Раздел 12 теория и методика обучения математике: частная методика Литература к разделу

1. Боженкова,  Л.И. Обучение учащихся построению сечений многоранников / Л.И. Боженкова. – М., Калуга: КГПУ, 2005. – 72 с.

2. Генкин, Г.З. Геометрические решения негеометрических задач: кн. для учителя / Г.З. Генкин. – М.: Просвещение, 2007. – 79 с.

3. Далингер,  В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: Книга для учителя / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006.– 256 с.

4. Епишева, О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ, 2000. – 126 с.

5. Епишева, О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ, 2002. – 138 с.

6. Куликов, Ю.М. Уроки математического творчества / Ю.М. Куликов. – М.: Просвещение, 2005. – 46 с.

7. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / Под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

8. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум / Под науч. ред. В.В. Орлова. – М.: Дрофа, 2007. – 320 с.

9. Методика обучения геометрии / Под ред. В.А. Гусева. – М.: Академия, 2004. – 368 с.

10. Мордкович, А.Г. Беседы с учителями математики / А.Г. Мордкович. – М.: Мир и образование, 2005. – 336 с.

11. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: В 3 ч. Ч. 2. Частная методика: Алгебра и математический анализ / Е.С. Петрова. – Саратов: Изд-во Сарат.ун-та, 2005. – 104 с.

12. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: В 3 ч. Ч. 3. Частная методика: Геометрия / Е.С. Петрова. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. – 88 с.

13. Рыжик, В.И. 30 000 уроков математики. Книга для учителя / В.И. Рыжик. – М.: Просвещение. – 2009. – 288 с.

14. Сборник нормативных документов. Математика. Примеры программы по математике / Под ред. Э.Д Днепрова А.Г. Аркадьева. – М.: Дрофа, 2009, – 128 с.

15. Тестов, В.А. Величины, числа, неравенства: стратегия обучения / В.А. Тестов. – Вологда: ВИРО, 2005. – 132 с.

16. Фефилова, Е.Ф. Лабораторные работы по теории и методике обучения математике / Е.Ф. Фефилова. – Архангельск: Поморский университет, 2005. – 254 с.

Задание 12.1–12.42. Методика изучения отдельных тем школьного курса математики

Примерное содержание. Выберите тему исследования из предложенного ниже перечня.

(1) Учение о числе: натуральные числа

(2) Учение о числе: целые числа

(3) Учение о числе: рациональные числа

(4) Учение о числе: иррациональные числа

(5) Учение о числе: действительные числа

(6) Учение о числе: комплексные числа

(7) Преобразования: алгебраические преобразования

(8) Преобразования: тождественные преобразования

(9) Преобразования: геометрические преобразования

(10) Решение сюжетных задач

(11) Уравнения: алгебраические и дробно-рациональные уравнения

(12) Уравнения: иррациональные уравнения

(13) Уравнения: тригонометрические уравнения

(14) Уравнения: трансцендентные уравнения

(15) Системы уравнений и методы их решения

(16) Неравенства, системы неравенств и методы их решения

(17) Функционально-графическая линия

(18) Последовательности

(19) Дифференциальное и интегральное исчисление

(20) Дифференциальные уравнения

(21) Приближённые вычисления

(22) Основы математической логики и теории множеств

(23) Вероятностно-статистическая линия: элементы комбинаторики

(24) Вероятностно-статистическая линия: основы теории вероятностей

(25) Вероятностно-статистическая линия: элементы математической статистики

(26) Логическое строение курса геометрии: основания геометрии

(27) Изучение простейших геометрических фигур: точки, прямой, плоскости

(28) Многоугольники: треугольники

(29) Многоугольники: четырёхугольники

(30) Многоугольники: правильные многоугольники

(31) Окружность и круг, сфера и шар

(32) Тела вращения

(33) Многогранники: призмы

(34) Многогранники: пирамиды

(35) Многогранники: правильные многогранники

(36) Методы изображения

(37) Аналитические методы в геометрии: векторы

(38) Аналитические методы в геометрии: координатный метод

(39) Измерение углов, длин, площадей и объёмов

(40) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на доказательство

(41) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на построение

(42) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на вычисление

Проанализируйте программы, учебники и учебные пособия для школ (классов) различной профильной специализации по теме. Раскройте содержание пропедевтической подготовки к изучению темы. Опишите методику введения математических понятий темы. Опишите методику обучения учащихся рассуждениям (доказательство теорем, решение задач) на материале темы. Опишите процесс организации изучения темы (тематический план, структуры, планы и планы-конспекты уроков) с подробным описанием всех форм работы. Разработайте дидактические материалы, в том числе и цифровые образовательные ресурсы по теме.

Составьте библиографический список статей из периодических изданий по выбранной тематике.

Представьте наиболее удачную из опубликованных (на сайте ИД «1 сентября» в рубрике «Фестиваль педагогических идей») статей с подробной рецензией (анализом).

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Теоретико-множественный подход к построению школьного курса математики.

2. Аксиоматический подход к построению школьного курса математики.

3. Построение школьного курса математики на основе принципа фузионизма.

4. Эвристический подход к построении математических доказательств в рамках логического подхода.