- •Министерство Российской Федерации
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями …………………….
- •Тема 4. Полнодоступный пучок. Система с ожиданием …………………..
- •Тема 5.Неполнодоступный пучок. Системы с потерями ………………….
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы ……………………………..
- •Тема 7. Методы расчеты характеристик качества обслуживания в
- •Введение
- •Тема 1. Потоки вызовов.
- •1.1 Способы задания потоков вызовов.
- •1.2 Принципы классификации потоков вызовов.
- •1.3 Основные характеристики потоков вызовов.
- •1.4 Простейший поток вызовов.
- •1.5 Интенсивность простейшего потока вызовов.
- •1.6 Функция распределения промежутков между вызовами простейшего потока.
- •1.7 Закон распределения длительности обслуживания вызовов.
- •1.8 Классификация потоков вызовов.
- •1.9 Особенности формирования потоков в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •1.10 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных систем.
- •2.1. Понятие о нагрузке.
- •2.2. Основные параметры поступающей нагрузки.
- •2.3. Час наибольшей нагрузки
- •2.4.Характеристика параметров нагрузки.
- •2.5. Определение величины поступающей нагрузки.
- •2.6. Понятия о потерях.
- •2.7. Пропускная способность коммутационной системы.
- •2.8. Свойства и характеристики нагрузки в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •2.9. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями
- •3.1 Условные обозначения Кендалла-Башарина
- •3.2 Обслуживание симметричного потока вызовов
- •Постановка задачи
- •3.3 Обслуживание простейшего потока вызовов
- •Постановка задачи
- •Рекуррентные соотношения
- •3.4 Пропускная способность каждой линии пучка Постановка задачи
- •Решение
- •Графическая иллюстрация
- •3.5 Обслуживание примитивного потока вызовов
- •Рекуррентные соотношения
- •Графическая иллюстрация
- •3.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 4 полнодоступный пучок. Система с ожиданием.
- •4.1 Постановка задачи.
- •4.2 Обслуживание однозвенной полнодоступной коммутационной системой простейшего потока вызовов. Система с ожиданием. Модель типа m/m/V. Вторая формула Эрланга
- •4.3 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Экспоненциальное распределение длительности обслуживания вызовов.
- •4.4 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Постоянная длительность занятия. Формула Кроммелина. Модель типа m/d/V.
- •4.5 Однолинейный пучок. Формула Полячека-Хинчина. Модели m/m/1, м/d/1. Результаты Берка.
- •4.6 Область применения систем с ожиданием и систем с потерями.
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •Тема 5. Неполнодоступный пучок. Системы с потерями.
- •5.1 Общие сведения
- •5.2. Число состояний в схемах неполнодоступного включения (в неполнодоступных пучках линий).
- •5.3. Идеально - симметричное неполнодоступное включение
- •5.4. Обслуживание простейшего потока вызовов идеально – симметричным пучком линий. Схема с потерями.
- •5.5 Априорные методы расчета потерь в неполнодоступных пучках.
- •5.6 Вопросы для самоподготовки
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы.
- •6.1 Общие сведения.
- •6.2 Расчет потерь в двухзвенных коммутационных системах. Метод эффективной доступности.
- •6.3 Структура многозвенных коммутационных систем.
- •6.4 Способы межзвеньевых соединений и методы искания в многозвенных коммутационных системах.
- •6.5 Оптимизация структуры многозвенных систем. Результаты а. Лотце.
- •6.6 Расчет потерь в многозвенных коммутационных системах. Метод вероятностных графов.
- •6.7 Расчет потерь в многозвенных коммутационных схемах. Методы клигс и ппл.
- •6.8 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 7. Методы расчета характеристик качества обслуживания в цифровых системах интегрального обслуживания (цсио)
- •7.1 Общие положения
- •7.2 Обслуживание самоподобной нагрузки.
- •7.3 Расчет пропускной способности мультисервисных телекоммуникационных сетей.
