которая является весьма важным методом особенно при исследовании высокотемпературной плазмы.

Для исследования плазмы высокой концентрации могут быть использованы монохроматические пучки видимого и инфракрасного излучений. Лазеры используются для определения концентрации заряженных частиц в плазме интерферометрическим методом. Кроме того,

при исследовании плазмы находит применение голографическая техника с лазерами в качестве источника излучения и т. д.

Рис. 6.2. Схема СВЧ зондирования плазмы

6.3. Теории газоразрядной плазмы

Основным условием существования стационарной плазмы является поддержание постоянной во времени концентрации частиц. Баланс числа заряженных частиц определяется балансом энергии, которая поступает в плазму от электрического поля. Часть этой энергии расходуется на ионизацию атомов или молекул газа, которая компенсирует гибель заряженных частиц на стенках. Попадание заряженных частиц на стенки возможно либо в результате прямого движения, либо диффузии. Поэтому различают диффузионный режим плазмы и режим низкого давления.

Построение единой теории плазмы для любых интервалов давлений и условий весьма затруднительно из-за сложности и многообразия протекающих в ней процессов. Поэтому обычно пользуются теориями, построенными для какого-либо определённого интервала давлений с учётом ряда обоснованных в данном случае допущений.

Взависимости от давления газа применяются:

∙теория плазмы низкого давления;

∙диффузионная теория плазмы;

∙теория плазмы высокого давления.

Рассмотрим диффузионную теорию плазмы, соответствующую условию, что длина свободного пробега много меньше размеров трубки.

116

Диффузионная теория положительного столба исходит из следующих допущений:

1)положительный столб в осевом направлении однороден и стационарен во времени;

2)наличие возбуждённых атомов и излучения положительного столба в теории не учитывается;

3)распределение электронов по скоростям предполагается максвелловским;

4)плазма квазинейтральна, т.е. ne = np = n;

5)ступенчатой ионизацией пренебрегают;

6)пренебрегают объёмной рекомбинацией.

Результатом теории является уравнение 6.13, дающее связь между

частотой ионизации тяжелых частиц при электронном ударе и коэффициентом амбиполярной диффузии, определяющим гибель электронов.

где r – радиус разрядной трубки; v – частота ионизации; Da – коэффициент амбиполярной диффузии; 2,405 – первый корень функции Бесселя.

Решением уравнения (6.13) является универсальная зависимость энергии электронов от произведения давления на радиус разрядной трубки, представленная в графическом виде на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Универсальная зависимость энергии электронов от параметров

разряда

Несмотря на то, что многие допущения диффузионной теории не реализуются на практике, во многих случаях наблюдается неплохое совпадение с экспериментом.

Основные недостатки диффузионной теории:

1.Теория не даёт зависимости параметров плазмы от тока, хотя

экспериментально наблюдается некоторое уменьшение средней

117

энергии электронов и приведённой напряжённости поля с током разряда.

2.Теория получена для максвелловского распределения энергий электронов, которое не реализуется в большинстве практических случаев.

3.Теория не учитывает ступенчатых процессов, объёмной рекомбинации, особенностей свойств плазмы в присутствии отрицательных ионов.

4.Теория неприменима для неоднородной плазмы и при наличии колебаний.

Необходимо отметить, что ведутся дальнейшие разработки диффузионной теории, устраняющие те или иные недостатки. Так, уже

созданы модификации этой теории для Драйвестейновского распределения электронов, с учётом ступенчатой ионизации, объёмной рекомбинации, наличия отрицательных ионов.

Необходимо отметить, что в настоящее время аналитические методы решения плазменных используются весьма редко. Преобладающими являются методы математического моделирования плазмы, основанные на численном решении кинетического уравнения Больцмана для электронов, движущихся в электромагнитном поле. Это уравнение представляет собой

уравнение непрерывности плотности потока этих частиц в шестимерном фазовом пространстве и позволяет вычислять как параметры плазмы (функцию распределения энергий электронов, среднюю и характеристическую энергии электронов, приведенную напряженность электрического поля), так и кинетические коэффициенты процессов с участием электронов.

6.4. Особенности теории плазмы низкого и высокого давления

Для плазмы низкого давления, как и для плазмы среднего давления, характерна рекомбинация электронов и ионов на стенке разрядной трубки.

Однако длина свободного пробега электронов и ионов при низком давлении много больше радиуса трубки, поэтому заряженные частицы при своём движении к стенке практически не испытывают столкновений.

Решения уравнений движения электронов и ионов дают связь между параметрами плазмы и внешними характеристиками разряда.

При увеличении давления газа столб разряда отделяется от стенок, стягиваясь к оси трубки. Отшнуровывание разряда объясняется тем, что температура газа на оси выше, чем у стенок, следовательно, плотность газа на оси меньше и ионизация газа на оси происходит легче. При увеличении давления уменьшается доля энергии электронов, расходуемая на ионизацию и увеличивается расход энергии на нагревание газа.

118

Нагрев газа до высоких температур приводит к появлению нового механизма генерации зарядов – термической ионизации. В то же время происходит уменьшение средней энергии электронов, которая постепенно сравнивается с температурой газа. Ещё одна особенность плазмы высокого давления состоит в том, что уход электронов и ионов к стенке оказывается затруднённым и рекомбинация происходит непосредственно в объёме. Всё

это позволяет использовать для построения теории плазмы высокого давления термодинамические соотношения. Так, например, концентрация

электронов в плазме высокого давления может быть вычислена с использованием уравнения Саха, которое уже рассматривалось в разделе "Термическая ионизация".

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте понятие плазмы.

2.Чем отличается изотермическая и неизотермическая плазма?

3.Назовите основные параметры неизотермической плазмы.

4.Проведите анализ вольт-амперной характеристики одиночного зонда.

5.Укажите параметры плазмы, измеряемые зондовым методом.

6.Сформулируйте основные ограничения зондового метода.

7.Каковы возможности и области применения оптических методов исследования плазмы?

8.Каковы возможности и области применения СВЧ методов исследования плазмы?

9.В каком диапазоне условий работает диффузионная теория плазмы?

10.Укажите исходные предпосылки диффузионной теории плазмы.

11.Как зависят параметры плазмы от давления газа и диаметра разрядной трубки?

12.С чем может быть связано влияние тока разряда на параметры плазмы?

13.Сформулируйте основные ограничения диффузионной теории плазмы.

14.Какие особенности имеет теоретическое описание плазмы низкого давления?

15.Как подойти к описанию плазмы высокого давления?

119