- •Физика конденсированного состояния вещества
- •Вводная глава
- •§1. Понятие пространства и времени.
- •§2.Масса, энергия, относительность
- •§3.Симметрия и асимметрия в неживой природе.
- •Глава I. Абстрактные группы
- •§1.Группа
- •§2.Сдвиг по группе
- •§3.Подгруппа
- •§4.Сопряжённые элементы и класс
- •§5.Инвариантная подгруппа
- •§6.Фактор – группа
- •§7. Изоморфизм и гомоморфизм групп
- •§8. Представления групп
- •§9. Характеры представлений
- •§10.Регулярное представление
- •§11. Примеры групп имеющих, приложение в физике
- •§12.Теория групп и квантовая механика
- •Глава II.Описание структуры кристаллов
- •§1.Общие свойства макроскопических тел
- •§2. Точечные группы.
- •§3. Симметрия кристаллов
- •§4.Сингонии.
- •§5.Неприводимые представления группы трансляций
- •§5.Конкретные примеры прямой и обратной решёток
- •1) Прямые решётки.
- •§6.Обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристалле
- •§7.Определение структуры кристаллов.
- •§8. Атомный и геометрический структурный факторы
- •Глава III Движение электрона в периодическом поле
- •§1. Адиабатическое приближение
- •§2. Уравнения Хартри
- •§3 Уравнения Хартри-Фока
- •§4.Обменное взаимодействие
- •§5. Кристаллический потенциал и свойства симметрии гамильтониана
- •§6. Теорема Блоха
- •§7. Одноэлектронное уравнение Шрёдингера
- •§8. Приближение свободных электронов
- •§9. Плотность состояний
- •§10. Эффективная масса электронов
- •§11.Приближение почти свободных электронов
- •§12.Метод сильной связи
- •§13. Поверхность Ферми
- •§14. Химический потенциал и физическая статистика
- •Глава IV. Силы связи в кристаллах
- •§1. Силы Ван - дер – Ваальса
- •§2. Ионные кристаллы
- •§3.Ковалентная связь
- •§4. Металлическая связь
- •§5.Водородная связь.
- •Глава V. Динамика решётки.
- •§1. Силы упругости в кристаллах.
- •§2.Колебания и волны в одномерной атомной цепочке.
- •§3. Колебания и волны в двухатомной одномерной цепочке
- •§ 4.Нормальные колебания в трёхмерных кристаллах
- •§5. Понятие о фононах
- •§6.Спектр нормальных колебаний решётки.
- •§7.Теплоёмкость твёрдого тела
- •§8.Теплоёмкость электронного газа
- •Глава VI. Физика полупроводников
- •§1.Собственные полупроводники
- •§2. Примесные полупроводники
- •§3.Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •§4.Положение уровня Ферми и концентрация носителей в собственных полупроводниках
- •§5. Положение уровня Ферми и концентрация носителей в примесных полупроводниках.
- •Глава VII Кинетические свойства твёрдых тел
- •§1. Электропроводность
- •§2. Вычисление времени релаксации
- •§3. Кинетическое уравнение Больцмана
- •§4.Статическая проводимость
- •§5. Классическая теория электропроводности в магнитном поле
- •Глава VIII Растворы и химические соединения Введение
- •§1. Фазовая диаграмма.
- •§2. Упорядоченные растворы.
- •§3.Фазовые превращения.
- •§4. Типы фазовых диаграмм.
- •§5. Системы с образованием химических соединений
- •§6. Сплавы типа растворов внедрения.
- •§7. Упорядочение в сплавах
- •§8. Электронное строение сплавов и неупорядоченных систем
- •§9. Ближний порядок в сплавах
- •§10. Статистическая теория ближнего порядка
- •§11. Факторы, обусловливающие ближний порядок
- •Глава IX.Строение жидкостей и аморфных тел
- •§1. Особенности твёрдого, жидкого и газообразного состояний вещества
- •§2. Радиальные функции распределения межатомных расстояний и атомной плотности
- •§3. Функции распределения в статистической физике
- •§4.Уравнение для бинарной функции распределения
- •§5. Решение уравнения для бинарной функции распределения
- •§6.Уравнение Перкуса – Йевика
- •Глава X.Элементы физики жидких кристаллов Введение
- •§1.Классификация жидких кристаллов
- •2.Смектики c.
