Литература

1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

2. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач/ И. Володарская, Н. Салмина // Математика. –2006. – №18 – С 2-7.

3. Демидова, А.Н. Теория и практика решения текстовых задач / А. Н. Демидова, И. К. Тонких. – Просвещение, 2003. – 214 с.

4. Зайчева, С.А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

5. Зиятдинов, Р.Г. Решение текстовых задач: Учебное пособие / Р.Г.Зиятдинов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 1996. – 68 с.

6. Лебедева С.В. Информационные модели сюжетных задач / С.В. Лебедева, В.В. Пилипенко // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.58-62.

7. Лебедева С.В. Задачи на движение в школьном курсе математики / С.В. Лебедева, С.С. Харькова // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.48-57.

8. Майер Р.А. Задачи направленные на развитие функционального стиля мышления школьников // Роль и место задач в обучении математике: Сборник статей: Выпуск 1. – Москва, 1973. – С.36-50.

9. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей / А.Д. Мышкис. – М.: КомКнига, 2007. – 192 с.

10. Рудник, А. В. Переформулирование текста задачи как путь отыскания ее решения. Из опыта преподавания математики в школе: пособие для учителей / А. В. Рудник. – М.: Просвещение, 1978. –123 с.

11. Скворцова, М. Математическое моделирование / М. Скворцова // Математика. – 2003. – № 14. – С. 1-4.

12. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман; Моск.психол.-социал.ин-т. – М.: Моск.психол.-социал.ин-т, 1999. – 240с.

13. Шевкин, А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1-4 / А.В.Шевкин. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. – 88 с.

Задание 3.6. Обучение математическим доказательствам в школе

Примерное содержание. Проблема обучения школьников доказа­тельству в учебно-методической литературе. Логические основы доказатель­ства в школьном курсе математики. Методические концепции обучения до­казательству.

Практические аспекты обучения учащихся доказательствам. Формиро­вание потребности в логических рассуждениях и умений выполнять дедук­тивные выводы в 5-6 классах. Формирование умения доказывать на первых уроках геометрии в 7 классе. Составление геометрических задач на готовых чертежах. Обучение школьников доказательству в 7-8 классах. Обучение опровержению предложенных доказательств (9-11 классы).

Методы доказательства в школьном курсе математики: общематемати­ческие и специальные. Организационные формы работы с теоремой. Этапы работы с теоремой. Методика работы с теоремой.

Литература

1. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов . – М.: Просвещение, 1981. – 95 с.

2. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

3. Игошин, В.И.. Математическая логика как педагогика математики / В.И. Игошин. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 360 с.

4. Купиллари, А. Трудности доказательств. Как преодолеть страх перед математикой / А. Купиллари – М.: Техносфера, 2002. – 304 с.

5. Новосельцева, З.И. Некоторые примеры мотивации изучения теорем / З.И. Новосельцева // Математика в школе. – 1985. – № 5. – С.29.

6. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения./ Д Пойа, Под редакцией С.А.Яновской. Пер. с английского И.А.Вайнштейна. – М.: Наука, 1975 – 464 с.

7. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе / Г.И. Саранцев – М.: ВЛАДОС, 2006. – 182 с.

8. Тимофеева, И.Л. Некоторые замечания о методе доказательства от противного / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 1994. – № 3. – С.36-38.

9. Тимофеева, И.Л. О косвенных методах доказательства в обучении математике / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 2007. – № 1. – С.15-19.

10. Финкельштейн, В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы / В.М. Финкельштейн // Математика в школе. – 1996. – № 6. – C. 21-25.

11. Формирование приемов математического мышления /под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: ВентанаГраф, 1995. – 233 с.

Задание 3.7. Упражнения в обучении математике

Примерное содержание. Математическое упражнение как основ­ное звено процесса обучения математике. Типология математических упраж­нений. Упражнения: обучающие, тренировочные, творческие. Использование интерактивных (компьютерных) упражнений в развитии интереса и познавательной активности школьников при изучении математики. Упражнения, связанные с формированием общих приемов учебной деятельности в обуче­нии математике. Роль записи в тетрадях учащихся и на доске при выполне­нии системы упражнений.

Системы математических упражнений по избранным темам школьного курса математики.