ОТИ НИЯУ МИФИ

кафедра физики

С.Г. Лисицын

Механика в задачах

Озёрск

2010

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ 5

1. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 9

2. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА 27

3. ИМПУЛЬС. 41

4. РАБОТА. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ 54

5. ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В СТАЦИОНАРНЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЯХ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ 66

6. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК. УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ 75

7. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА 89

8. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА. СИЛЫ ИНЕРЦИИ 118

9. КОЛЕБАНИЯ 137

Предисловие

1. Для кого и для чего это пособие?

Пособие предназначено для студентов технических специальностей. Разобраны решения задач различной сложности по всем основным разделам механики курса общей физики. Пособие рассчитано на применение совместно с учебниками по курсу общей физики И.В.Савельева и И.Е.Иродова и задачниками этих же авторов, а также Сборником качественных вопросов и задач по общей физике Е.И. Бабаджана, В.И. Гервидса, В.М. Дубовика, Э.А. Нерсесова, (М. НАУКА, 1990 и второе его издание: М., Физматлит, 2005).

Ответ на вопрос «Для чего?» сложнее. Можно высказать ту точку зрения, что подобное пособие совершенно не нужно, поскольку есть учебники и задачники. Читай учебник, решай задачи, вот и все дела. Спору нет – именно это и надо делать. Проблема, однако, в том, что большинство вчерашних школьников, а ныне первокурсников, которые окончили обычные, а не профильные физико-математические школы, задач не решали. То, что в обычной школе называют задачами, в большинстве случаев не более чем примитивные примеры на применение тех или иных формул. Такого рода упражнения мало чему могут научить, а уж показать возможности, которые даёт серьёзное научное знание, не могут в принципе. Поэтому первокурсники оказываются в довольно сложной ситуации, когда возникает необходимость решать задачи. С какого бока к ней приступать, чем руководствоваться в процессе решения – всё это серьёзные вопросы, на которые зачастую нет ответа в учебнике. Разумеется, есть практические занятия, где именно этому и учат, но вот пособий, помогающих студентам в их самостоятельной работе, в настоящее время мало. Именно в силу этих обстоятельств написано это пособие.

2.Почему задача "не решается"?

Понять и освоить новое знание можно только в процессе его применения. Во время учёбы такая практика возможна в первую очередь при решении задач. Но она не всеми студентами выполняется легко. Причин тому несколько. Первая – плохое знание основных понятий и законов физики или незнание их. При таких условиях все попытки решить даже простейшую задачу заранее обречены на неуспех. Это почти то же самое, что пытаться говорить в чужой стране, не зная языка, а определения и законы – язык любой науки, в том числе и физики. Вторая – неясность задания. Очень часто студент начинает решать задачу, даже не прочитав толком её условия. Поэтому он оказывается в положении героя сказки, получившего задание: "Пойди туда – не знаю куда, принеси то – не знаю, что". Но сказочному герою помогали чудеса, а в жизни чудес, увы, нет. Не происходит их и в этом случае. А посему напрашивается вывод: нужно внимательно прочитать условие задачи, выяснить, что дано, и что необходимо найти. После этого необходимо КРАТКО записать условие задачи. Это очень важный момент, поскольку Вам необходимо внимательно прочесть задачу и ухватить её суть. Поэтому есть надежда, что при краткой записи условия оно будет прочитано достаточно внимательно, и Вы будете решать ту задачу, которую Вам предложили, а не ту, чаще всего некорректную, задачу, которую Вы сами себе задали в результате неправильного понимания условия.

Третья – попытка решать задачу не в общем виде (буквенном), а сразу же, используя конкретные числовые данные задачи. В этом случае любая арифметическая ошибка сильно портит все дело, и, главное, очень трудно ее обнаружить. Решение задачи в общем виде легче проконтролировать на каждом этапе и отыскать допущенную ошибку. Четвертая – попытка решать задачу, не изобразив на бумаге соответствующего рисунка. Конечно, можно что-то представить в уме, но рисунок неимоверно нагляднее: подсчитано, что 95% информации человек получает с помощью глаз. Итак, нужно по возможности изобразить условие задачи с помощью рисунка, даже если вам он кажется необязательным. Пятая – к сожалению, наиболее трудно устранимая. Это плохое знание математики. Физика – наука точная, т.е. выводы ее основаны на использовании математики, поэтому изучение физики без знания математики – пустая трата времени. Следовательно, нужно уметь: выполнять операции с векторами, находить пределы, строить графики, дифференцировать, интегрировать и т.п. Перечисленные причины самые типичные, но могут быть и другие, сугубо индивидуальные.