- •Смектики b.
- •Заключение. Фуллерены. Углеродные нити
§4. Типы фазовых диаграмм.
Широко распространёнными диаграммами являются диграммы двух типов:
а) диаграммы эвтектического типа, и б) диаграммы перитектического типа.
(см. рис. а, б). Изучим диаграммы типа а). При взаимодействии двух разнородных металлов фазовые диаграммы имеют иной вид, чем при сплавлении таких близких по своим свойствам металлов, как золото и серебро. В частности, если металлы смешиваются в жидком состоянии, но совершенно или почти совершенно нерастворимы в твёрдом состоянии, часто наблюдаются диаграммы так называемого эвтектического типа. Характерный пример – диаграмма сплавов, образующихся при сплалении двух металлов – висмута и кадмия (рис.а). Добавления кадмия к висмуту (правая часть диаграммы) или висмута к кадмию (левая часть диаграммы) приводит к тому, что вместо определённой точки плавления чистого металла возникает интервал температур плавления. В данном случае, чем сильнее состав сплава отличается от чистого металла, тем ниже его температура плавления сплава.
Если состав системы близок к чистому кадмию или чистому висмуту, то твёрдая фаза представляет собой просто смесь этих двух металлов. При специфическом составе, который называется эвтектическим, смесь 45% кадмия и 55% висмута плавится при сторого определённой температуре ( С) – эвтектической температуре. При отклонении состава в любую сторону от эвтектического состава плавление происходит в некотором интервале температур. При этом чистый висмут или чистый кадмий остаётся в твёрдом состоянии до более высокой температуры. Температура окончательного плавления, тем выше, чем сильнее данный состав отличается от соства эвтектики.
Во многих двойных металлических системах нет ни полной взаимной растворимости в твёрдой фазе как в системе серебро – золото, ни почти полной нерастворимости в твёрдлй фазе, как в системе висмут – кадмий. Часто металлы ограниченно растворимы друг в друге. В таких двойных металлических системах также могут существовать эвтектики.
Рассмотрим теперь диаграммы перитектического типа (рис.б). В сплавах, состоящих из компонент с ограниченной взаимной растворимостью, эвтектики образуются не всегда. В ряде случаев образуется фазовая диаграмма перитектического типа. Пример такой диаграммы показан на (рис. б) для системы медь – кобальт. В некоторых отношениях перитектика сходна с эвтектикой. В системе с перитектикой имеются широкие двух фазные области. Состав перитектики таков, что изменение температуры приводит к превращению одной фазы в две фазы. Однако перитектическая точка – это самая высокая температура плавления определённой фазы, а точка эвтектики – наинизшая температура застывания определённой жидкой фазы. Детальный анализ диаграмм этого типа здесь проводить не будем, поскольку ои встречаются лишь у немногих, рассматриваемых ниже сплавов.
§5. Системы с образованием химических соединений
До сих пор мы рассматривали только системы, образующиеся при сплавлении чистых металлов. Аналогичные свойства фазовых диаграмм обнаруживаются и в тех случаях, когда один или оба компонента системы представляют собой хиические соединения. На рис. (а и б) показаны системы и .
Каждая из этих систем характеризуется диаграммой эвтектического типа с ограниченной растворимостью на одной стороне диаграммы и почти полной нерастворимостью на другой. Диаграммы а и б на самом деле представляют собой две части общей диаграммы системы , поскольку их можно совместить друг с другом, как показано на рис.в. Таким способом сложную фазовую диаграмму можно построить из простых диаграмм, у которых общим компонентом является химическое соединение или твёрдый раствор. Некоторые важные диаграммы подобно, рассмотренной состоят из простых эвтектических систем; другие диаграммы более сложны. Однако у всех этих диаграмм есть общая черта: двух фазные области сложных диаграмм разделены однофахными растворами или химическими соединениями. Характер фаз, находящихся в равновесии, их состав и относительное количество каждой фазы определяются таким же путём, как и в простых системах.
Для получения сплавов с определённым составом обычно сплавляют вместе металлические компоненты, взятые в нужной весовой пропорции. Поэтому составы сплавов часто выражают в весовых, а не в атомных процентах.