7.1. Типовые задачи Запись и оценка точности исходных данных

1.Определите количество значащих цифр в следующих результатах измерений: 12,56; 12,061; 8,0·10⁴; 0,0020; 0,4106; 600; 2,24·10^-6.

2. Переведите следующие величины в другие единицы измерения, сохранив исходную точность их измерения: 2 л (в мл); 2,224 кг (в г и мг); 22,4 л (в м³); 645 ммоль/л (в моль/л); 1,020 см³ (в дм³ и м³); 2,00 л (в мл).

3.Несколько раз отбирали по 10,0 миллилитров раствора пробы и титровали с помощью бюретки в одинаковых условиях. На параллельные титрования пошло 26,1; 24,3; 25,0 мл раствора титранта. Можно ли считать, что абсолютная погрешность титрования равна цене деления бюретки - 0,1 мл?

4. Анализ следует провести с относительной погрешностью, не большей 5% отн. Результат анализа получают путем перемножения величин А, B и C. Какое наименьшее количество значащих цифр должно быть в каждой из этих величин?

5.Вычислите результат и запишите его, учитывая метрологические рекомендации и правила округления:

129,674 г - 0,2 г =	129,674 г : 0,2 м3 =
103,00 г - 0,225 г =	103,00 мг/см3 · 0,225 см3 =
16,4 мл + 4,9 мл =	16,4 мл · 4,9 г/мл =
99,66% - 98,66% =	99,66% : 98,66% =
103,00 г + 0,22 г =	103,00 г : 0,22 г =

6.Получите с помощью микрокалькулятора логарифмы чисел, вычисленных при решении предыдущей задачи, запишите их с необходимым количеством значащих цифр, укажите (без дополнительных вычислений) относительную погрешность, с которой они записаны.

7. Значения показателей констант кислотной диссоциации пяти разных кислот приведены ниже. Требуется записать соответствующие им по точности числовые значения самих констант. Значения рК: 1 - 6,74; 2 - 4,7; 3 - 9,0; 4 - 12,562; 5 - 10.

8. Найдите в справочниках числовые значения произведений растворимости следующих малорастворимых соединений: сульфат бария; хлорид серебра; бромид серебра; гидроксид железа (III); карбонат кальция. Для каждой величины рассчитайте ее показатель (рПР) с учетом вышеприведенных рекомендаций по точности.

9. Из навески 0,1102 г безводного карбоната натрия надо приготовить сто миллилитров раствора. Какова должна быть абсолютная погрешность измерения объема, чтобы относительные погрешности взвешивания и измерения объема соответствовали друг другу? Как измерить объем раствора с требуемой точностью? Рассчитайте с необходимой точностью молярную концентрацию полученного раствора.

10.При приготовлении сантимолярного раствора серной кислоты ее массу измеряют на аналитических весах, а объем раствора - мерной колбой на один литр. Какой величиной должна выражаться молярная масса H₂SO₄, чтобы при расчете концентрации раствора она по точности соответствовала другим исходным данным?

11. Результат анализа вычислен с помощью микрокалькулятора и равен 76,655401%. Округлите его, если исходные данные имеют относительную погрешность: 5%, 0,5%, 0,05%.

12. Перевести молярные концентрации в процентные с учетом точности исходных данных: 0,80 М Na₂S; 0,414 M HCl; 0,03 M HCN; 1 M NH₃.

13.Перевести процентные концентрации в молярные с учетом точности исходных данных. В скобках указаны плотности растворов в г/см³. 2% NH₃ (0,98); 1,00% HCl (1,0); 0,50% AlCl₃(1,00); 35% HСl. В последнем случае плотность найдите по справочнику.

14.Сколько значащих цифр в следующих числах:

а) 35,46 г/моль; в) 0,0103 г;

б) 2,18 % (масс); д) (96500 10) Кл?

Какова абсолютная и относительная погрешность измерения этих величин?

15.Абсолютная погрешность измерения объема с помощью бюретки составляет0,02 мл. Рассчитать относительную ошибку измерения объемов в 1; 10 и 20 мл.

16.Истинное значение массы осадка равно 1,3458 г. При измерении получено значение 1,3582 г. Определите абсолютную и относительную погрешность измерения.

17.На технических весах взвесили банку с реактивом, ее масса оказалась 143,5 г, а затем отобрали из нее две навески по 0,500 г, взвесив их на аналитических весах. Сколько реактива содержалось в банке и сколько его осталось после взятия навесок? Масса пустой банки 42, 94 г.

18.Для определения массовой доли углерода в некотором органическом веществе навеску исследуемого вещества взяли на аналитических микровесах (0,00341 г). Затем навеску сожгли в токе кислорода, а выделившийся углекислый газ количественно поглотился в специальном сосуде-поглотителе. В результате масса сосуда увеличилась с 27,5641 до 27, 5670 г. Рассчитайте массовую долю углерода и оцените относительную погрешность полученного результата анализа.

19.Массовую долю углерода в нефтепродукте определяли методом сжигания в токе кислорода, при этом масса сосуда-поглотителя увеличилась с 34,4563 г до 34,4659 г. Требуется рассчитать массовую долю углерода.

20.Алюминий определяют в растворе его соли, осаждая аммиаком Аl(ОН)₃ и взвешивая прокаленный осадок. Из 100 мл раствора получили 0,3479 г весовой формы Al₂O₃. Рассчитайте содержание алюминия в растворе (в мг/л).