Статистическая обработка результатов

Во всех случаях, где иное специально не оговорено, проводите расчеты для доверительной вероятности P = 0,95, предполагая нормальное распределение результатов анализа в их генеральной совокупности.

101. При титровании аликвотных порций одного и того же раствора получили следующие значения объемов (мл): 4,31; 4,34; 4,32; 4,37. Имеются ли среди этих результатов грубые промахи?

102. Для характеристики содержания SiO₂выполнено семь определений и последовательно получены следующие значения массовой доли(в %): 42,28; 42,99; 43,09; 43,12; 43,15; 43,29; 44,01. Вычислить среднее значение и доверительный интервал для Р = 0,99.

103. Ниже приводятся результаты 37 параллельных определений триоксида серы в газовой смеси (в порядке их получения). Рассчитайте с помощью t - критерия, имеется ли в этой серии достоверный дрейф вариант. Результаты анализов в процентах: 15,8; 16,0; 15,7; 16,0; 15,7; 15,9; 16,0; 15,7; 15,8; 15,7; 15,4; 15,7; 15,8; 15,7; 15,9; 16,0; 15,7; 15,7; 15,7; 15,7; 17,8; 15,8; 15,6; 15,9; 15,8; 15,5; 16,0; 15,2; 15,7; 15,0; 15,1; 14,9; 15,0; 15,2; 15,7; 15,3; 15,4.

104.По данным задачи 103 сделайте выводы о наличии в серии измерений грубых промахов.

105. По данным задачи 103 сделайте вывод о характере распределения случайных погрешностей при определении триоксида серы.

106. Какой элемент - натрий или калий - определяется более воспроизводимо, если при пламенно-фотометрическом определении их на одном и том же приборе получены следующие данные: натрий - 0,0017; 0,0017; 0,0015; 0,0024; 0,0010; 0,0016; 0,0029; калий - 0,345; 0,297; 0,328; 0,303; 0,0280; 0,315; 0,340.

107. Можно ли на основании данных задачи 106 сделать вывод о достоверно большем содержании калия в исследуемой пробе по сравнению с натрием, пользуясь критерием Стьюдента?

108. Статистически обоснуйте эффективность очистных сооружений по следующим данным: содержание нефтепродуктов в сточной воде до очистки (в параллельно отобранных пробах): 4,2; 5,3; 3,7; 4,0 г/л. После очистки: 0,82; 0,59; 0,73 г/л.

109. Новый метод определения меди проверяли, анализируя стандартный образец медной руды, содержащий 11,58 % меди, причем были получены следующие результаты: 11,50; 11,53; 11,60; 11,44; 11,48; 11,45; 11,43; 11,49; 11, 45; 11,46; 11,44; 11,51; 11,44; 11,41; 11,45; 11,58; 11,70;11,44; 11,48; 11,50; 11,47; 11,44; 11,46; 11,30; 11,49; 11,44; 11,49; 11,50; 11,43; 11,48. Вычислите выборочные параметры и сделайте выводы о воспроизводимости и правильности данного метода.

110.При анализе стандартного образца бронзы, содержащей 10,45 % цинка, двумя лаборантами получены следующие результаты:

1-й - 10,41; 10,48; 10,65; 10,44; 10,45; 10,45; 10,28; 10,41; 10,40; 10,47.

2-й- 10,48; 10,54; 10,50; 20,58; 10,57; 10,56; 10,55; 10,56;10,50; 10,53.

Определите по этим данным средние значения и доверительные интервалы, проверьте наличие достоверной систематической ошибки, а затем сделайте выводы о точности работы каждого из лаборантов.

111. В клинической лаборатории проведены два параллельных определения холестерина в крови (из одной и той же пробы), причем получены значения 5 и 7 условных единиц. Рассчитайте по этим данным доверительный интервал и оцените воспроизводимость анализа по коэффициенту вариации.

112. При анализе нефтепродуктов толуол определяют хроматографическим методом. Для проверки правильности методики к пробам одинакового объема (по 10 мкл) добавляли по 20 мкг чистого толуола и после проведения анализа рассчитывали, как, судя по хроматографическим данным, возросла масса толуола по сравнению с пробами без добавок. Увеличение массы толуола составило для разных проб: 14; 19; 17; 24 ; 21; 13 и 18 мкг. Можно ли с надежностью 0,90 утверждать, что метод имеет значимую систематическую погрешность? А с надежностью 0,99?

113.Воспроизводимость некоторого анализа по нормативным документам должна характеризоваться коэффициентом вариации не выше 10 %. При проверке воспроизводимости анализировали пять параллельных проб и получили результаты 12; 14; 11; 12; 13 условных единиц. Удовлетворяет ли методика требованиям нормативного документа?

114.Цирконий в горной породе определяли двумя методами - химическим и спектральным. Получены результаты (в процентах): химический метод - 0,11; 0,08; 0,10; спектральный метод - 0,07; 0,12; 0,10; 0,08. Какой метод более воспроизводим?

115.Можно ли по данным задачи 114 вычислять единое среднее арифметическое (по результатам определения циркония двумя разными методами) и единый доверительный интервал?

116.Анализировались три навески технического масла, содержащего непредельные соединения; при этом проводилось прямое иодометрическое титрование.

Массы навесок: 112, 116 и 132 мг. На титрование соответственно затрачено 6,4; 6,8; 7,5 мл 0,0467 М раствора иода. Выразите результаты анализа (в пересчете на олеиновую кислоту) в виде доверительного интервала.

117. По данным, приведенным в условии задачи 109, сделайте вывод о характере распределения случайных погрешностей при определении меди.

118. По данным задачи 109 проверьте, какие из результатов анализа не попадают в доверительный интервал, вычисленный по формулам Стьюдента. Если такие значения будут обнаружены, надо ли их считать грубыми промахами и отбрасывать?

119. Если принять за единицу ширину доверительного интервала, вычисленного по Стьюденту для 5 параллельных опытов и Р=0,95, то какими будут интервалы, вычисленные для Р=0,90 и Р = 0,99 ? Имеет ли в этом случае значение число параллельных опытов?

120. При анализе некоторого материала при последовательных измерениях получены значения аналитического сигнала: 75, 78 и 82 единицы. Рассчитайте параметры выборки. Можно ли выявить дрейф, грубые промахи, характер распределения ?