1. Механічна робота

З визначенням механічної роботи ми вже знайомі з курсу фізи ки 8 класу: якщо на тіло діє постійна сила F, спрямована вздовж переміщення s тіла, то робота цієї сили — A = Fs.

Одиницею роботи в СІ є джоуль (Дж): ^ один джоуль — це робота, що виконується силою в 1 Н у про

цесі переміщення тіла на 1 м у напрямку дії сили:

1 Дж = 1 Н • 1 м.

Якщо сила спрямована під кутом а до переміщення тіла, то ро бота описується формулою: А=F s cos a.

^ Робота сили дорівнює добутку модуля сили на модуль перемі щення й на косинус кута між напрямком сили й напрямком переміщення.

З формули для роботи випливає, що робота може бути додат ною, такою, що дорівнює нулю, і від'ємною залежно від того, який кут становлять напрямок сили з напрямком переміщення:

А > 0, якщо а < 90°; А = 0, якщо а = 90°; А < 0, якщо а > 90°.

2. Робота різних сил

а) Робота сили тяжіння

Обчислимо роботу внутрішніх сил системи, що складається із Землі та піднятого над її поверхнею тіла.

Якщо тіло падає з деякої висоти, напрямок сили тяжіння збі гається з напрямком переміщення. При цьому в процесі руху тіла вниз робота сили тяжіння додатна. Якщо тіло масою т падає з ви соти Н, то робота сили тяжіння дорівнює:

А = mgН.

У разі руху тіла вгору сила тяжіння спрямовується протилеж но переміщенню, тому в процесі руху тіла вгору робота сили тяжін ня від'ємна. Отже, у разі підйому тіла масою т на висоту Н робота сили тяжіння дорівнює:

А = -mgН.

б) Робота сили пружності

У випадку зменшення деформації пружини сила пружності, що діє з боку пружини, спрямована так само, як переміщення, тому робота сили пружності додатна.

Із закону Гука випливає, що в разі зменшення деформації пру жини до нуля модуль сили пружності зменшується від кх до нуля, тому середнє значення сили пружності дорівнює:

_Е = —

ї доз. пяб ^ '

При цьому робота сили пружності визначається за формулою:

кх кх²

У випадку збільшення деформації пружини сила пружності, що діє на тіло з боку пружини, спрямована протилежно деформації. У цьому випадку робота сили пружності від'ємна.

в) Робота сили тертя ковзання

Сила тертя ковзання завжди спрямована протилежно напрям ку швидкості, а отже, і переміщенню тіла. Тому робота сили тер тя ковзання завжди від'ємна.

3. Потужність

Для багатьох технічних завдань важливою є не лише виконува на робота, але і швидкість її виконання.

Швидкість виконання роботи характеризується потужністю. ^ Потужність машини або механізму дорівнює відношенню

здійсненої роботи до проміжку часу, протягом якого вона ви

конувалася:

N = ^А. і

Одиниця потужності в СІ — ват (Вт): > 1 Вт — це така потужність, за якої робота в 1 Дж здійсню ється за 1 с:

1 Вт = 1 Дж/с.

Це порівняно невелика одиниця. У техніці використовується кіловат (1000 Вт), а іноді й мегават (10⁶ Вт).

Потужність транспортного засобу, наприклад автомобіля, зручно виражати через силу і швидкість.

Літаки, кораблі, ракети, автомобілі та інші транспортні засоби часто рухаються з постійною швидкістю. Це означає, що сили, які діють на них завдяки роботі двигуна, однакові за модулем і проти лежні за напрямком силам опору. Від чого ж залежить швидкість руху цих тіл?

Нехай тіло рухається з постійною швидкістю і сила, яка діє на це тіло, спрямована вздовж переміщення тіла. Позначимо модуль швидкості V, а модуль сили — ¥. Тоді робота сили — А = Еs. Під

ставляючи цей вираз у формулу для потужності N = ^А, дістаємо:

N = ^А = ^ = Р^ = IV. г г г

Отже, потужність, сила і швидкість пов'язані співвідношен ням:

N = Fv.

