- •Физика конденсированного состояния вещества
- •Вводная глава
- •§1. Понятие пространства и времени.
- •§2.Масса, энергия, относительность
- •§3.Симметрия и асимметрия в неживой природе.
- •Глава I. Абстрактные группы
- •§1.Группа
- •§2.Сдвиг по группе
- •§3.Подгруппа
- •§4.Сопряжённые элементы и класс
- •§5.Инвариантная подгруппа
- •§6.Фактор – группа
- •§7. Изоморфизм и гомоморфизм групп
- •§8. Представления групп
- •§9. Характеры представлений
- •§10.Регулярное представление
- •§11. Примеры групп имеющих, приложение в физике
- •§12.Теория групп и квантовая механика
- •Глава II.Описание структуры кристаллов
- •§1.Общие свойства макроскопических тел
- •§2. Точечные группы.
- •§3. Симметрия кристаллов
- •§4.Сингонии.
- •§5.Неприводимые представления группы трансляций
- •§5.Конкретные примеры прямой и обратной решёток
- •1) Прямые решётки.
- •§6.Обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристалле
- •§7.Определение структуры кристаллов.
- •§8. Атомный и геометрический структурный факторы
- •Глава III Движение электрона в периодическом поле
- •§1. Адиабатическое приближение
- •§2. Уравнения Хартри
- •§3 Уравнения Хартри-Фока
- •§4.Обменное взаимодействие
- •§5. Кристаллический потенциал и свойства симметрии гамильтониана
- •§6. Теорема Блоха
- •§7. Одноэлектронное уравнение Шрёдингера
- •§8. Приближение свободных электронов
- •§9. Плотность состояний
- •§10. Эффективная масса электронов
- •§11.Приближение почти свободных электронов
- •§12.Метод сильной связи
- •§13. Поверхность Ферми
- •§14. Химический потенциал и физическая статистика
- •Глава IV. Силы связи в кристаллах
- •§1. Силы Ван - дер – Ваальса
- •§2. Ионные кристаллы
- •§3.Ковалентная связь
- •§4. Металлическая связь
- •§5.Водородная связь.
- •Глава V. Динамика решётки.
- •§1. Силы упругости в кристаллах.
- •§2.Колебания и волны в одномерной атомной цепочке.
- •§3. Колебания и волны в двухатомной одномерной цепочке
- •§ 4.Нормальные колебания в трёхмерных кристаллах
- •§5. Понятие о фононах
- •§6.Спектр нормальных колебаний решётки.
- •§7.Теплоёмкость твёрдого тела
- •§8.Теплоёмкость электронного газа
- •Глава VI. Физика полупроводников
- •§1.Собственные полупроводники
- •§2. Примесные полупроводники
- •§3.Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •§4.Положение уровня Ферми и концентрация носителей в собственных полупроводниках
- •§5. Положение уровня Ферми и концентрация носителей в примесных полупроводниках.
- •Глава VII Кинетические свойства твёрдых тел
- •§1. Электропроводность
- •§2. Вычисление времени релаксации
- •§3. Кинетическое уравнение Больцмана
- •§4.Статическая проводимость
- •§5. Классическая теория электропроводности в магнитном поле
- •Глава VIII Растворы и химические соединения Введение
- •§1. Фазовая диаграмма.
- •§2. Упорядоченные растворы.
- •§3.Фазовые превращения.
- •§4. Типы фазовых диаграмм.
- •§5. Системы с образованием химических соединений
- •§6. Сплавы типа растворов внедрения.
- •§7. Упорядочение в сплавах
- •§8. Электронное строение сплавов и неупорядоченных систем
- •§9. Ближний порядок в сплавах
- •§10. Статистическая теория ближнего порядка
- •§11. Факторы, обусловливающие ближний порядок
- •Глава IX.Строение жидкостей и аморфных тел
- •§1. Особенности твёрдого, жидкого и газообразного состояний вещества
- •§2. Радиальные функции распределения межатомных расстояний и атомной плотности
- •§3. Функции распределения в статистической физике
- •§4.Уравнение для бинарной функции распределения
- •§5. Решение уравнения для бинарной функции распределения
- •§6.Уравнение Перкуса – Йевика
- •Глава X.Элементы физики жидких кристаллов Введение
- •§1.Классификация жидких кристаллов
- •2.Смектики c.
- •Смектики b.
- •Заключение. Фуллерены. Углеродные нити
Глава X.Элементы физики жидких кристаллов Введение
Жидкокристаллическое состояние по степени молекулярной упорядоченности и физическим свойствам занимает промежуточное положение между жидкостью и твёрдыми кристаллами. Это самостоятельное термодинамическое состояние. Ему соответствует определённая область на PT – фазовой диаграмме вещества (см. рис).
