Раздел 3 теория и методика обучения математике: общая методика Литература к разделу

1. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 256 с.

2. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: книга для учителя / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224с.

3. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики в школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997. – 191 с.

4. Липатникова, И.Г. Практикум по теории и методике обучения математике / И.Г. Липатникова. – Екатеринбург, 2009. – 174 с.

5. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

6. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: В 3 ч. Ч. 1. Общая методика / Е.С. Петрова. – Саратов: Изд-во Сарат.ун-та, 2004. – 84 с.

7. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 2000. – 267 с.

8. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

9. Терембекова, А.А. Методика преподавания математики / А.А. Терембекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

3.1 Математические понятия, предложения, упражнения, теоремы, задачи, алгоритмы, правила, технологические схемы обучения элементам математического содержания

Задание 3.1. Методы научного познания в обучении математике

Примерное содержание.

Эмпирические методы познания. Наблюдение, описание, измерение и эксперимент и их роль в зарождении математических знаний, в становлении математики как самостоятельной теоретической дисциплины, в обучение математике школьников. Наблюдение, опыт и измерения как средства создания в процессе обучения специальных ситуаций и предоставления учащимся возможности извлечь из них очевидные закономерности, математические факты, идеи доказательства и т.д. Связь эмпирических методов познания и эвристических методов обучения.

Анализ и синтез. Анализ и синтез с позиций педагогов, психологов, методистов; их взаимосвязь. Приемы аналитико-синтетичного поиска решения задач, вывода формул, доказательства теорем. Анализ текста задачи и анализ решения задачи. Методы восходящего анализа и нисходяще­го анализа при поиске решения задач.

Сравнение и аналогия. Сравнение и аналогия с позиций педаго­гической и методической теорий. Использование сравнения и аналогии при решении задач и изучении теоретических вопросов. Требования, предъяв­ляемые к сравнениям. Типичные ошибки учащихся, допускаемые ими при использовании аналогии, пути их предупреждения. Роль сравнения и анало­гии при выдвижении гипотез, решении исследовательских и творческих за­дач.

Обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация. Определения данных логических прие­мов, применяемых в процессе познания. Конкретные примеры. Задачи, осно­ванные на обобщающих связях. Виды абстракций и их использование в пре­подавании математики. Многоступенчатость процесса абстрагирования. Вычленение отдельных этапов абстрагирования. Использование названных ло­гических приемов в обучении математике как средства повышения эффек­тивности ее преподавания.

Индукция и дедукция. Понятие умозаключения. Логически необходимые и вероятностные (правдоподобные) умозаключения. Индукция и дедукция как формы мышления и методы рассуждений, их взаимосвязь и особенности использования в процессе обучения математике. Особенности индуктивно-дедуктивного и дедуктивно-индуктивного способов объяснения материала. Виды индукции: полная, неполная и математическая.

Математические методы познания. Понятие о математическом моделировании. Различие математических моделей. Роль математического моделирования в решении текстовых, в частности, сюжетных задач.