ЧАСТЬ III. ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Глава 8. Физические основы полупроводниковых приборов

К полупроводникам относится обширный класс веществ с электропроводностью от 105 до 10–10 Ом–1×см–1. Наибольшее применение в электронике имеют элементарные полупроводники (Si, Ge, Se, Te) и широкий ряд молекулярных соединений групп А3В5 (InAs, InP, InSb, GaAs, GaP, GaSb), A2B5 (ZnSb, CdSb), А2В6 (оксиды, сульфиды, селениды, теллуриды металлов второй группы периодической системы элементов), А4В4 (SiC) и др.

Специфические свойства полупроводников определяются особенностями их зонной структуры Известно, что любое кристаллическое

твердое тело характеризуется определенной энергетической зонной диаграммой, в которой разрешенные энергетические зоны чередуются с запрещенными. При этом каждая из зон разрешенных энергий представляет собой совокупность множества дискретных энергетических подуровней, расстояния между которыми столь малы, что эти зоны можно считать практически непрерывными. Самая верхняя разрешенная зона называется зоной проводимости, а расположенная непосредственно под ней разрешенная зона – валентной зоной.

При температуре Т = 0 К в полупроводниках валентная зона полностью заполнена электронами (свободные энергетические уровни в ней отсутствуют), а зона проводимости является целиком свободной. В таких условиях беспримесный (собственный) полупроводник является диэлектриком? т.к. электроны в полностью укомплектованной валентной зоне не способны воспринимать энергию внешнего электрического поля. При Т > 0 К возможен переход электронов из валентной зоны в зону проводимости, в результате разрешенные зоны оказываются частично заполненными электронами. Такая ситуация эквивалентна появлению в полупроводнике двух типов свободных носителей заряда (электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне), которые способны участвовать в переносе тока.

Таким образом, характерной особенностью полупроводника является то, что его электропроводность является активированной, т.е. вызванной воздействием внешних факторов, а все специфические свойства полупроводников определяются особенностями их зонной структуры, характеризующейся наличием запрещённой зоны с умеренной шириной (до

3 – 4 эВ) (рис. 8.1).

Важнейшие свойства полупроводников, отличающие их от металлов и диэлектриков:

·электропроводность полупроводников можно изменять в широких пределах путем введения примесей;

140

∙в отличие от металлов электропроводность полупроводников в большей степени зависит от температуры и с ростом температуры возрастает.

∙на проводимость полупроводников сильно влияют электрические поля, световые и корпускулярные потоки.

8.1.Концентрация носителей заряда в полупроводниках

Всобственном (беспримесном) полупроводнике электропроводность обеспечивается движением носителей двух типов: электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне (рис. 8.1, а).

Рис. 8.1. Схемы энергетических зон в полупроводнике:

а) − собственный полупроводник; б) − донорный; в) − акцепторный

Вэлектронных кристаллических приборах используются в основном легированные полупроводники. При небольших количествах примеси, введенной в кристаллическую решетку собственного полупроводника, структура связей в кристалле сохраняется, но связь вблизи примесных атомов нарушается и в запрещенной зоне образуются доноpные или акцепторные пpимесные уровни (pис. 8.1, б, в).

Вэтом случае полупроводник наряду с собственной обладает также и примесной проводимостью, которая, в зависимости от рода примеси, может быть электронной или дырочной. При этом обмен электронами осуществляется между пpимесным уровнем и ближайшим разрешенным уровнем или ближайшей разрешенной зоной, а в проводимости принимают участие преимущественно электроны или дырки, как основные носители заряда. Так, например, при введении в кремний атома элемента V группы периодической системы (P, As, Sb) четыре из пяти его валентных электронов

образуют устойчивую оболочку с четырьмя валентными электронами атома кремния. Оставшийся, пятый, электрон примесного атома оказывается слабо связанным с ядром и легко превращается в свободный носитель заряда.

141

Дырки при этом не образуется, а примесный атом превращается в неподвижный ион с единичным положительным зарядом. На энергетической

диаграмме этот процесс соответствует переходу электрона с уровня донорной примеси ED в зону проводимости (рис. 8.1, б). В таких полупроводниках концентрация свободных электронов больше, чем дырок и

они обладают преимущественно электронной электропроводностью (полупроводники n – типа или электронные).

