где me – масса электрона; М – масса молекулы газа.

4.3. Неупругие соударения электронов с атомами и молекулами

Если при столкновении электронов с атомами или молекулами происходит изменение внутренней энергии последних, то соударение называется неупругим. При неупругих столкновениях доля энергии, передаваемая при соударении, может быть весьма велика. Существует несколько различных видов неупругих соударений: ионизация, возбуждение, диссоциация и т.д.

Рассмотрим эти процессы отдельно.

4.3.1. Возбуждение

Нормальный атом или молекула находится в состоянии с наименьшей возможной энергией. При возбуждении электронным ударом (или другим путём) валентный электрон атома или молекулы переходит на один из более высоких энергетических уровней, оставаясь связанным с ядром.

Большинство возбуждённых состояний являются неустойчивыми и спустя некоторый промежуток времени возбуждённый атом переходит в состояние с меньшей энергией, излучая при этом фотон. Частота излучения определяется выражением:

где Е1 и Е2 – потенциальная энергия атома до излучения и после излучения. Спектральные линии, излучаемые из самого низкого возбуждённого

состояния в нормальное невозбуждённое, называются резонансными. Средняя продолжительность жизни возбуждённых атомов t является понятием статистическим. В некотором возбуждённом состоянии величина t

обратно пропорциональна вероятностям перехода из этого состояния на всё

n

где Аmn – вероятность перехода из энергетического состояния n в более низкое состояние m путём самопроизвольного (спонтанного) излучения.

Средняя продолжительность жизни атомов, для которых возможны переходы с излучением, составляют 10-7 – 10-8 сек. Атомы и молекулы некоторых веществ имеют уровни возбуждения, с которых излучательный

переход в более низкое энергетическое состояние запрещён правилами отбора. Поэтому продолжительность жизни таких состояний весьма велика и достигает по отношению к излучению до 10-3 сек и более. Такие состояния называются метастабильными. Экспериментально было показано, что время

78

жизни резонансных излучательных уровней, оказывается значительно выше, чем 10-7 – 10-8 сек. Для объяснения этого используются представления о диффузии резонансного излучения. Резонансный квант света при своём

движении в газовой среде может многократно поглощаться и вновь испускаться атомами, что соответствует увеличению экспериментально измеряемого времени жизни соответствующих состояний. Вид функции возбуждения при прямом электронном ударе зависит от того, между какими уровнями осуществляется переход. В силу квантово-механического

характера неупругого взаимодействия электрона с атомом или молекулой функция возбуждения имеет весьма резкую границу со стороны минимальных значений. Минимальная энергия, необходимая для возбуждения, носит название энергии возбуждения (или потенциала возбуждения). На рис.4.2 приведён схематический вид типичных функций возбуждения атомов электронами.

Рис.4.2. Функции возбуждения при электронном ударе с изменением (1) и без изменения (2) мультиплетности

Функция возбуждения обычно имеет вид кривой с максимумом. Функции возбуждения, связанные с изменением спина электронов при переходе из начального состояния в конечное, имеют более крутой и острый максимум. Если изменения спина не происходит, кривая характеризуется обычно более плавным подъёмом и более медленным спадом. Теоретический расчёт функций возбуждения весьма сложен даже для простых систем, поэтому на практике обычно пользуются экспериментальными данными. Рассмотренные выше вопросы возбуждения применимы как к атомам, так и к молекулам. Необходимо отметить, что при возбуждении электронных состояний молекул при электронном ударе справедлив принцип Франка- Кондона, согласно которому при электронном возбуждении расстояние между ядрами атомов не изменяется. При этом возбуждение может привести

79

к диссоциации молекулы. Подробнее соответствующие эффекты будут рассмотрены ниже.

Кроме возбуждения электронных состояний, в молекулярных газах

электронный удар может приводить к возбуждению колебательных и вращательных состояний молекул. В разрядах наиболее важны колебательно возбуждённые состояния молекул. Возбуждение отдельных колебательных

состояний молекул характеризуются функциями возбуждения резонансного типа с довольно острым максимумом. Наиболее эффективно колебательное

4.3.2. Ионизация

Процесс ионизации заключается в отрыве от атома или молекулы одного из валентных электронов. Ионизация в условиях разряда может осуществляться при электронном ударе, термически, под действием квантов излучения и другими способами.

а) Ионизация при электронном ударе

Типичная функция ионизации при электронном ударе возрастает от энергии ионизации до 100 – 150 эВ, а затем медленно спадает (рис 4.3.).

Спад сечения ионизации при больших энергиях электронов связан с уменьшением времени взаимодействия, в результате чего молекула или атом при столкновении не успевают поляризоваться.

Так же как и в случае возбуждения, на практике обычно используют экспериментальные данные по сечениям ионизации. Поскольку средняя энергия электронов в разрядах невелика (порядка нескольких

80

электроновольт), то в простейшем случае можно применять линейную

аппроксимацию кривой

Эмпирические постоянные C, C1, C2 зависят от рода газа. Для описания функции ионизации может быть использована и формула Фабриканта.

б) Термическая ионизация

Термическая ионизация заключается в отрыве электрона от атома или молекулы при нагревании газа в условиях термодинамического равновесия.

В качестве количественной характеристики процесса термической ионизации обычно используют степень ионизации a, которая представляет

собой отношение концентрации электронов или ионов к концентрации атомов, включая и ионизованные. При локальном термодинамическом равновесии степень ионизации определяется по формуле Саха:

В уравнении (4.17) gi и g0 – статистические веса ионов и атомов в нормальном состоянии, eUi- энергия ионизации атома, p – суммарное давление смеси нейтральных и заряженных частиц. Из рассматриваемой формулы следует, что степень ионизации экспоненциально возрастает с ростом температуры и уменьшается с увеличением давления. Для практических расчётов формулу (4.17) можно упростить, пренебрегая a в

знаменателе по сравнению с единицей

Термическая ионизация характерна главным образом для дуговых разрядов, а также для магнитогидродинамических генераторов и некоторых других плазменных устройств.

в) Фотоионизация

Фотоионизация заключается в отрыве электрона от атома или молекулы под действием кванта излучения. Основное условие фотоионизации hn®eUi.

Поскольку потенциалы ионизации большинства газов и паров довольно велики, то для фотоионизации необходимы кванты ультрафиолетового или рентгеновского излучения. Функция фотоионизации (зависимость сечения процесса от энергии фотона) обычно представляет собой кривую с острым максимумом. Фотоионизация играет заметную роль в искровых разрядах.

81