2.2. Основные параметры поступающей нагрузки.

Промежуток времени [t₁,t₂) обозначим через Т:

[t₁,t₂) = T.

Будем наблюдать за нагрузкой в течение этого промежутка времени Т при поступлении стационарного потока с интенсивностью .

Обозначим среднюю длительность обслуживания одного вызова – t, тогда нагрузка, поступившая за время Т:

Y(T) =  t T.

Нагрузка, обслуженная за единицу времени Т = 1:

Y = t

При поступлении нестационарного потока со средней интенсивностью  и средней длительностью обслуживания одного вызова t нагрузка за время Т поступает:

При Т = 1:

На практике известно число источников, создающих нагрузку. Обозначим это чисто – N.

Среднее число вызовов поступающих от одного источника в единицу времени – С.

Математическое ожидание числа вызовов от всех источников:

 = N C

Тогда Y = N C t есть поступающая нагрузка в единицу времени.

Единицей измерения нагрузки является часо – занятие (ч. з.). Если бы наблюдаемая линия пучка была занята непрерывно в течение часа, то это была бы нагрузка, равная одному часо – занятию (1).

Нагрузка есть величина случайная. Ее величину невозможно предсказать абсолютно точно.

Наряду с понятием нагрузки существует понятие интенсивность нагрузки.

Интенсивность нагрузки – это математическое ожидание нагрузки в единицу времени.

где: n – число часов.

Единицей измерения интенсивности нагрузки является один Эрланг (1 Эрл).

Пример 1:

Наблюдаем за пучком линий. За 5 часов общее время занятия линий пучка составило 3 ч.- з.

Тогда нагрузка приходящаяся на 1 час равна:

Интенсивность нагрузки ровна 0,6 Эрл.

Таким образом, существуют понятия:

 - интенсивность потока вызовов (число вызовов в единицу времени)

Y – интенсивность нагрузки (математическое ожидание нагрузки в единицу времени).

Пример 2:

Нагрузка – случайная величина. Она подвержена сильным колебаниям. Если наблюдать за ее величиной в течение суток, то выявляется примерно такая картина:

Рис. 2.2. Суточный профиль нагрузки.

здесь:

Y_ср – среднее значение нагрузки в течение суток.

2.3. Час наибольшей нагрузки

Рассчитывать оборудование (число приборов) по значению средней нагрузки нельзя, т.к. будут слишком большие потери. Расчет оборудования необходимо рассчитывать по ее значению в ЧНН.

Непрерывные 60 минут в течение суток, за которые в среднем наблюдается наибольшая интенсивность нагрузки называется часом наибольшей нагрузки (ЧНН).

Это означает, что ЧНН определяется не по часам, например с 10 до 11 или с 11 до 12, а в течение 60 минут. За несколько дней средний ЧНН может иметь какие – то значения, но это не значит, что в другие дни нагрузка в ЧНН не превысит это значение.

Таблица 2.1. - к определению ЧНН

Дни изм.	9 – 10	915 – 1015	930 – 1030	945 – 1045	…	23 – 24
1	25 Эрл	35 Эрл	30 Эрл	25 Эрл		5 Эрл
2	30 Эрл	37 Эрл	35 Эрл	20 Эрл		4 Эрл
n	20 Эрл	30 Эрл	30 Эрл	18 Эрл		3 Эрл
	25 Эрл	34 Эрл	31 Эрл	19 Эрл		4 Эрл

ЧНН в данном случае наблюдается с 9¹⁵ – 10¹⁵. Для оценки использования оборудования в остальные часы суток служит коэффициент концентрации – к.

Под коэффициентом концентрации понимается отношение нагрузки поступающей в ЧНН к нагрузке, поступающей в сутки:

Для Москвы к = 0,1.	Для обл. центров к = 0,14.
Для Ленинграда к = 0,11.	Для районных центров к = 0,18.

При решении различных задач по ТТ часто используется Т.Н. толкования телефонной нагрузки.

Первое толкование нагрузки совпадает с ее определением, которое дано выше.

Второе толкование нагрузки – интенсивность обслуженной телефонной нагрузки, выраженной в Эрл., количественно совпадает со средним числом одновременно занятых линий. Рассмотрим отрезок времени [t₁, t₂) = T. В момент t₁ занято V ₁ линий; в t₂ занято V₂ линий; … ; t_i = V_i ; … . Тогда при n занятиях

.

Третье толкование нагрузки – интенсивность поступающей нагрузки, выраженная в Эрл., количественно совпадает со средним числом вызовов, поступающих за среднее время обслуживания одного вызова. Пусть за время Т поступило С вызовов. Среднее время обслуживания одного вызова – t. Тогда: (С/T)t – среднее число вызовов за отрезок t₀, с другой стороны (C/T)t есть не что иное, как интенсивность поступающей нагрузки. Откуда:

.