П ри низкой температуре вещество – твёрдый кристалл, а при более высокой вещество превращается в изотропную жидкость. Характерными признаками жидкокристаллического состояния являются оптическая активность, двойное лучепреломление, анизотропия упругих модулей и т.д. Жидкие кристаллы быстро реагируют на изменнеие температуры, электрическое и магнитное поля, химическую среду, меняя свою окраску. Такое необычное сочетание их свойств объясняется особенностями строения молекул.
Для построения жидкого кристалла можно использовать, по крайней мере, три вида объектов: а) небольшие органические молекулы; б) длинные спиральные стержни (которые, либо встречаются в природе, либо созданы искусственно), а также в) более сложные структуры молекул и ионов, содержащие в своём составе пяти – и шестичленные кольца, двойные и сопряжённые связи, легкоподвижные атомные группы на концах молекул. Благодаря этому в расплаве молекулы ориентированы преимущественно в одном направлении, сохраняя ориентационный и трансляционный порядок. При нагревании твёрдого кристалла тепловое движение вначале разрывает слабые боковые связи, вещестао плавится, становится жидким. В нём возникает ближний порядок, который и обусловливает свойства жидкости, а дальний порядок – свойства кристалла.
Некоторые органические материалы переходят из твёрдого состояния в жидкое состояние не сразу, а испытывают ряд переходов, включающих новые фазы. Механические свойства и свойства симметрии этих фаз промежуточные между свойствами жидкости и кристалла. По этой причине им также подходит название – мезоморфные фазы или мезофазы. Чтобы понять значимость этих новых состояний вешества вспомним различие между кристаллом и жидкостью.
В кристалле (молекулы или ионы) расположены регулярно. Центры тяжести различных компонент размещены в трёхмерной периодической структуре. В жидкости центры тяжести в этом смысле не упорядочены. Фундаментальное различие между этими состояниями вещества является различие картин дифракции рентеновских лучей в жидкости и кристалле: кристаллу свойственны резкие брэгговские отражения, характерные для решётки. Таким образом, мезофазы можно получать двумя путями: а) налагая упорядочение в одном или двух, но не в трёх измерениях. В природе это имеет место. В одном из основных практически важных случаев пространственный порядок существует только в одном направлении. Систему можно рассматривать как стопку двумерных жидких слоёв, рсположенных один над другим и отделёных правильными промежутками; соответствующие фазы называются смектическими или просто смектиками. Можно ввести степени свободы, отличные от положения центров тяжести. Для несферических молекул наиболее естественный способ – изменение ориентации молекул. Ориентационные переходы могут происходить не только в кристаллической фазе, жидкой, но даже в смектической фазе. У некоторых органических жидкостей имеется низкотемпературная фаза, в которой молекулы выстроены преимущественно в одном направлении: эти анизотропные жидкости называются нематическими или нематиками. Они пространствено непорядочены, но ориентационно упорядочены. При высокой температуре они испытывают переход в обычную (изотропную) жидкую фазу.
Название «жидкие кристаллы» обычно применются и для смектиков, и для нематиков. Оба эти типа существуют, только если составляющие их молекулы или группы молекул сильно вытянуты.
Исследования показали, что жидкокристаллическое состояние вещества возникает не только при нагревани, но и при растворении некоторых кристаллических веществ, например олеата аммония в смеси воды и спирта. Такие жидкие кристаллы называются лиотропными в отличие от термотропных жидких кристаллов, образующихся при нагревании. У некоторых веществ жидкокристаллическое состояние возникает лишь при переохлаждении раствора.
Уникальные свойства жидких кристаллов делают их исключительно перспективными для науки, техники, медицины. Применяют жидкие кристаллы чаще всего для следующих целей: преобразование инфракрасного излучения и СВЧ излучения в видимое излучение. В информационной технике – для получения и передачи изображения. В электронной технике – в качестве запоминающих устройств, датчиков, реагирующих на давление и сдвиговые напряжения; 4) для измерения температуры, и обнаружения токсичных веществ и т.д. Жидкие кристаллы так же применяют для создания лазерных модуляторов, избирательных фильтров, датчиков для настройки оптических приборов, юстировки инфракраснрой оптики, решения сложных технических проблем простейшими способами.
Жидкокристалличнское состояние присуще многим белкам и жирам, входящим в состав костей, мозга, мышц, сухожилий; ферментам, передающим наследственные признаки. В жизнедеятельности человека и животного большую роль играет холестерин, который сам по себе не жидкий кристалл. Жидкими кристаллами являются его эфирные соединения. Нарушение обмена этих соединний в организме приводит к заболеванияю атеросклерозом. Чтобы уметь управлять механизмом образования и разрушения жидких кристаллов в организме человека, нужно знать их структуру и свойства.