Рис. 8.4. Распределение концентраций легирующей примеси и схема

возникновения потоков носителей заряда

Эти соотношения строго выполняются лишь для невырожденных полупроводников в условиях равновесия и имеет простой физический смысл: независимо от причины, вызвавшей направленное движение, свободные носители встречают на своем пути одни и те же неоднородности, при взаимодействии с которыми происходит рассеяние. Поэтому между основными параметрами дрейфового и диффузионного движений μ и D существует прямая пропорциональность. Коэффициент пропорциональности φт имеет размерность потенциала и называется тепловым (термически) потенциалом. При комнатной температуре (Т = 300 К) φт = 0,026 В.

8.4. Неравновесные носители заряда в полупроводниках

Работа большинства полупроводниковых приборов сопровождается нарушением термодинамического равновесия в отдельных областях полупроводника и приводит к образованию неравновесных носителей заряда. Неравновесное состояние возникает под действием какого-либо фактора, приводящего к изменению концентрации носителей (при этом np ¹ ni2). Такими факторами могут быть:

∙неоднородный нагрев,

∙воздействие света,

∙механические напряжения,

∙корпускулярные потоки (электроны, нейтроны, протоны, космические лучи (УФ), рентгеновское или α- и γ-излучение).

∙интенсивные электрические поля, приводящие к туннельному и лавинному пробою,

150

∙ инжекция носителй в данную область полупроводника из другой, соседней области (например, инжекция электронов из области n-типа в область р-типа в n-p переходе).

После прекращения внешнего воздействия концентрация неравновесных носителей заряда из-за рекомбинации быстро уменьшается и достигает равновесных значений. При этом параметры прибора во многом зависят от характеристик процессов гибели неравновесных носителей. Можно выделить три основные возможности рекомбинации носителей заряда:

∙межзонную,

∙через центры рекомбинации, образующие в запрещенной зоне рекомбинационные уровни (рис. 8.5),

∙на поверхности.

При межзонной рекомбинации происходит переход электрона непосредственно из зоны проводимости в валентную зону. Выделяющаяся в результате энергия, примерно равная ширине запрещенной зоны, излучается в виде кванта света, а также может быть передана колебаниям кристаллической решетки.

а) б)

Рис. 8.5. Схемы рекомбинации электронов и дырок: межзонная (а) и через рекомбинационный уровень ловушки (б).

Материалы (например GaAs), в которых излучательная рекомбинация протекает достаточно эффективно, используются для изготовления светоизлучающих диодов.

В связи с тем, что на поверхности полупроводника дефектов значительно больше, чем в объеме, процессы рекомбинации на поверхности идут значительно интенсивнее. В связи с этим его рассматривают обычно отдельно, считая поверхностную рекомбинацию разновидностью рекомбинации с участием рекомбинационных ловушек.

Следует отметить, что в общем случае в реальных полупроводниках

имеют место все перечисленные механизмы релаксации неравновесных носителей и время жизни неравновесных носителей определяется суммарным действием всех механизмов рекомбинации.

На рис. 8.6 показана зависимость общей концентрации носителей заряда в полупроводнике, с учетом вклада неравновесной составляющей, от времени внешнего воздействия (освещения).

151

Как видно из рисунка, на данной зависимости можно выделить три характерных участка, каждый из которых описывается своим кинетическим уравнением.

Рис. 8.6. Зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике от

времени

Понятие времени жизни неравновесных носителей заряда можно представить как промежуток времени, за который после прекращения внешнего воздействия их концентрация уменьшается в “е” раз, где “е” – основание натурального логарифма.

За время жизни неравновесные носители могут продиффундировать на некоторое расстояние l под действием градиента концентраций. Характерное расстояние, на котором концентрация носителей уменьшается в “е” раз,

называется диффузионной длиной или длиной затягивания (L).

152

8.5. Поверхностные явления в полупроводниках

Все энергетические уровни, разрешенные в кристалле неограниченных размеров, разрешены и в ограниченном кристалле. Обрыв решетки у поверхности кристалла приводит к тому, что вблизи поверхности появляются разрешенные дискретные энергетические уровни в тех областях энергии, которые запрещены для неограниченного кристалла. Такие уровни

называются поверхностными или уровнями Тамма и могут быть как донорными, так и акцепторными. Заполнение акцепторных уровней означает локализацию электронов вблизи поверхности, а удаление электронов с донорных уровней – локализацию на них дырок. В результате происходит образование поверхностных отрицательных или положительных зарядов.

Появление заряда на поверхности полупроводника вызывает появление разности потенциалов между его поверхностью и объемом. Следствием этого является искривление энергетических зон у поверхности. При наличии на

поверхности отрицательного заряда энергетические зоны изгибаются вверх (рис. 8.7а), т.к. при перемещении электрона из объема к поверхности его энергия увеличивается. При локализации вблизи поверхности положительного заряда зоны изгибаются вниз (рис. 8.7б).

В обоих случаях изгиб зон простирается вглубь полупроводника на величину LD, которая получила название дебаевской длины экранирования:

где ε – диэлектрическая проницаемость полупроводника, ε0 – диэлектрическая постоянная.

Соотношение (8.32) справедливо и для примесных полупроводников при подстановке вместо ni концентрации ионизированной примеси.

153