- •7.4 Приближенный метод расчета характеристик качества обслуживания распределенных систем обработки информации
- •7.5 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 8. Полнодоступный пучок. Система с повторными вызовами.
- •8.1. Постановка задачи.
- •8.2. Предельная величина поступающей нагрузки.
- •8.3. Уравнения вероятностей состояний системы с повторными вызовами.
- •8.4. Основные характеристики качества работы системы с повторными вызовами.
- •8.5. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 9. Статистическое моделирование задач теории телетрафика
- •9.1 Общие сведения.
- •9.2 Моделирование случайных величин
- •9.3 Основы моделирования коммутационных систем.
- •9.4 Статистические характеристики моделирования.
- •9.5 Достоверность результатов моделирования.
- •9.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 10.Распределение нагрузки и потерь на сетях связи.
- •10.1 Суммарные потери.
- •10.2 Способы распределения нагрузки.
- •10.3 Колебания нагрузки. Расчетная интенсивность нагрузки.
- •10.4 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 11. Расчёт обходных направлений на сетях связи.
- •11.1 Общие сведения.
- •11.2 Обходные направления.
- •11.3 Параметры избыточной нагрузки.
- •11.4 Метод эквивалентных замен.
- •11.5 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 12 измерение нагрузки и потерь в сетях связи
- •12.1 Цели и задачи измерений
- •12.2 Методы измерений
- •12.3 Обработка результатов измерений.
- •12.4 Определение объема измерений
- •12.5 Вопросы для самоконтроля
- •Литература
- •Словарь терминов и определений
- •Инструкция по пользованию комплектом электронных материалов по дисциплине “Теория телетрафика”
1.9 Особенности формирования потоков в цифровых сетях интегрального обслуживания.
Классическая ТТ, основы которой были заложены Эрлангом более 70 лет назад, была ориентирована на решение задач проектирования телефонных сетей и предоставления телефонных услуг. Специфика телефонных услуг в традиционном понимании требовала сосредоточения внимания на ЧНН, для которого рассматривались стационарные процессы (как правило пуассоновского типа) и вычислялись характеристики качества обслуживания.
Современные сети связи являются интегральными, т.е. они объединяют ресурсы сети и предоставляемые услуги. Отличительная особенность являлась главной причиной появления нового направления в ТТ.
Для развития нового направления в ТТ необходимо знать, что представляет собой новый абонент. Таким абонентом в ЦСИО является персональная ЭВМ либо какой-то другой терминал (ОУПД). Эта проблема возникла с появлением АУПД, что получило отражение в рекомендациях серии (Х) МККТТ. Согласно рекомендации Х.25 структура сети может иметь следующий вид:
Рис. 1.14 – Структура сети ПД.
Общие идеи рекомендаций серии (Х) реализованы в различных сетях – от аналоговых, где роль ЛУПД выполняет модем, до современных сетей с асинхронным способом передачи (АТМ).
Главным выводом проведенных в последние годы исследований является то, что потоки пакетов и потоки требований на установление сеансов связи не являются пуассоновскими, а длительности сеансов описываются не показательным распределением, а распределением логонормального типа. Моменты поступления пакетов и требований на установление сеансов связи коррелированны. Отсюда ясно, что традиционные модели ТТ не учитывают появление пачечной нагрузки, обусловленной этой корреляцией.
Качественно новым явлением на современном этапе является то обстоятельство, что межмашинный обмен начинает превосходить по объему обмен телефонный. Не последнюю роль играет в этом отношении всемирная сеть интернет, доступ к которой осуществляется по средством ТФОП (телефонной сети общего пользования). Предположим, что абонент работает по схеме на рис. 1.14 в эхоплексном режиме по каналу D ЦСИО. Примерами могут служить электронная почта, поиск файлов, обработка данных, IP-телефония и др. как правило, при работе на клавиатуре ПЭВМ пакеты, генерируемые машиной, содержат один байт информации. Возможны также многозначные пакеты, которые содержат несколько байт и соответствуют специальным клавишам. При использовании стандартного протокола ЦСИО, описанного в рекомендации Х.3, максимальная длина пакета может содержать до 128 байт при задержке 50 мс.
