2. Законы ньютона

При решении задач этого раздела следует руководствоваться следующими основными положениями:

1. Существуют такие системы отсчёта (их называют инерциальными), в которых тело, не взаимодействующее с другими телами, движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название закона инерции, или первого закона Ньютона. В дальнейшем будут использоваться, если не оговорено особо, только инерциальные системы отсчёта.

2. Всякое взаимодействие тел характеризуется силой.

3. ma = F – второй закон Ньютона.

Здесь m – масса частицы, a – вектор её ускорения, F – векторная сумма сил, действующих на частицу со стороны других тел. Отметим здесь, что если в задаче рассматривается движение нескольких тел, то для каждого из них необходимо записать своё уравнение второго закона Ньютона. При этом система отсчёта может быть выбрана одной для всей системы тел, а можно для каждого тела выбирать свою систему отсчёта.

4. 

   Рис. 1

   При соприкосновении тел между ними возникают силы, приложенные в точке их соприкосновения, эти силы носят название сил реакции поверхностей. Силы реакции, если поверхности гладкие, направлены перпендикулярно поверхностям соприкасающихся тел, или, более строго, силы реакции направлены перпендикулярно касательной плоскости, проходящей через точку касания тел (Рис. 1).

5. Если поверхности шероховатые, то сила реакции уже не будет перпендикулярна касательной плоскости. Её компонента, параллельная касательной плоскости, называется силой трения. Причем сила трения возникает либо при попытке сдвинуть одно тело по отношению к другому, либо при скольжении одного тела по поверхности другого. Следует различать два случая, когда встречается сила трения. Рассмотрим тело, находящееся на горизонтальной поверхности. Пусть к телу приложена сила F, направленная горизонтально.

Рис. 2

Случай а). Тело покоится относительно поверхности. Тогда сумма сил, приложенных к телу, равна нулю. Спроецировав силы, действующие на тело, на вертикальное и горизонтальное направление, получим, что сила тяжести уравновешивается нормальной составляющей силы реакции поверхности. А горизонтальная составляющая силы реакции, т.е. сила трения покоя, равна по величине и противоположна по направлению внешней силе F, направленной вдоль поверхности, на которой находится тело. Сказанное иллюстрируется рис.2, на котором

Случай б). Тело скользит по поверхности. В этом случае сила трения называется силой трения скольжения . Она направлена в сторону, противоположную направлению движения тела и равна по величине

,

где N – величина нормальной составляющей силы реакции поверхности, k – коэффициент трения между телом и поверхностью. Считается также, что:

6. Силы взаимодействия между телами равны по величине, противоположны по направлению и действуют вдоль одной прямой (третий закон Ньютона).

Задача 1

На горизонтальном столе находятся два бруска с массами m₁ и m₂, связанные невесомой, нерастяжимой нитью. Брусок m₁ тянут с силой F, направленной параллельно столу. Коэффициент трения между брусками и столом – k. Найти ускорение, с которым движутся бруски и силу натяжения нити, связывающей их.