Методичні поради до рішення завдання 3

Накресліть схеми грошових потоків альтернатив. Розрахуйте теперішню вартість кожного з цих грошових потоків. Грошовий потік з більшою теперішньою вартістю вигідніший.

План практичного заняття 2. Оцінка ануїтетів

1. Поняття, види та параметри ануїтетів

2. Визначення майбутньої вартості ануїтетів

3. Визначення теперішньої вартості ануїтетів

4. Розрахунок параметрів ануїтетів

5. Розрахунок показників ануїтету при здійсненні платежів і нарахуванні процентів декілька разів на рік

6. Оцінка змінних ануїтетів (визначення теперішньої і майбутньої вартості ануїтетів із постійною абсолютною зміною і постійним темпом зміни елементів)

Завдання 1. Інвестор планує вкладати по 20 тис. грн. щорічно на початку кожного з наступних п'ятнадцяти років. Визначте майбутню вартість вкладів наприкінці п'ятнадцятого року, якщо проценти нараховуються щорічно у розмірі 13%.

Завдання 2. Наприкінці кожного місяця впродовж чотирьох наступних років планується отримувати 1000 грн. При ставці 24% річних, що нараховуються щомісячно, якою буде поточна вартість зазначених сум

Завдання 3. На рахунку за сім років необхідно накопичити 150 тис. грн. Яким має бути розмір щопіврічних внесків при номінальній річній ставці 19%, якщо складні проценти нараховуються двічі на рік, а внески робляться наприкінці періодів?

Завдання 4. Перед укладанням орендної угоди фірма розглядає дві можливості сплати орендних платежів. За варіантом А платежі щомісяця становлять 32 тис. грн., за Б – платежі здійснюються раз на рік у розмірі 384тис. грн.

Визначити вигідні для фірми умови оренди, якщо процентна ставка становить 12% річних.

Методичні поради до рішення завдань 1, 2, 3, 4.

Для рішення цих завдань рекомендується використати формули майбутньої вартості ануїтету пренумерандо (завдання 1), теперішньої вартості ануїтету постнумерандо (завдання 2), майбутньої вартості ануїтету постнумерандо (завдання 3) та теперішньої вартості ануїтету пренумерандо (завдання 4).

Якщо тривалість періоду ануїтету менше року (нарахування відсотків здійснюється m разів на рік), процентна ставка повинна відповідати періоду нарахування (i/m). Кількість періодів нарахування буде дорівнювати n × m.

Орендарю прийнятні ті умови платежів, за яких теперішня вартість авансового ануїтету найменша (завдання 4).

Завдання 5. Ануїтет постнумерандо з першим платежем 50 тис. грн. характеризується наступним щорічним збільшення платежів на 5 тис. грн. Тривалість ренти – 5 років, проценти нараховуються щорічно за ставкою 12 складних відсотків. Знайти теперішню та майбутню вартості ануїтету.

Методичні поради до рішення завдання 5

Рекомендується використати формули знаходження майбутньої і теперішньої вартості ануїтету постнумерандо із постійною абсолютною зміною члена ренти.

FVA = (P + Δ P / i )× k _{i, n} – n × Δ P / i

PVA = (P + Δ P / i )× d _{i, n} – (n × Δ P × (1+ i)^–n )/ i

де Δ P – постійна абсолютна зміна члена ренти.

План практичного заняття 3. Врахування інфляції в інвестиційних розрахунках

1. Розрахунок темпів та індексів інфляції

2. Визначення реальної вартості грошей

3. Розрахунок реальної процентної ставки

4. Визначення номінального доходу в умовах інфляції

Завдання 1. У таблиці наведені місячні темпи інфляції впродовж року. Знайти квартальні темпи інфляції, темп інфляції за перше півріччя, 9 місяців, рік.

Місяць	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Темп інфляції, %	1	3	2	2	3	4	3	2	1	2	4	5