2. Сквозное действие, направленное на реализацию галилеевской

"сверхзадачи", осуществляется по следующей схеме:

А. Всю ткань размышлений пронизывает один решающий мысленный эксперимент,

в котором устраняется аристотелевская "сила" и вводится движение по

бесконечно большой окружности. В итоге логика Аристотеля погружается в

анабиоз и формируется принцип инерции.

В аналитическом переводе парадоксальный образ движения по бесконечной

окружности соединяет два принципа: принцип инерции и принцип

дифференциального расчета движения (каждая точка имеет значение

"естественного места"). В случае равномерного прямолинейного движения эти

принципы просто тождественны; в случае ускоренного движения они расчленены и

их расчленение лежит в основе развития идеи "функционального закона"

(соотношение сил инерции и дифференциально действующих сил, изменяющих

движение).

В ходе сквозного галилеевского физического эксперимента осуществляется и

коренное "майевтическое" преобразование. "Рассудок" и "геометрическая

интуиция", заданные исторически, заново порождаются (и преобразуются) здесь

логически, они превращаются в необходимые определения единого

теоретизирующего разума. В "Диалоге..." существуют два Сагредо: исходный

персонаж и тот рассудочный функционализм, который возникает из расщепленного

мышления Симпличио.

Б. Единый "порождающий" макроэксперимент Галилея состоит, если

приглядеться, из многократных атомарных микроэкспериментов.

В них возникают (изобретаются) все основные, органически связанные между

собой, парадоксальные геометрические "образы-понятия", необходимые для

построения новой теории (понятия) движения. Здесь и Галилеева "единица",

наиболее полно воплощающая идею бесконечности, и "точка", воплощающая все

определения бесконечно большого круга, и малый круг, понятный как

бесконечносторонний и бесконечноугольный многоугольник, а следовательно, как

бесконечный математический континуум. Здесь и конечная скорость, возникающая

в бесконечной сумме ускорений. Здесь и десятки других парадоксальных

понятий.

Сагредо говорит, подводя итоги мысленным экспериментам Сальвиати:

"...бесконечное, отыскиваемое среди чисел, как будто находит свое выражение

в единице; из неделимого родится постоянное делимое; пустота оказывается

неразрывно связанной с телами и рассеянной между их частями... наши обычные

воззрения меняются настолько, что даже окружность круга превращается в

бесконечную прямую линию" (Галилей Г. Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С.

150).

Все эти "понятия-образы" действительно носят парадоксальный характер. Их

(образы) нельзя увидеть в предмете, они доступны только "очам разума", они

возникают - в уме - в итоге доведения реальных предметов до такого

состояния, которое не может существовать, но которое объясняет существование

предметов действительных. Понятия эти нельзя получить ни дедуктивным, ни

индуктивным путем (они несводимы к более общим понятиям и не могут обобщить

более частные), они возникают путем коренной трансформации исходных

(аристотелевских) понятий и вместе с тем имеют логически обосновывающий и

аксиоматический статут.

Увидеть в парадоксальных "образах" возможность бытия чувственных вещей,

понять в парадоксальных "понятиях" логику понятий рассудочных и означает

развить "интуитивный" статут мышления Нового времени ("интуитивный", если

использовать терминологию Декарта или Спинозы, если выразить в этом слове

жесткую антиномическую противоположность мышлению рассудочному).

Вот как это делает (видит, понимает) сам Галилей. Прежде всего, каждый

изобретенный им "образ-понятие", "предмет-понятие" (конкретизирующий

инерционное понимание движения) имеет двойственный смысл. Это замкнутый

интегральный образ (начиная от исходного - бесконечно большой окружности,

кончая образом любого, самого малого круга, как "бесконечноугольника", как

актуальной бесконечности), элемент которого - предельный дифференциальный

образ, каждая точка как непротяженное острие угла "бесконечноугольника",

каждый момент ускорения падающего тела как актуально нулевая (в

непротяженной точке движения нет) и потенциально бесконечная величина

скорости, то есть как точка на геометрической линии-континууме и как

точка-континуум.

Вот всего один, хотя, может быть, наиболее характерный пример. "...Если

какое-либо число должно являться бесконечностью, то этим числом должна быть

единица: в самом деле, в ней мы находим условия и необходимые признаку,

которым должно удовлетворять бесконечно большое число, поскольку она

содержит в себе столько квадратов, сколько кубов и сколько чисел вообще...

Единица является и квадратом, и кубом, и квадратом квадрата и т.д.; точно

так же и квадраты и кубы и т.д. не имеют никакой существенной особенности,

которая не принадлежала бы единице, как, например, свойство двух квадратных

чисел постоянно иметь между собою среднее пропорциональное... Отсюда

заключаем, что нет другого бесконечного числа, кроме единицы". В

формально-количественном, статичном смысле единица только единица, неделимая

метка в ряду натуральных чисел, и все. В исходно-галилеевском смысле единица

- наиболее точное (точечное) воплощение бесконечного числа операций

(умножения, возведения в степень...). "Это представляется столь

удивительным, что превосходит способность нашего представления, но в то же

время поучает нас, сколь заблуждается тот, кто желает наделить бесконечное

теми же атрибутами, которые присущи вещам конечным, в то время как эти две

области по природе своей не имеют между собою ничего общего" (Галилей Г.

Избр. труды. В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 145).

Именно двойственность (точка на континууме, точка-континуум) исходных

парадоксальных образов Галилея, двойственность не преднайденная, но

целенаправленно изобретенная, позволяет, далее, органично осуществить

аналитическое, алгебраическое исследование этих образов, позволяет

переводить интуитивный геометрический образ на язык рассудка. Двойственность

математического континуума делает его способным сопрягаться с континуумом

физическим. Но - до поры до времени (до середины XX века).

В. Так начинается "сагредизм" современной науки - расшифровка

геометрической парадоксальной предметности (движение как целостный образ) в

понятиях дифференциального функционального закона, пропорциональных

расчетов, наполняющих многие страницы "Диалога..." и "Бесед...", особенно в

анализе процессов ускорения, воздействия внешних сил (падение, полет

снаряда). Таково логическое завершение галилеевских мысленных экспериментов,

та "точка", где они превращаются в классическую теорию.

Но об этой стороне дела я детально говорить сейчас не буду,

дифференциальный анализ связан с "выдачей" классических теорий "на-гора",

его разработка явилась основным (даже единственным) делом официальной логики

во всех ее вариантах. (Впрочем, если читатель желает проверять, как тесно

сопряжены между собой создание парадоксальных геометрических образов и

развитие аналитических представлений, он может перечитать самоотчеты

Гамильтона или Пуанкаре и самостоятельно сопоставить механизм математических

изобретений с очерченной сейчас схемой изобретения исходных понятий Механики

Нового времени.)

Во всяком случае, я думаю, что теперь можно с большей уверенностью

утверждать, что "из шкатулки" извлечено только то, что в ней содержалось.

Вернемся к "шкатулке", к фрагменту Галилеева "Диалога...", к заснувшей

аристотелевской силе и к новым определениям теоретика = "Я" рассудочному и

"Я" интуитивному, работающим под разумным руководством Сальвиати.