Рассмотрим основные результаты измерений, проведенных на типичной локальной вычислительной сети типа Ehernet (США, 1993 г.). При этом измерялась нагрузка от 8 абонентов в течение недели с регистрацией сообщений только по каналу D. Всего было зафиксировано 79 сеансов связи, из которых исключено 3сеанса продолжительностью менее 3 мин. и 2 сеанса, продолжавшихся всю ночь. За оставшиеся сеансы было передано всего 116 тысяч пакетов, которые были подвергнуты обработке. В результате обработки удалось выделить три состояния, характеризующиеся временем передачи :
Состояние 1 (0 – 0,06) с – интервалами между пакетами, генерируемые машиной;
Состояние 2 (0,06 – 0,355) с – набор знаков на клавиатуре;
Состояние 3 (0,355 - ) с – паузы при ожидании ответа главной ЭВМ, при размышлениях и прерываниях.
Среди методов аналитического моделирования, применяемых при исследовании трафика, обычно используют два, широко представленных в литературе. Первый связан со статистической проверкой гипотез. При этом результаты измерений представляются в виде гистограммы, по виду которой выбирается тот или иной закон распределения. Далее используется критерий согласия (χ2, Колмогорова), подтверждающий или опровергающий гипотезу о законе распределения.
Второй способ связан с аналитическим описанием процесса формирования потока, которое позволяет объяснить, как из исходных абонентских потоков получается общий поток.
Как отмечалось выше, наиболее часто используется показательное распределение, плотность которого равна
,
где: α – параметр распределения.
МО для этого распределения равно , дисперсия. Физически эта величина () может означать среднее время разговора, промежуток между вызовами и т.д. Использование показательного распределения позволяет считать данный процесс марковским (отсутствие последействия), что существенно упрощает получаемые аналитические характеристики. Дискретным аналогом этого распределения является геометрическое распределение.
Рассмотрим СВ, представляющую собой сумму показательного распределения СВ с одним и тем же параметром (α). Его плотность является сверткой составляющих распределений
,
где: n – число составляющих СВ.
МО рассматриваемой СВ равно (), а дисперсия (). Дискретным аналогом этого распределения является отрицательное биномиальное распределение, как распределение (n) СВ с одинаковым геометрическим распределением. С помощью гамма-функции можно распространить это выражение для любых (ν) чисел
.
Тогда искомое распределение примет вид:
.
Это распределение называется гамма-распределением с параметрами . В ТТ его еще называют обобщенным распределением Эрланга.
В результате обработки данных 1-ое и 2-ое состояния были аппроксимированы гамма-распределениями соответственно
Г(8;35;0) и Г(6;6,66;0,4),
Где третий параметр (у) означает сдвиг аргумента (х) относительно начала координат. В состоянии 2 в правой части распределения вместо (х) следует подставить (х-у).
Состояния 3 были аппроксимированы распределением Парето, которое имеет следующий вид:
,
где: β – характеризует минимальное значение СВ.
Это распределение при α 2 имеет бесконечную дисперсию, а при α 1 бесконечное среднее и дисперсию. Именно эта ситуация наблюдается в 3-ем состоянии исследуемой системы, для которой использована аппроксимация
П(α,)=П(0,96;0,43).
Названные свойства распределения Парето означают, что увеличение числа наблюдений не приводит к устойчивой средней величине. Дискретным аналогом распределения Парето является дзета-распределение. Отличие распределения Парето от показательного хорошо иллюстрирует следующий рисунок:
Рис. 1.15 – Показательное распределение и распределение Парето в логарифмическом масштабе.
Основной вывод авторов данного исследования сводится к продолжению измерений, дальнейшему теоретическому исследованию и использование ее в качестве модели суперпозиции для описания потоков в ЦСИО.