Під час руху з постійною швидкістю сила тяги двигуна компен сує силу опору руху. Наведена формула для потужності пояснює, чому водій переключає двигун на малу швидкість, коли автомобіль їде вгору схилом або поганою дорогою: для збільшення сили тяги за тієї ж потужності мотора потрібно зменшити швидкість руху.

Швидкість руху транспортних засобів можна визначити так:

N

^и=т ■

З цієї формули видно, що швидкість тіла пропорційна потуж ності двигуна, тому швидкохідні автомобілі й потяги мають по требу у двигунах великої потужності. Однак насправді в багатьох випадках сила опору не постійна, а зростає з підвищенням швидко сті. Якщо, наприклад, необхідно збільшити швидкість літака вдві чі, то потужність його двигунів потрібно збільшити у вісім разів. От чому так важко дається кожен новий успіх у збільшенні швидкості літаків, кораблів та інших засобів транспорту.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Морем пливе корабель. Чи здійснює при цьому роботу сила тя жіння?

2. Чи виконує роботу сила тяжіння, що діє на супутник, який ру хається навколо Землі по коловій орбіті?

3. Додатну чи від'ємну роботу здійснює сила тяжіння, коли тіло ковзає вниз по похилій площині?

4. Яку роботу — додатну чи від'ємну — здійснюємо ми, розтягую чи пружину? Яку роботу здійснює при цьому сила пружності?

5. Як за відомої потужності обчислити роботу?

6. Від чого залежить швидкість рівномірного руху транспортного засобу, який приводиться в рух його двигуном?

7. Автомобіль рухається горизонтальною ділянкою дороги. Коли його двигун розвиває більшу потужність: під час повільної їзди чи швидкої?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ 1. Учимося розв'язувати задачі

1. Ліфт масою 300 кг піднімається на 30 м, а потім вертається на зад. Яку роботу здійснює сила тяжіння, що діє на ліфт, під час руху вгору? під час руху вниз? протягом усього шляху?

2. Людина йде берегом і тягне проти течії на мотузці човен, при кладаючи силу 200 Н. Кут між мотузкою і берегом становить 30°. Яку роботу здійснює людина, переміщаючи човен на 5 м?

3. Яку потужність розвиває учень, коли збігає з першого на чет вертий поверх за півхвилини? Висота кожного поверху шко ли — 4 м, маса учня — 60 кг.

4. Автомобіль їде зі швидкістю 20 м/с. При цьому мотор розвиває потужність 20 кВт. Якою є сила опору руху? Вантаж якої маси можна підняти, прикладаючи таку силу?

2. Контрольні запитання В

1. На яких ділянках еліп тичної орбіти супут ника (див. рис.) сила тяжіння Землі здій снює додатну роботу? від'ємну роботу?

2. Додатну чи від'ємну роботу виконує сила тертя, яка діє на санча та, коли їх тягнуть по схилу гори? коли на них з'їжджають з гори?

3. Чи залежить значення роботи сили тяжіння від довжини про йденого тілом шляху? від маси тіла?

4. Яку роботу — додатну чи від'ємну — здійснює сила пружності під час стискання пружини? під час повернення пружини в не деформований стан?

Про що ми дізналися на уроці

• Робота сили дорівнює добутку модуля сили на модуль перемі щення й на косинус кута між напрямком сили й напрямком пе реміщення:

A = F s cos a.

• Один джоуль — це робота, що здійснюється силою в 1 Н у про цесі переміщення тіла на 1 м у напрямку дії сили:

1 Дж = 1 Н • 1 м.

• Потужність машини або механізму дорівнює відношенню ви конаної роботи до проміжку часу, протягом якого вона викону валася:

N = ^A. t

• 1 Вт — це така потужність, за якої робота в 1 Дж виконується за 1 с:

1 Вт = 1 Дж/с.

Домашнє завдання

1. П.:

2. Зб.: р1 — № 12.3; 12.15; 12.16; 12.17;

р2 — № 12.31; 12.32; 12.33; 12.40; р3 — № 12.60; 12.61; 12.62; 12.71.

3. Д.: підготуватися до самостійної роботи № 9.

Завдання із самостійної роботи № 9 «МЕХАНІЧНА РОБОТА. ПОТУЖНІСТЬ»