77 % азоту, 21 % кисню, 1 % водню, решта — інертні гази. Як правило, ті рів няння й закони, які ми вивчаємо, підтверджуються для ідеального

газу — моделі газу, розміри молекул якого надзвичайно малі, при

чому взаємодією між молекулами можна знехтувати.

^ Модель реального газу, у якій нехтують розмірами молекул

газу та їх взаємодією під час руху між зіткненнями, назива

ють ідеальним газом.

Порівняння висновків МКТ ідеального газу з досвідом показує, що розріджений газ із достатньою точністю можна вважати ідеаль ним газом.