Если в кремний введен атом элемента III группы периодической системы (B, In), то все три его валентных электрона образуют ковалентную связь с четырьмя электронами атомов кремния. При этом для образования

устойчивой оболочки происходит захват недостающего электрона у одного из соседних атомов кремния, в результате которого образуется вакансия (дырка). На энергетической диаграмме этот процесс соответствует переходу

электрона из валентной зоны на уровень акцепторной примеси ЕА (рис. 8.1, в), а атом примеси превращается в неподвижный ион с единичным отрицательным зарядом. В таких полупроводниках концентрация дырок больше, чем электронов и они обладают преимущественно дырочной электропроводностью (полупроводники р – типа или дырочные).

Из энергетических диаграмм электронных и дырочных полупроводников видно, что уровни доноров и акцепторов расположены в запрещенной зоне: ED – вблизи дна зоны проводимости, EA – вблизи потолка валентной зоны. Отрыв лишнего электрона от донора или захват электрона акцептором требуют затраты энергии ионизации примеси.

В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок могут быть найдены из уравнения:

Из (8.1) видно, что собственная концентрация носителей заряда зависит только от температуры и ширины запрещенной зоны. Для практических расчетов можно использовать выражение (8.2) в виде:

В = 1,76×1016 К−3/2×см−3, Е = 0,785 эВ Важнейшим параметром, определяющим свойства твердого тела,

является значение энергии уровня Ферми (химического потенциала системы). В собственном полупроводнике энергетический уровень Ферми

расположен примерно посередине запрещенной зоны и с ростом температуры несколько смещается в сторону дна зоны проводимости. Для большинства собственных полупроводников (в том числе для Si и Ge) в рабочих интервалах температур этим смещением можно пренебречь.

В примесных полупроводниках уровень Ферми находится между энергетическим уровнем примеси и границей соответствующей зоны и при

142

Т= 0 К занимает в этом интервале среднее положение.

Втаких полупроводниках концентрация основных носителей заряда при

Т> 0 K формируется на основе совместного действия двух факторов –

прямых переходов электронов из валентной зоны в зону проводимости и при ионизации примеси. Таким образом, для концентрации основных носителей

заряда в примесных полупроводниках будут справедливы следующие выражения:

где nD – концентрация электронов, обусловленная ионизацией донорной примеси, pA – концентрация дырок, обусловленная ионизацией акцепторной примеси. Для большинства полупроводниковых материалов рабочий диапазон температур лежит выше температуры истощения примеси (TS) и для этих условий можно полагать, что nD = ND и pA = NA. При этом величина

температуры истощения зависит от энергии ионизации и концентрации примеси и может быть определена как:

Если известны концентрации основных носителей заряда, то можно

вычислить концентрации неосновных носителей в примесных полупроводниках, воспользовавшись законом действующих масс в виде:

На рис. 8.2 показана температурная зависимость концентрации носителей заряда в примесном полупроводнике. В общем виде на данной зависимости можно выделить три ярко выраженных участка: 1 – область примесной электропроводности, 2 – область истощения примеси, 3 – область собственной электропроводности.

Впределах первого участка рост концентрации носителей заряда при повышении температуры обусловлен ионизацией примеси, которая перестает быть эффективной при достижении температуры истощения примеси (TS).

Впределах второго участка концентрация носителей заряда остается неизменной т.к. данный температурный интервал не обеспечивает заметного вклада собственных носителей заряда в их общую концентрацию.

143

Рис. 8.2. Температурная зависимость концентрации носителей заряда в примесном полупроводнике n-типа

Для некоторых полупроводниковых материалов, отличающихся высокой

дефектностью кристаллической структуры и высокими уровнями легирования, на участке истощения примеси может наблюдаться снижение концентрации носителей заряда за счет эффективной рекомбинации. И, наконец, при достижении температуры ионизации (Ti) происходит переход к собственной проводимости, а величина этой температуры может быть определена как:

где N – концентрация донорной или акцепторной примеси. Например, для германия, легированного донорной примесью ND = 1022 м–3 и EiD=0.01 эВ,

TS = 32 K, Ti = 450 K.

Пpи высоком уровне легирования (ND ≥ NС или NA ≥ NV) происходит уменьшение ширины запрещенной зоны с ростом концентрации примеси. В этом случае среднее расстояние между атомами примеси (примерно 10 нм) соизмеримо с длиной волны электрона, поэтому происходит перекрытие волновых функций последних и расщепление пpимесных уровней в зоны.

Такой полупроводник является вырожденным и описание движения электронов в нем возможно только на основе квантовой статистики Ферми−Дирака. Уровень Ферми в этом случае лежит либо в запрещенной зоне в пределах 3кТ от ближайшей разрешенной зоны, либо в одной из разрешенных зон. Температура при этом практически не влияет ни на концентрацию основных носителей, ни на величину энергии уровня Ферми.

144